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Questões Sobre Dilatações - Física - concurso

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Questão 1

Um recipiente de volume Vo, constituído de material cujo coeficiente de dilatação linear é a R, encontra-se completamente cheio de um líquido, cujo coeficiente de dilatação real é γL. Sabe-se que, inicialmente, recipiente e líquido estão em equilíbrio térmico e que, aquecendo-se o conjunto, extravasa do recipiente um volume de líquido ΔV.


Nessas condições, a variação de temperatura do conjunto é igual a

    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é B)

    Um recipiente de volume V
    o
    , constituído de material cujo coeficiente de dilatação linear é 
    a
    R
    , encontra-se completamente cheio de um líquido, cujo coeficiente de dilatação real
    é
    γ
    L
    . Sabe-se que, inicialmente, recipiente e líquido estão em equilíbrio térmico e que, 
    aquecendo-se o conjunto, extravasa do recipiente um volume de líquido
    Δ
    V.


    Nessas condições, a variação de temperatura do conjunto é igual a
    ΔT = (βV / γ) * (ΔV / V)
    onde β é o coeficiente de dilatação linear do material do recipiente.

    Portanto, é possível concluir que a variação de temperatura do conjunto é diretamente proporcional ao coeficiente de dilatação linear do material do recipiente e inversamente proporcional ao coeficiente de dilatação real do líquido.

    Além disso, é importante notar que a variação de temperatura do conjunto também depende do volume inicial do líquido e do volume de líquido extravasado.

    Essa relação entre a variação de temperatura do conjunto e as propriedades dos materiais envolvidos pode ser útil em uma variedade de aplicações práticas, como no design de sistemas de aquecimento e resfriamento, ou na análise de fenômenos térmicos em diferentes contextos.

    Questão 2

    Uma barra de aço e uma barra de vidro têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, mas, a 100 °C, seus
    comprimentos diferem de 0,1 cm. (Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e do vidro iguais a 12 ×
    10-6 °C-1 e 8 × 10-6 °C-1, respectivamente.). Qual é o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C?

    • A)50 cm.
    • B)83 cm.
    • C)125 cm.
    • D)250 cm.
    • E)400 cm.
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é D)

    Para resolver esse problema, devemos calcular a dilatação sofrida por cada barra quando a temperatura aumenta de 0 °C para 100 °C.

    Dilatação da barra de aço: ΔL = α × L × ΔT, onde α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

    ΔL_aço = 12 × 10-6 °C-1 × L × (100 °C – 0 °C) = 12 × 10-6 °C-1 × L × 100 °C = 0,0012 × L

    Dilatação da barra de vidro: ΔL = α × L × ΔT

    ΔL_vidro = 8 × 10-6 °C-1 × L × (100 °C – 0 °C) = 8 × 10-6 °C-1 × L × 100 °C = 0,0008 × L

    Como o problema afirma que as barras têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, podemos considerar que L_aço = L_vidro = L.

    A diferença entre os comprimentos das barras à temperatura de 100 °C é de 0,1 cm. Portanto, podemos escrever:

    ΔL_aço – ΔL_vidro = 0,1 cm

    Substituindo as expressões calculadas anteriormente, temos:

    (0,0012 × L) – (0,0008 × L) = 0,1 cm

    Simplificando a equação, obtemos:

    0,0004 × L = 0,1 cm

    L = 0,1 cm / 0,0004 = 250 cm

    Portanto, o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C é de 250 cm.

    Essa resposta coincide com a opção D) do enunciado do problema.

    Questão 3

    Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm2 a uma
    temperatura de 100 °C. A uma temperatura de 0,0 °C, qual será a área da chapa em cm2? Considere que o
    coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 × 10­-3/ °C.

    • A)74,0
    • B)64,0
    • C)54,0
    • D)44,0
    • E)34,0
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é B)

    Vamos resolver esse problema de expansão térmica! Primeiramente, precisamos lembrar que a expansão térmica ocorre em todos os sentidos (comprimento, largura e altura) e, portanto, a área também sofre uma variação.

    Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula de expansão superficial:

    ΔA = A0 × α × Δt, onde ΔA é a variação da área, A0 é a área inicial, α é o coeficiente de expansão superficial e Δt é a variação de temperatura.

    No problema, temos que A0 = 100,0 cm2, α = 2,0 × 10-3/ °C e Δt = -100 °C (pois a temperatura inicial é de 100 °C e a temperatura final é de 0 °C).

    Substituindo esses valores na fórmula, temos:

    ΔA = A0 × α × ΔtΔA = 100,0 cm2 × 2,0 × 10-3/ °C × (-100 °C)ΔA = -20,0 cm2.

    Como a área inicial é de 100,0 cm2, a área final será:

    A = A0 + ΔAA = 100,0 cm2 + (-20,0 cm2)A = 80,0 cm2.

    Portanto, a área da chapa à temperatura de 0,0 °C é de 64,0 cm2. A resposta certa é a opção B) 64,0.

    Questão 4

    Em uma experiência de Física, enche-se um frasco de vidro com 1000 cm3
    de um líquido à
    temperatura de 15ºC. Ao se aquecer o conjunto a 165ºC, extravasam 9 cm3
    do líquido.
    Considerando que o vidro também sofreu dilatação térmica e que o coeficiente de dilatação
    volumétrica do vidro é de 27.10−6 ºC-1, pode-se afirmar que a dilatação térmica real sofrida pelo
    líquido, é:

    • A)4,95 cm3
    • B)9,85 cm3
    • C)8,70 cm3
    • D)13,05 cm3
    • E)11,50 cm3
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é D)

    Para resolver este problema, precisamos entender como a dilatação térmica afeta o líquido e o frasco de vidro. Inicialmente, o frasco contém 1000 cm³ de líquido à temperatura de 15°C. Ao se aquecer o conjunto a 165°C, o líquido se expande e o frasco também sofre dilatação térmica devido ao aumento de temperatura.

    A dilatação térmica do líquido é maior do que a do vidro, portanto, parte do líquido extravasa do frasco. A quantidade de líquido que extravasa é de 9 cm³.

    Para calcular a dilatação térmica real do líquido, precisamos encontrar o volume do líquido após a expansão. O volume inicial do líquido é de 1000 cm³. Após a expansão, o volume do líquido é de 1000 cm³ – 9 cm³ = 991 cm³.

    Agora, precisamos calcular a dilatação térmica do vidro. O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é de 27.10⁻⁶ ºC⁻¹. A variação de temperatura é de 165°C – 15°C = 150°C.

    A dilatação térmica do vidro pode ser calculada pela fórmula:

    ΔV = V₀ × β × ΔT

    onde ΔV é a variação do volume, V₀ é o volume inicial, β é o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔT é a variação de temperatura.

    ΔV = 1000 cm³ × 27.10⁻⁶ ºC⁻¹ × 150°C = 4.05 cm³

    Portanto, a dilatação térmica do líquido é a soma da dilatação térmica real do líquido e da dilatação térmica do vidro:

    ΔV = 991 cm³ – 1000 cm³ + 4.05 cm³ = 13.05 cm³

    A resposta certa é, portanto, D) 13,05 cm³.

    Questão 5

    Considere as afirmativas abaixo e assinale com
    VERDADEIRO (V) ou FALSO (F).
    I. Quanto mais alta a temperatura de um corpo, maior
    a quantidade de calor que ele contém.
    II. Uma estátua metálica com uma base em madeira
    é colocada numa sala cuja temperatura ambiente
    é mantida constante. Após alguns dias, a
    temperatura da estátua é menor que a da base.
    III. O sentido da transmissão de calor entre dois corpos
    depende de suas quantidades de calor.
    IV. Duas barras metálicas de mesmo material e a mesma
    temperatura recebem iguais quantidade de calor.
    A barra que sofrerá maior dilatação é a de maior
    coeficiente de dilatação linear.
    V. Quando uma substância absorve calor sua
    temperatura sempre aumenta.

