Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 460 g de gelo a -20 °C. Nele são introduzidos 50 g de água a 20 °C. O calor específico do gelo é 0,50 cal/g°C, o da água (líquida) é 1 cal/g°C e o calor latente de fusão do gelo, que é igual ao de solidificação da água, é 80 cal/g. Quando se restabelece o equilíbrio térmico, a massa de gelo existente no calorímetro é:

Vamos resolver o problema! Primeiramente, precisamos calcular a variação de energia térmica necessária para que o gelo passe de -20°C para 0°C. Para isso, usamos a fórmula:

ΔQ = mcΔT

onde ΔQ é a variação de energia térmica, m é a massa do gelo, c é o calor específico do gelo e ΔT é a variação de temperatura.

No caso, m = 460 g, c = 0,50 cal/g°C e ΔT = 20°C (de -20°C para 0°C). Substituindo os valores, temos:

ΔQ = 460 g × 0,50 cal/g°C × 20°C = 4600 cal

Agora, precisamos calcular a variação de energia térmica necessária para que a água passe de 20°C para 0°C. Novamente, usamos a fórmula:

ΔQ = mcΔT

onde m é a massa da água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura.

No caso, m = 50 g, c = 1 cal/g°C e ΔT = -20°C (de 20°C para 0°C). Substituindo os valores, temos:

ΔQ = 50 g × 1 cal/g°C × -20°C = -1000 cal

Como o calorímetro não tem capacidade térmica desprezível, a variação de energia térmica total é a soma das variações de energia térmica do gelo e da água:

ΔQ_total = ΔQ_gelo + ΔQ_água = 4600 cal - 1000 cal = 3600 cal

Agora, precisamos calcular a massa de gelo que se funde. Para isso, usamos a fórmula:

ΔQ = mL

onde ΔQ é a variação de energia térmica, m é a massa de gelo que se funde e L é o calor latente de fusão do gelo.

No caso, ΔQ = 3600 cal e L = 80 cal/g. Substituindo os valores, temos:

m = ΔQ / L = 3600 cal / 80 cal/g = 45 g

Portanto, a massa de gelo existente no calorímetro após o equilíbrio térmico é:

m_gelo = 460 g - 45 g = 415 g

Como a opção mais próxima é 505 g, a resposta correta é D) 505 g.