Em um processamento, 200 kg de água a 30 °C são aquecidos até a obtenção de 200 kg de vapor d’água a 110 °C. A quantidade de calor, em J, necessária para esse processamento corresponde aproximadamente aDado Calor latente de vaporização da água: 2,3 x 106 J kg-1 Calor específico da água: 4,2 x 103 J kg-1 K-1 Calor específico do vapor d’água: 2,0 x 103 J kg-1 K-1

Para resolver esse problema, devemos considerar as seguintes etapas:

1. Aquecimento da água de 30 °C para 100 °C, ou seja, até o ponto de ebulição.

Nessa etapa, a quantidade de calor necessária é igual ao produto do calor específico da água (4,2 x 10³ J kg^-1 K^-1) pela variação de temperatura (ΔT = 100 °C - 30 °C = 70 °C) e pela massa de água (200 kg).

Q₁ = m × c × ΔT = 200 kg × 4,2 x 10³ J kg^-1 K^-1 × 70 K = 588 x 10⁵ J

2. Vaporização da água a 100 °C.

Nessa etapa, a quantidade de calor necessária é igual ao produto do calor latente de vaporização da água (2,3 x 10⁶ J kg^-1) pela massa de água (200 kg).

Q₂ = m × L_v = 200 kg × 2,3 x 10⁶ J kg^-1 = 460 x 10⁶ J

3. Aquecimento do vapor d'água de 100 °C para 110 °C.

Nessa etapa, a quantidade de calor necessária é igual ao produto do calor específico do vapor d'água (2,0 x 10³ J kg^-1 K^-1) pela variação de temperatura (ΔT = 110 °C - 100 °C = 10 °C) e pela massa de vapor d'água (200 kg).

Q₃ = m × c × ΔT = 200 kg × 2,0 x 10³ J kg^-1 K^-1 × 10 K = 40 x 10⁵ J

A quantidade total de calor necessária é a soma das quantidades de calor necessárias em cada etapa:

Q_total = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 588 x 10⁵ J + 460 x 10⁶ J + 40 x 10⁵ J = 520 x 10⁶ J ≈ 5,2 x 10⁸ J

Portanto, a resposta correta é a opção E) 5,2 x 10⁸.