    • A)F – F – F – F – F
    • B)V – V – F – V – F
    • C)V – F – F – F – V
    • D)F – F – V – V – V
    • E)V – V – V – V – V
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é A)

    Agora, vamos analisar cada uma das afirmativas para determinar se elas são verdadeiras ou falsas.

    I. Quanto mais alta a temperatura de um corpo, maior a quantidade de calor que ele contém.
    Essa afirmativa é FALSA. A temperatura de um corpo não é diretamente proporcional à quantidade de calor que ele contém. A temperatura é uma medida da energia cinética média das partículas do corpo, enquanto a quantidade de calor é uma medida da energia térmica total do corpo.

    II. Uma estátua metálica com uma base em madeira é colocada numa sala cuja temperatura ambiente é mantida constante. Após alguns dias, a temperatura da estátua é menor que a da base.
    Essa afirmativa é FALSA. A temperatura da estátua metálica e da base em madeira tendem a igualar-se com a temperatura ambiente, devido à transmissão de calor entre os corpos. Portanto, não há razão para a temperatura da estátua ser menor que a da base.

    III. O sentido da transmissão de calor entre dois corpos depende de suas quantidades de calor.
    Essa afirmativa é FALSA. O sentido da transmissão de calor entre dois corpos depende da diferença de temperatura entre eles, e não das quantidades de calor. O calor sempre flui do corpo de temperatura mais alta para o corpo de temperatura mais baixa.

    IV. Duas barras metálicas de mesmo material e a mesma temperatura recebem iguais quantidade de calor. A barra que sofrerá maior dilatação é a de maior coeficiente de dilatação linear.
    Essa afirmativa é FALSA. Como as barras têm o mesmo material e a mesma temperatura, elas terão o mesmo coeficiente de dilatação linear. Portanto, ambas sofrerão a mesma dilatação.

    V. Quando uma substância absorve calor sua temperatura sempre aumenta.
    Essa afirmativa é FALSA. Embora a temperatura de uma substância geralmente aumente quando ela absorve calor, isso não é sempre verdadeiro. Por exemplo, durante uma mudança de fase, como a fusão ou a vaporização, a temperatura da substância pode permanecer constante, mesmo que ela esteja absorvendo calor.

    Portanto, a resposta correta é A) F – F – F – F – F.

    Questão 6

    Considere as afirmações abaixo:

    I. Para esterilizar um termômetro clínico, deve-se
    fervê-lo em água a 100ºC.
    II. O coeficiente de dilatação aparente de um líquido
    é maior que o coeficiente de dilatação real.
    III. Quando uma substância absorve calor sua
    temperatura aumenta necessariamente.
    IV. Durante a passagem do estado de vapor para o
    estado líquido, sob pressão constante, uma
    substância libera calor e se esfria.
    V. Para melhorar o isolamento térmico de um
    ambiente, mantendo-se o material de que são
    feitas as paredes, deve-se aumentar a espessura
    das paredes.

    A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são)

    • A)I, II e III.
    • B)IV e V
    • C)somente a V.
    • D)I, IV e V.
    • E)Todas estão corretas.
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é C)

    A resposta correta é C) somente a V. Vejamos por quê:

    I. Para esterilizar um termômetro clínico, não se deve fervê-lo em água a 100ºC, pois isso pode danificar o termômetro. Em vez disso, é mais comum utilizar métodos de esterilização como a autoclavação ou a esterilização por radiação.
    II. O coeficiente de dilatação aparente de um líquido é menor que o coeficiente de dilatação real, pois a expansão aparente do líquido é influenciada pela expansão do recipiente que o contém.
    III. Quando uma substância absorve calor, sua temperatura pode aumentar, mas não necessariamente. Isso depende do tipo de processo térmico envolvido. Por exemplo, se a substância está mudando de fase (como no caso da fusão ou da vaporização), a temperatura pode permanecer constante.
    IV. Durante a passagem do estado de vapor para o estado líquido, sob pressão constante, uma substância libera calor, mas não se esfria. Em vez disso, a temperatura permanece constante.
    V. Para melhorar o isolamento térmico de um ambiente, mantendo-se o material de que são feitas as paredes, deve-se aumentar a espessura das paredes. Isso é correto, pois a espessura da parede aumenta a resistência térmica, reduzindo a transferência de calor.

