Em um recipiente termicamente isolado, de capacidade térmica desprezível, introduz-se um cubo de gelo a 0ºC, de massa igual a 135 g. Depois, calor é fornecido ao gelo, até que ele apresente-se completamente liquefeito e a uma temperatura de 4ºC. Quais são a variação aproximada do volume e a quantidade total de calor fornecido? Considere que todo o calor fornecido foi absorvido exclusivamente pela água nos estados sólido e líquido. Dados: dágua = 1,0 g/cm3 ; dgelo = 0,9 g/cm3 ; calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; calor específico da água = 1 cal/gºC e pressão atmosférica = 1 atm.
Em um recipiente termicamente isolado, de
capacidade térmica desprezível, introduz-se um cubo
de gelo a 0ºC, de massa igual a 135 g. Depois, calor
é fornecido ao gelo, até que ele apresente-se
completamente liquefeito e a uma temperatura de
4ºC. Quais são a variação aproximada do volume e a
quantidade total de calor fornecido? Considere que
todo o calor fornecido foi absorvido exclusivamente
pela água nos estados sólido e líquido.
Dados: dágua = 1,0 g/cm3 ; dgelo = 0,9 g/cm3 ;
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g;
calor específico da água = 1 cal/gºC e
pressão atmosférica = 1 atm.
- A)13,5 cm3 e 10800 cal
- B)13,5 cm3 e 11340 cal
- C)13,5 cm3 e 43200 cal
- D)15,0 cm3 e 11340 cal
- E)15,0 cm3 e 10800 cal
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos começar calculando a variação do volume. Inicialmente, temos um cubo de gelo com massa de 135 g. Sabemos que a densidade do gelo é de 0,9 g/cm³, então podemos calcular o volume inicial do gelo:
Vinicial = m / dgelo = 135 g / 0,9 g/cm³ = 150 cm³
Depois de fornecer calor ao gelo, ele se liquefaz completamente e atinge uma temperatura de 4°C. Sabemos que a densidade da água é de 1,0 g/cm³, então podemos calcular o volume final da água:
Vfinal = m / dágua = 135 g / 1,0 g/cm³ = 135 cm³
Agora, podemos calcular a variação do volume:
ΔV = Vfinal - Vinicial = 135 cm³ - 150 cm³ = -15 cm³
Como a resposta deve ser positiva, tomamos o valor absoluto:
ΔV ≈ 15 cm³
Agora, vamos calcular a quantidade total de calor fornecido. Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para liquefazer completamente o gelo. Sabemos que o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, então:
Qfusão = m × calor latente de fusão = 135 g × 80 cal/g = 10800 cal
Além disso, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água de 0°C para 4°C. Sabemos que o calor específico da água é de 1 cal/g°C, então:
Qaquecimento = m × c × ΔT = 135 g × 1 cal/g°C × 4°C = 540 cal
A quantidade total de calor fornecido é a soma das duas quantidades calculadas anteriormente:
Qtotal = Qfusão + Qaquecimento = 10800 cal + 540 cal = 11340 cal
Portanto, a resposta certa é:
- D) 15,0 cm³ e 11340 cal
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