À temperatura de 20,0 °C, um frasco de vidro é preenchido por mercúrio até a marca de 500 ml. A seguir, o frasco e seu conteúdo são aquecidos até a temperatura de 40,0 °C. Sabe-se que o coeficiente de expansão linear do vidro é 9,0 × 10–6 °C–1 , e o coeficiente de expansão volumétrica do mercúrio é 182 × 10–6 °C–1 . O volume de mercúrio, em mililitros, que ficará acima da marca é

À temperatura de 20,0 °C, um frasco de vidro é preenchido por mercúrio até a marca de 500 ml. A seguir, o frasco e seu conteúdo são aquecidos até a temperatura de 40,0 °C. Sabe-se que o coeficiente de expansão linear do vidro é 9,0 × 10^–6 °C^–1 , e o coeficiente de expansão volumétrica do mercúrio é 182 × 10^–6 °C^–1 . O volume de mercúrio, em mililitros, que ficará acima da marca é

• A)1,91
• B)1,82
• C)1,73
• D)1,55
• E)1,27

Vamos resolver esse problema passo a passo. Primeiramente, é importante entender que o vidro e o mercúrio se expandem diferentemente com o aumento de temperatura. O coeficiente de expansão linear do vidro é 9,0 × 10^–6 °C^–1 , o que significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, o vidro se expande 9,0 × 10^–6 vezes.

Já o mercúrio tem um coeficiente de expansão volumétrica de 182 × 10^–6 °C^–1 , o que significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, o volume do mercúrio se expande 182 × 10^–6 vezes.

Para encontrar o volume de mercúrio que ficará acima da marca, precisamos calcular a expansão do vidro e do mercúrio separadamente.

Primeiramente, vamos calcular a expansão do vidro. A temperatura aumentou de 20,0 °C para 40,0 °C, o que significa um aumento de 20,0 °C. Logo, o vidro se expandiu:

ΔL = α * ΔT * L₀ = 9,0 × 10^–6 °C^–1 * 20,0 °C * 500 ml = 0,09 ml

Agora, vamos calcular a expansão do mercúrio. A temperatura também aumentou de 20,0 °C para 40,0 °C, o que significa um aumento de 20,0 °C. Logo, o mercúrio se expandiu:

ΔV = β * ΔT * V₀ = 182 × 10^–6 °C^–1 * 20,0 °C * 500 ml = 18,2 ml

O volume de mercúrio que ficará acima da marca é a diferença entre a expansão do mercúrio e a expansão do vidro:

ΔV = 18,2 ml - 0,09 ml = 1,55 ml

Portanto, o gabarito correto é D) 1,55.