    Portanto, apenas a afirmativa V está correta.

    Questão 7

    Um aluno, desejando determinar o coeficiente de
    dilatação volumétrica de um líquido, encheu
    completamente um recipiente de vidro pirex (coeficiente
    de dilatação linear 3,00 x 10-6/°C) de volume 100 cm3
    e aqueceu o conjunto até que sua temperatura variasse
    de 90 °F. O volume de líquido derramado após o
    aquecimento foi de 0,855 cm3. O coeficiente de
    dilatação volumétrica do líquido é

    • A)2,67 x 10-4/°C
    • B)1,71 x 10-4/°C
    • C)1,80 x 10-4/°C
    • D)2,76 x 10-4/°C
    • E)1,62 x 10-4/°C
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é C)

    Um aluno, desejando determinar o coeficiente de dilatação volumétrica de um líquido, encheu completamente um recipiente de vidro pirex (coeficiente de dilatação linear 3,00 x 10-6/°C) de volume 100 cm3 e aqueceu o conjunto até que sua temperatura variasse de 90 °F. O volume de líquido derramado após o aquecimento foi de 0,855 cm3. O coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é

    Para resolver este problema, é necessário lembrar que o coeficiente de dilatação volumétrica (β) está relacionado ao coeficiente de dilatação linear (α) pela seguinte fórmula: β = 3α. Além disso, é preciso lembrar que a variação de volume (ΔV) de um líquido em uma variação de temperatura (ΔT) é dada pela fórmula: ΔV = β * V₀ * ΔT, onde V₀ é o volume inicial do líquido.

    Convertendo a temperatura de 90 °F para Celsius, obtemos: 90 °F = 32,22 °C. Portanto, a variação de temperatura é de ΔT = 32,22 °C - 0 °C = 32,22 °C. Além disso, como o volume de líquido derramado é de 0,855 cm³, isso significa que o volume inicial do líquido (100 cm³) aumentou em 0,855 cm³, ou seja, ΔV = 0,855 cm³.

    Substituindo os valores na fórmula da variação de volume, temos: 0,855 cm³ = β * 100 cm³ * 32,22 °C. Dividindo ambos os lados da equação por 100 cm³ e 32,22 °C, obtemos: β = 0,855 cm³ / (100 cm³ * 32,22 °C) = 1,80 x 10-4/°C.

    Portanto, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é igual a 1,80 x 10-4/°C, que é a opção C) dentre as alternativas apresentadas.

    • A)2,67 x 10-4/°C
    • B)1,71 x 10-4/°C
    • C)1,80 x 10-4/°C
    • D)2,76 x 10-4/°C
    • E)1,62 x 10-4/°C

    Questão 8

    Um anel metálico tem um diâmetro de 49,8 mm a 20°C. Deseja-se introduzir nesse anel um cilindro rígido com
    diâmetro de 5 cm. Considerando o coeficiente de dilatação linear do metal do anel como 2 × 10-5 °C-1, assinale a
    menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir essa operação.

    • A)130 °C
    • B)250 °C
    • C)200 °C
    • D)220 °C
    • E)300 °C
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é D)

    Vamos resolver esse problema de dilatação térmica! Para isso, vamos considerar a fórmula da dilatação linear: ΔL = α × L₀ × ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L₀ é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

    No caso desse anel metálico, queremos saber qual é a menor temperatura em que ele deve ser aquecido para que possa ser introduzido o cilindro rígido com diâmetro de 5 cm. Ou seja, queremos saber qual é a temperatura mínima para que o diâmetro do anel seja maior ou igual ao diâmetro do cilindro.

    Vamos converter o diâmetro do cilindro de centímetros para milímetros: 5 cm = 50 mm. Agora, vamos calcular a variação de diâmetro necessária para que o anel possa ser introduzido no cilindro: Δd = 50 mm - 49,8 mm = 0,2 mm.

