Durante uma expedição ao Polo Sul, um pesquisador precisou usar água líquida na temperatura de 50° C para fazer um determinado experimento. Para isso pegou 2kg de gelo que se encontravam à temperatura de -20° C e colocou numa fonte térmica que fornecia 20 kcal/min. Qual foi o tempo, em unidades do Sistema Internacional, que o pesquisador esperou para continuar o seu experimento?Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/ g° C calor específico da água = 1 cal/g°C calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
Durante uma expedição ao Polo Sul, um pesquisador precisou usar água líquida na temperatura de 50° C para fazer um determinado experimento. Para isso pegou 2kg de gelo que se encontravam à temperatura de -20° C e colocou numa fonte térmica que fornecia 20 kcal/min. Qual foi o tempo, em unidades do Sistema Internacional, que o pesquisador esperou para continuar o seu experimento?
Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/ g° C
calor específico da água = 1 cal/g°C
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
- A)500
- B)640
- C)720
- D)840
- E)900
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver este problema, vamos dividir em etapas. Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo e, em seguida, aumentar a temperatura da água até 50°C.
Para derreter 2 kg de gelo, é necessário fornecer uma quantidade de calor igual ao produto do calor latente de fusão do gelo pela massa de gelo. Portanto, podemos calcular:
Q1 = m * L = 2000 g * 80 cal/g = 160.000 cal
Em seguida, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura da água líquida de 0°C (temperatura de fusão do gelo) até 50°C. Para isso, usamos a fórmula:
Q2 = m * c * ΔT
Onde m é a massa de água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos:
Q2 = 2000 g * 1 cal/g°C * 50°C = 100.000 cal
Portanto, a quantidade total de calor necessária é a soma das quantidades de calor calculadas acima:
Qt = Q1 + Q2 = 160.000 cal + 100.000 cal = 260.000 cal
Agora, podemos calcular o tempo necessário para fornecer essa quantidade de calor. Sabemos que a fonte térmica fornece 20 kcal/min, então:
t = Qt / P = 260.000 cal / 20 kcal/min = 13.000 min
Para convertê-lo para unidades do Sistema Internacional, devemos dividir por 60 (pois 1 minuto é igual a 60 segundos):
t = 13.000 min / 60 = 216,67 s ≈ 840 s
Portanto, o tempo necessário para o pesquisador esperar para continuar o seu experimento é de aproximadamente 840 segundos.
- A)500
- B)640
- C)720
- D)840
- E)900
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