Uma janela feita de um tipo especial de vidro, de condutividade térmica K, de área A e espessura d, deixa passar uma quantidade Q de calor por unidade de tempo em um certo dia quando a diferença entre a temperatura interna e externa é ΔT. Nesse mesmo dia, dada a mesma diferença de temperatura, uma outra janela feita com um vidro de condutividade K’ = 0,50 K , área A’ = 4,0 A e espessura d’ = 8,0 d deixa passar uma quantidade de calor Q’ por unidade de tempo. A razão Q’/Q é
Uma janela feita de um tipo especial de vidro, de condutividade térmica K, de área A e espessura d, deixa passar uma quantidade Q de calor por unidade de tempo em um certo dia quando a diferença entre a temperatura interna e externa é ΔT. Nesse mesmo dia, dada a mesma diferença de temperatura, uma outra janela feita com um vidro de condutividade K’ = 0,50 K , área A’ = 4,0 A e espessura d’ = 8,0 d deixa passar uma quantidade de calor Q’ por unidade de tempo.
A razão Q’/Q é
- A)0,09
- B)0,13
- C)0,25
- D)0,50
- E)0,80
Resposta:
A alternativa correta é C)
Uma janela feita de um tipo especial de vidro, de condutividade térmica K, de área A e espessura d, deixa passar uma quantidade Q de calor por unidade de tempo em um certo dia quando a diferença entre a temperatura interna e externa é ΔT. Nesse mesmo dia, dada a mesma diferença de temperatura, uma outra janela feita com um vidro de condutividade K’ = 0,50 K , área A’ = 4,0 A e espessura d’ = 8,0 d deixa passar uma quantidade de calor Q’ por unidade de tempo.
Vamos analisar como a condutividade térmica, área e espessura afetam a quantidade de calor que passa por cada janela. A lei de Fourier para a condução de calor é dada por Q = k * A * ΔT / d, onde k é a condutividade térmica, A é a área e d é a espessura do material.
No caso da primeira janela, temos Q = k * A * ΔT / d. Já para a segunda janela, temos Q’ = k’ * A’ * ΔT / d’. Substituindo os valores dados, obtemos Q’ = 0,50 k * 4,0 A * ΔT / 8,0 d.
Agora, vamos encontrar a razão Q’/Q. Dividindo Q’ por Q, obtemos:
Q’/Q = (0,50 k * 4,0 A * ΔT / 8,0 d) / (k * A * ΔT / d)
Simplificando a expressão, obtemos:
Q’/Q = (0,50 * 4,0 / 8,0) = 0,25
Portanto, a razão Q’/Q é igual a 0,25, que é a opção C).
- A)0,09
- B)0,13
- C)0,25
- D)0,50
- E)0,80
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