Um gás ideal, ao receber calor de uma fonte térmica, executa um processo isotérmico no qual sua pressão final é 5 vezes maior do que a pressão inicial. Qual o volume e a temperatura finais do gás nesse processo?

Um gás ideal, ao receber calor de uma fonte térmica, executa um processo isotérmico no qual sua pressão final é 5 vezes maior do que a pressão inicial. Qual o volume e a temperatura finais do gás nesse processo?

Para responder a essa pergunta, precisamos lembrar que no processo isotérmico, a temperatura é constante. Além disso, como a pressão final é 5 vezes maior do que a pressão inicial, podemos concluir que o volume final é 1/5 do volume inicial. Isso ocorre porque, pela equação de estado dos gases ideais (PV = nRT), se a temperatura é constante, a razão entre a pressão e o volume também é constante.

Vamos chamamar a pressão inicial de P1 e o volume inicial de V1. Então, como a pressão final é 5 vezes maior do que a pressão inicial, podemos escrever a pressão final como P2 = 5P1.

Como o processo é isotérmico, a temperatura é constante. Portanto, a temperatura inicial (T1) é igual à temperatura final (T2), ou seja, T1 = T2.

Agora, podemos usar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a pressão e o volume. Para a situação inicial, temos:

P1V1 = nRT1

E para a situação final, temos:

P2V2 = nRT2

Como a temperatura é constante, T1 = T2. Além disso, como o número de mols de gás (n) é constante, podemos igualar as duas equações:

P1V1 = P2V2

Substituindo P2 = 5P1, temos:

P1V1 = 5P1V2

Cancelando P1, temos:

V1 = 5V2

Portanto, o volume final é 1/5 do volume inicial. Além disso, como a temperatura é constante, a temperatura final é igual à temperatura inicial.

• E) Volume final é 1/5 do volume inicial e a temperatura final é igual à temperatura inicial.