Na questão a seguir considere g = 10 m/s²Considere dois fios F1 e F2 constituídos de materiais diferentes, porém, com o mesmo comprimento e à mesma temperatura inicial Ti . Quando expostos ao calor, suas temperaturas aumentam para Tf e o comprimento de F1 aumenta 4% e de F2 8%. Assinale a alternativa que mostra a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios.
Na questão a seguir considere g = 10 m/s²
diferentes, porém, com o mesmo comprimento e à mesma
temperatura inicial Ti
. Quando expostos ao calor, suas
temperaturas aumentam para Tf e o comprimento de F1
aumenta 4% e de F2 8%. Assinale a alternativa que mostra
a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios.
- A)4
- B)20
- C)2
- D)5
- E)10
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o coeficiente de dilatação linear (α) está relacionado à variação de temperatura (ΔT) e à variação de comprimento (ΔL) de um material, através da fórmula:
Onde L₀ é o comprimento inicial do material.
No problema, temos dois fios, F1 e F2, ambos com o mesmo comprimento inicial e submetidos à mesma variação de temperatura ΔT = Tf - Ti. Além disso, sabemos que o comprimento de F1 aumenta 4% e o de F2 aumenta 8%.
Podemos, portanto, escrever as seguintes equações:
Agora, para encontrar a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios, basta dividir α₁ por α₂:
Portanto, a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios é 1/2, ou seja, 2. A alternativa correta é, então, a letra C).
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