Dois trilhos de trem consecutivos, de 10 metros de comprimento cada, estão separados por uma distância de 1 cm um do outro, à temperatura de 25 °C. Considerando que o coeficiente de expansão térmica do aço é de 12,5 ∙ 10-6 °C-1, assinale a alternativa que corresponde à temperatura a partir da qual eles se tocarão.

Vamos resolver esse problema de física! Primeiramente, precisamos entender o conceito de expansão térmica. Quando um material é submetido a uma variação de temperatura, suas partículas começam a se mover mais rapidamente, aumentando a distância entre elas. Isso faz com que o material se expanda.

No caso dos trilhos de trem, eles estão inicialmente separados por uma distância de 1 cm. Sejam os trilhos A e B. Quando a temperatura aumenta, ambos os trilhos se expandem. Sejam L_A e L_B os comprimentos iniciais dos trilhos A e B, respectivamente. Ambos os trilhos têm 10 metros de comprimento.

O coeficiente de expansão térmica do aço é de 12,5 ∙ 10-6 °C-1. Isso significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, o material se expande 12,5 ∙ 10-6 vezes.

Vamos calcular a expansão de cada trilho. Sejam ΔL_A e ΔL_B as expansões dos trilhos A e B, respectivamente.

ΔL_A = L_A × α × ΔT

ΔL_B = L_B × α × ΔT

Onde α é o coeficiente de expansão térmica e ΔT é a variação de temperatura.

Como os trilhos têm o mesmo comprimento e são feitos do mesmo material, suas expansões são iguais.

ΔL_A = ΔL_B

Agora, precisamos encontrar a temperatura a partir da qual os trilhos se tocarão. Isso ocorrerá quando a soma das expansões dos trilhos for igual à distância inicial entre eles.

ΔL_A + ΔL_B = 1 cm

Substituindo as expressões para ΔL_A e ΔL_B, temos:

2 × L × α × ΔT = 1 cm

Substituindo os valores, temos:

2 × 10 m × 12,5 ∙ 10-6 °C-1 × ΔT = 0,01 m

ΔT = 40 °C

Portanto, a temperatura a partir da qual os trilhos se tocarão é 25 °C + 40 °C = 65 °C.

Logo, a alternativa correta é A) 65 °C.