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Na questão a seguir considere g = 10 m/s²Considere dois fios F1 e F2 constituídos de materiais diferentes, porém, com o mesmo comprimento e à mesma temperatura inicial Ti . Quando expostos ao calor, suas temperaturas aumentam para Tf e o comprimento de F1 aumenta 4% e de F2 8%. Assinale a alternativa que mostra a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios.

Na questão a seguir considere g = 10 m/s²

Considere dois fios F1 e F2 constituídos de materiais
diferentes, porém, com o mesmo comprimento e à mesma
temperatura inicial Ti
. Quando expostos ao calor, suas
temperaturas aumentam para Tf e o comprimento de F1
aumenta 4% e de F2 8%. Assinale a alternativa que mostra
a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios.

Resposta:

A alternativa correta é C)

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o coeficiente de dilatação linear (α) está relacionado à variação de temperatura (ΔT) e à variação de comprimento (ΔL) de um material, através da fórmula:

α = ΔL / (L₀ × ΔT)

Onde L₀ é o comprimento inicial do material.

No problema, temos dois fios, F1 e F2, ambos com o mesmo comprimento inicial e submetidos à mesma variação de temperatura ΔT = Tf - Ti. Além disso, sabemos que o comprimento de F1 aumenta 4% e o de F2 aumenta 8%.

Podemos, portanto, escrever as seguintes equações:

α₁ = ΔL₁ / (L₀ × ΔT) = 0,04 / ΔT
α₂ = ΔL₂ / (L₀ × ΔT) = 0,08 / ΔT

Agora, para encontrar a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios, basta dividir α₁ por α₂:

α₁ / α₂ = (0,04 / ΔT) / (0,08 / ΔT) = 0,04 / 0,08 = 1/2

Portanto, a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios é 1/2, ou seja, 2. A alternativa correta é, então, a letra C).

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