Considere as afirmativas abaixo, referentes ao processo de condução de calor em regime permanente ao longo da direção radial em um cilindro maciço de raio “a”, no qual a condutividade térmica é constante e a temperatura de superfície é conhecida. Suponha, ainda, que exista uma geração volumétrica uniforme de calor atuando no interior do cilindro.I – A distribuição de temperatura é função do quadrado da posição radial. II – A temperatura máxima encontra-se na posição r = a/2. III – A distribuição de temperatura é diretamente proporcional à condutividade térmica. Está correto o que se afirma em

Considere as afirmativas abaixo, referentes ao processo de condução de calor em regime permanente ao longo da direção radial em um cilindro maciço de raio “a”, no qual a condutividade térmica é constante e a temperatura de superfície é conhecida. Suponha, ainda, que exista uma geração volumétrica uniforme de calor atuando no interior do cilindro.

I - A distribuição de temperatura é função do quadrado da posição radial.
II - A temperatura máxima encontra-se na posição r = a/2.
III - A distribuição de temperatura é diretamente proporcional à condutividade térmica.

Está correto o que se afirma em

• A)I, apenas.
• B)I e II, apenas.
• C)I e III, apenas.
• D)II e III, apenas.
• E)I, II e III.

Para resolver essa questão, precisamos entender como a condução de calor ocorre em um cilindro maciço com geração volumétrica uniforme de calor. Em regime permanente, a temperatura em qualquer ponto do cilindro é constante e independente do tempo. Além disso, como a condutividade térmica é constante, a equação de condução de calor pode ser resolvida analiticamente.

Em um cilindro maciço com geração volumétrica uniforme de calor, a distribuição de temperatura é função do quadrado da posição radial. Isso ocorre porque a geração de calor é uniforme em todo o volume do cilindro e a condutividade térmica é constante. Logo, a afirmação I é verdadeira.

No entanto, a afirmação II é falsa. A temperatura máxima não se encontra na posição r = a/2, mas sim no centro do cilindro (r = 0). Isso ocorre porque a geração de calor é uniforme em todo o volume do cilindro e a condutividade térmica é constante, o que faz com que a temperatura seja máxima no centro do cilindro.

Já a afirmação III é também falsa. A distribuição de temperatura não é diretamente proporcional à condutividade térmica. Em um cilindro maciço com geração volumétrica uniforme de calor, a distribuição de temperatura é função do quadrado da posição radial e da geração volumétrica de calor, mas não é diretamente proporcional à condutividade térmica.

Portanto, apenas a afirmação I é verdadeira. Logo, a resposta correta é A)I, apenas.

É importante notar que a compreensão da condução de calor em regime permanente é fundamental para a resolução de problemas envolvendo transferência de calor em sistemas cilíndricos. Além disso, é necessário ter cuidado ao analisar as afirmações e identificar quais são verdadeiras ou falsas.

Em resumo, a condução de calor em um cilindro maciço com geração volumétrica uniforme de calor é um processo complexo que envolve a geração de calor, a condutividade térmica e a distribuição de temperatura. É fundamental entender como esses fatores interagem para resolver problemas de condução de calor de forma eficaz.