Questões Sobre Dilatações - Física - concurso

Antes de escolher a alternativa correta, vamos analisar o que sabemos sobre as medidas realizadas nas cidades X, A e B. A temperatura média em X é a temperatura de referência, pois foi utilizada para definir a unidade de medida tetro. Já as cidades A e B possuem temperaturas médias menor e maior, respectivamente, em relação à temperatura em X.

Quando uma barra metálica é submetida a uma temperatura diferente, ela sofre uma dilatação ou contração térmica. Isso significa que, se a temperatura aumenta, a barra se expande, e se a temperatura diminui, a barra se contrai.

Considerando que a medida do objeto em X é de 0,5 tetro, podemos inferir que a medida do objeto em A será maior que 0,5 tetro, pois a temperatura em A é menor que em X, o que faz com que a barra se contraia. Já em B, a temperatura é maior que em X, o que faz com que a barra se expanda, resultando em uma medida menor que 0,5 tetro.

Portanto, a alternativa correta é a B) A medida do objeto da cidade A será maior que 0,5 tetro e a do objeto em B menor que 0,5 tetro.

É importante notar que as alternativas A, C, D e E são incorretas porque não consideram a influência da temperatura nas medidas realizadas em cada cidade.

À temperatura de 20,0 °C, um frasco de vidro é preenchido por mercúrio até a marca de 500 ml. A seguir, o frasco e seu conteúdo são aquecidos até a temperatura de 40,0 °C. Sabe-se que o coeficiente de expansão linear do vidro é 9,0 × 10^–6 °C^–1 , e o coeficiente de expansão volumétrica do mercúrio é 182 × 10^–6 °C^–1 . O volume de mercúrio, em mililitros, que ficará acima da marca é

• A)1,91
• B)1,82
• C)1,73
• D)1,55
• E)1,27

Vamos resolver esse problema passo a passo. Primeiramente, é importante entender que o vidro e o mercúrio se expandem diferentemente com o aumento de temperatura. O coeficiente de expansão linear do vidro é 9,0 × 10^–6 °C^–1 , o que significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, o vidro se expande 9,0 × 10^–6 vezes.

Já o mercúrio tem um coeficiente de expansão volumétrica de 182 × 10^–6 °C^–1 , o que significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, o volume do mercúrio se expande 182 × 10^–6 vezes.

Para encontrar o volume de mercúrio que ficará acima da marca, precisamos calcular a expansão do vidro e do mercúrio separadamente.

Primeiramente, vamos calcular a expansão do vidro. A temperatura aumentou de 20,0 °C para 40,0 °C, o que significa um aumento de 20,0 °C. Logo, o vidro se expandiu:

ΔL = α * ΔT * L₀ = 9,0 × 10^–6 °C^–1 * 20,0 °C * 500 ml = 0,09 ml

Agora, vamos calcular a expansão do mercúrio. A temperatura também aumentou de 20,0 °C para 40,0 °C, o que significa um aumento de 20,0 °C. Logo, o mercúrio se expandiu:

ΔV = β * ΔT * V₀ = 182 × 10^–6 °C^–1 * 20,0 °C * 500 ml = 18,2 ml

O volume de mercúrio que ficará acima da marca é a diferença entre a expansão do mercúrio e a expansão do vidro:

ΔV = 18,2 ml - 0,09 ml = 1,55 ml

Portanto, o gabarito correto é D) 1,55.

Um líquido, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 0,001 por ^oC, está contido em um recipiente e possui um volume inicial de 1.000 cm³ . Em um experimento, sua temperatura foi elevada de 25 ^oC para 105 ^oC.

A dilatação real desse líquido, em cm³ , corresponde a

• A)0,001
• B)1
• C)8
• D)80
• E)25.000

Vamos resolver esse problema! Primeiramente, precisamos calcular a variação de temperatura, que é igual a ΔT = Tf - Ti = 105°C - 25°C = 80°C. Em seguida, podemos aplicar a fórmula da dilatação volumétrica: ΔV = β × V₀ × ΔT, onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica, V₀ é o volume inicial e ΔT é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos: ΔV = 0,001 × 1.000 cm³ × 80°C = 80 cm³. Portanto, a resposta certa é a opção D) 80 cm³.

Essa questão é um exemplo clássico de aplicação da fórmula da dilatação volumétrica. É importante lembrar que o coeficiente de dilatação volumétrica (β) é uma propriedade característica de cada substância e varia muito de acordo com a natureza do material. Além disso, é fundamental ter cuidado com as unidades de medida, pois a fórmula da dilatação volumétrica envolve a multiplicação de grandezas diferentes.

É interessante notar que, nesse caso, a temperatura aumentou em 80°C, o que é um valor relativamente alto. Isso significa que o líquido sofreu uma dilatação significativa, o que pode ter implicações práticas importantes em diversas áreas, como a engenharia, a química e a física. Por exemplo, em um sistema de refrigeração, uma variação de temperatura tão grande pode comprometer o funcionamento do sistema.

Em resumo, para resolver esse tipo de problema, é fundamental ter conhecimento da fórmula da dilatação volumétrica e saber aplicá-la corretamente. Além disso, é importante ter atenção às unidades de medida e às propriedades características das substâncias envolvidas. Com essas habilidades, você estará bem preparado para resolver problemas de dilatação volumétrica de forma eficaz.