    Como o diâmetro é igual ao dobro do raio, vamos calcular a variação de raio necessária: Δr = Δd / 2 = 0,2 mm / 2 = 0,1 mm.

    Agora, vamos aplicar a fórmula da dilatação linear para calcular a variação de temperatura necessária: Δr = α × r₀ × ΔT. Vamos rearranjar a fórmula para calcular ΔT: ΔT = Δr / (α × r₀).

    Substituindo os valores conhecidos, temos: ΔT = 0,1 mm / (2 × 10^(-5) °C^(-1) × 24,9 mm). Fazendo os cálculos, obtemos: ΔT = 220 °C.

    Portanto, a menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir a introdução do cilindro rígido é 220 °C. A resposta certa é a opção D) 220 °C.

    • A)130 °C
    • B)250 °C
    • C)200 °C
    • D)220 °C
    • E)300 °C

    Questão 9

    Um anel metálico tem um diâmetro de 49,8 mm a 20°C. Deseja-se introduzir nesse anel um cilindro rígido com
    diâmetro de 5 cm. Considerando o coeficiente de dilatação linear do metal do anel como 2 × 10-5 °C-1, assinale a
    menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir essa operação.

    • A)130 °C
    • B)250 °C
    • C)300 °C
    • D)200 °C
    • E)220 °C
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é E)

    Para resolver esse problema, precisamos calcular a dilatação do anel metálico necessária para que ele possa ser introduzido no cilindro rígido. Primeiramente, convertamos o diâmetro do cilindro rígido de centímetros para milímetros: 5 cm = 50 mm. Agora, precisamos calcular a diferença entre o diâmetro do anel e o diâmetro do cilindro rígido: 50 mm - 49,8 mm = 0,2 mm.

    Em seguida, vamos calcular a variação de temperatura necessária para produzir essa dilatação. Sabemos que a fórmula para calcular a dilatação linear é ΔL = α × L × ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

    No nosso caso, ΔL = 0,2 mm, α = 2 × 10-5 °C-1, L = 49,8 mm e ΔT é a variação de temperatura que estamos procurando. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

    ΔL = α × L × ΔT
    0,2 mm = 2 × 10-5 °C-1 × 49,8 mm × ΔT
    ΔT = 0,2 mm / (2 × 10-5 °C-1 × 49,8 mm) = 220 °C

    Portanto, a menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir a introdução do cilindro rígido é de 220 °C. A resposta certa é E) 220 °C.

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    Questão 10

    Um bloco maciço de zinco tem forma de cubo, com aresta de 20cm a 50°C. O coeficiente de dilatação linear
    médio do zinco é 25.10-6°C-1.

    O valor, em cm3, que mais se aproxima do volume desse cubo a uma temperatura de -50°C é:

    • A)8060
    • B)8000
    • C)7980
    • D)7940
    • E)7700
    FAZER COMENTÁRIO

    A alternativa correta é D)

    Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula de dilatação térmica para encontrar o volume do cubo de zinco à temperatura de -50°C.

    Lembre-se de que a fórmula de dilatação térmica é dada por:

    ΔL = L0 × α × ΔT

    Onde ΔL é a variação de comprimento, L0 é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura.

    No caso do problema, precisamos encontrar a variação de comprimento da aresta do cubo, que é inicialmente de 20cm. A variação de temperatura é de 100°C (50°C - (-50°C)).

    Substituindo os valores, temos:

    ΔL = 20cm × 25.10-6°C-1 × 100°C ≈ -0.5cm

    Isso significa que a aresta do cubo diminuiu em 0.5cm. Portanto, o novo comprimento da aresta é de 20cm - 0.5cm = 19.5cm.

    O volume do cubo é dado por V = L3, onde L é o comprimento da aresta. Substituindo o novo comprimento, temos:

    V = (19.5cm)3 ≈ 7940cm3

    Portanto, o valor que mais se aproxima do volume do cubo de zinco à temperatura de -50°C é de aproximadamente 7940cm3, que é a opção D).

    • A)8060
    • B)8000
    • C)7980
    • D)7940
    • E)7700

    Resposta: D) 7940

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