Um calorímetro ideal encontra-se em equilíbrio térmico com uma mistura existente no seu interior, composta de 100 g de gelo a 0 °C e 400 g de água. Que transformação ocorrerá com essa mistura se 10 g de vapor de água, a 100 °C, forem transferidos para o interior do calorímetro?Considere: (1) o calor específico sensível da água igual a 1,0 cal/g °C; (2) o calor específico latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g e (3) o calor específico latente de vaporização da água igual a 540 cal/g.
Um calorímetro ideal encontra-se em equilíbrio térmico com uma mistura existente no seu interior, composta de 100 g de gelo a 0 °C e 400 g de água. Que transformação ocorrerá com essa mistura se 10 g de vapor de água, a 100 °C, forem transferidos para o interior do calorímetro?
Considere: (1) o calor específico sensível da água igual a 1,0 cal/g °C; (2) o calor específico latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g e (3) o calor específico latente de vaporização da água igual a 540 cal/g.
- A)80 g de gelo derreterão, e a temperatura da água, no interior do calorímetro, será 0 °C.
- B)80 g de gelo derreterão, e a temperatura da água, no interior do calorímetro, será superior a 0 °C.
- C)restará apenas água no interior do calorímetro, à temperatura de 0 °C.
- D)restará apenas água no interior do calorímetro, à temperatura de 20 °C.
- E)restará apenas água no interior do calorímetro, à tem- peratura de 50 °C.
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, vamos analisar as transformações que ocorrerão com a mistura de gelo e água no interior do calorímetro. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio térmico, com 100 g de gelo a 0 °C e 400 g de água também a 0 °C. Ao transferir 10 g de vapor de água a 100 °C para o interior do calorímetro, ocorrerá uma transferência de calor da água vapor para a mistura de gelo e água.
Primeiramente, o vapor de água se condensará, liberando calor latente de vaporização. O calor latente de vaporização da água é de 540 cal/g, então a quantidade de calor liberada será:
Q = m × Lvap = 10 g × 540 cal/g = 5400 cal
Esse calor será absorvido pela mistura de gelo e água, aumentando a temperatura do sistema. No entanto, como o gelo está a 0 °C, parte do calor será utilizado para fundir o gelo, e não para aumentar a temperatura da água. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, então a quantidade de gelo que derreterá será:
mgelo = Q / Lfus = 5400 cal / 80 cal/g = 67,5 g
Como 67,5 g é menor que 100 g, haverá gelo remanescente. Além disso, como o calor liberado pela condensação do vapor de água foi completamente absorvido pela fusão do gelo, a temperatura do sistema permanecerá a 0 °C.
Portanto, a resposta correta é A) 80 g de gelo derreterão, e a temperatura da água, no interior do calorímetro, será 0 °C.
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