Em uma casa moram quatro pessoas que utilizam um sistema de placas coletoras de um aquecedor solar para aquecimento da água. O sistema eleva a temperatura da água de 20° C para 60°C todos os dias. Considere que cada pessoa da casa consome 80 litros de água quente do aquecedor por dia. A situação geográfica em que a casa se encontra faz com que a placa do aquecedor receba por cada metro quadrado a quantidade de 2,016 · 108 J de calor do sol em um mês. Sabendo que a eficiência do sistema é de 50%, a área da superfície das placas coletoras para atender à demanda diária de água quente da casa é de: Dados: Considere um mês igual a 30 dias Calor específico da água: c=4,2 J/g °C Densidade da água: d=1kg/L
Em uma casa moram quatro pessoas que utilizam um sistema de placas coletoras de um aquecedor solar para aquecimento da água. O sistema eleva a temperatura da água de 20° C para 60°C todos os dias.
Considere que cada pessoa da casa consome 80 litros de água quente do aquecedor por dia. A situação geográfica em que a casa se encontra faz com que a placa do aquecedor receba por cada metro quadrado a quantidade de 2,016 · 108 J de calor do sol em um mês.
Sabendo que a eficiência do sistema é de 50%, a área da superfície das placas coletoras para atender à demanda diária de água quente da casa é de:
Dados: Considere um mês igual a 30 dias
Calor específico da água: c=4,2 J/g °C
Densidade da água: d=1kg/L
- A)2,0 m2
- B)4,0 m2
- C)6,0 m2
- D)14,0 m2
- E)16,0 m2
Resposta:
A alternativa correta é E)
Em uma casa moram quatro pessoas que utilizam um sistema de placas coletoras de um aquecedor solar para aquecimento da água. O sistema eleva a temperatura da água de 20° C para 60°C todos os dias.
Considere que cada pessoa da casa consome 80 litros de água quente do aquecedor por dia. A situação geográfica em que a casa se encontra faz com que a placa do aquecedor receba por cada metro quadrado a quantidade de 2,016 · 10
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J de calor do sol em um mês.
Sabendo que a eficiência do sistema é de 50%, a área da superfície das placas coletoras para atender à demanda diária de água quente da casa é de:
Dados: Considere um mês igual a 30 dias
Calor específico da água: c=4,2 J/g °C
Densidade da água: d=1kg/L
- A)2,0 m2
- B)4,0 m2
- C)6,0 m2
- D)14,0 m2
- E)16,0 m2
Para resolver esse problema, vamos começar calculando a quantidade de água quente consumida por dia pelas quatro pessoas. Cada pessoa consome 80 litros de água quente, então a quantidade total de água quente consumida é de 4 pessoas x 80 litros/pessoa = 320 litros.
Em seguida, vamos calcular a variação de temperatura da água. A temperatura inicial da água é de 20°C e a temperatura final é de 60°C, então a variação de temperatura é de 60°C - 20°C = 40°C.
Agora, vamos calcular a energia necessária para elevar a temperatura da água. A fórmula para calcular a energia é a seguinte: Energia = massa x calor específico x variação de temperatura. A massa da água é de 320 litros x 1 kg/L = 320 kg. O calor específico da água é de 4,2 J/g°C. Substituindo os valores, temos:
Energia = 320 kg x 4,2 J/g°C x 40°C = 53.760.000 J
Como a eficiência do sistema é de 50%, a energia que o sistema pode fornecer é de 53.760.000 J x 0,5 = 26.880.000 J.
Agora, vamos calcular a área da superfície das placas coletoras necessária para fornecer essa energia. A quantidade de calor que a placa do aquecedor recebe por metro quadrado é de 2,016 · 10^8 J em um mês. Como há 30 dias em um mês, a quantidade de calor que a placa recebe por metro quadrado em um dia é de 2,016 · 10^8 J / 30 dias = 6.72 · 10^6 J/dia.
Substituindo os valores, temos:
26.880.000 J = 6,72 · 10^6 J/dia x área
Área = 26.880.000 J / 6,72 · 10^6 J/dia = 16 m^2
Portanto, a área da superfície das placas coletoras necessária para atender à demanda diária de água quente da casa é de 16 m^2, que é a opção E.
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