Um carro de fórmula 1 possui uma chapa metálica quadrada, de um material homogêneo, para a proteção dos pés do piloto. A chapa possui um orifício circular por onde passa o eixo de direção do carro. Suponha que, durante a corrida, a chapa se aqueça de um modo uniforme e que seu lado aumente 2,00%. Nesse caso, a área do orifício circular:

Vamos analisar a situação: a chapa metálica quadrada se aquece de forma uniforme e aumenta 2,00% em seu lado. Isso significa que a área da chapa também aumentará. Para encontrar o aumento percentual da área do orifício circular, precisamos considerar como a área da chapa varia em relação ao aumento do lado.

Seja L o lado da chapa e A a área da chapa. A área da chapa é dada por A = L². Quando o lado aumenta 2,00%, o novo lado é L' = L + (2,00% de L) = L + 0,02L = 1,02L. A área da chapa aumentada é então A' = (L')² = (1,02L)² = 1,0404L².

Como a área inicial é A = L², o aumento percentual da área é dado por:

(A' - A) / A = (1,0404L² - L²) / L² = (1,0404 - 1)L² / L² = 0,0404 = 4,04%

Isso significa que a área da chapa aumenta 4,04%. Agora, vamos analisar como isso afeta a área do orifício circular. Como o orifício é circular, sua área é proporcional ao quadrado do raio. Se a chapa aumenta 2,00% em seu lado, o raio do orifício também aumenta 2,00%. Portanto, a área do orifício circular aumenta 4,04%, pois é proporcional ao quadrado do raio.

Portanto, a resposta certa é B) a área do orifício circular aumentará 4,04%.

• A)aumentará 4,00%
• B)aumentará 4,04%
• C)permanecerá constante
• D)diminuirá 4,04%
• E)diminuirá 4,00%

Resposta: B) aumentará 4,04%