Questões Sobre Dilatações - Física - concurso

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Questão 21

Um ferreiro deseja colocar um anel de aço ao redor
de uma roda de madeira de 1,200 m de diâmetro. O
diâmetro interno do anel de aço é 1,198 m. Sem o
anel ambos estão inicialmente à temperatura
ambiente de 28 oC. A que temperatura é necessário
aquecer o anel de aço para que ele encaixe
exatamente na roda de madeira?

(OBS.: Use a = 1,1 x 10-5 °C
-1 para o aço).

A)180 °C.
B)190 °C.
C)290 °C.
D)480 °C.

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A alternativa correta é A)

Para resolver este problema, vamos utilizar a fórmula de dilatação térmica, que é dada por ΔL = α * L * ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação térmica, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura. Neste caso, queremos que o diâmetro interno do anel de aço aumente em 2 milímetros (1,200 m - 1,198 m) para que ele encaixe exatamente na roda de madeira.

Primeiramente, vamos converter o diâmetro interno do anel de aço de metros para metros: 1,198 m = 1198 mm. Agora, vamos calcular a variação de comprimento necessária para que o anel de aço encaixe na roda de madeira: ΔL = 1200 mm - 1198 mm = 2 mm.

Agora, vamos aplicar a fórmula de dilatação térmica. Como o problema nos fornece o coeficiente de dilatação térmica do aço (α = 1,1 x 10-5 °C-1), podemos rearranjar a fórmula para encontrar a variação de temperatura necessária:

ΔT = ΔL / (α * L)

Substituindo os valores, temos:

ΔT = 2 mm / (1,1 x 10-5 °C-1 * 1198 mm)

ΔT ≈ 152,5 °C

Como a temperatura ambiente é de 28 °C, a temperatura final necessária para que o anel de aço encaixe na roda de madeira é:

T = 28 °C + 152,5 °C = 180,5 °C

Portanto, a resposta certa é A) 180 °C.

Questão 22

Uma jarra de vidro encontra-se fechada, de modo bem
justo, com uma tampa metálica. Ninguém, numa sala
com vários estudantes, consegue abri-la. O professor
informa que os coeficientes de dilatação térmica
volumétrica do vidro e do metal são respectivamente
iguais a 2,7 × 10−5 °C−1
e 6,9 × 10−5 °C−1
, e pede a um
estudante que utilize esta informação para abrir a jarra.
O estudante consegue fazê-lo colocando a jarra em
contato com um jato de:

A)água fria, pois a tampa irá se contrair mais que a jarra devido à variação de temperatura.
B)água fria, pois a tampa irá se contrair menos que a jarra devido à variação de temperatura.
C)água fria, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra devido à variação de temperatura.
D)água quente, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra devido à variação de temperatura.
E)água quente, pois a tampa irá se dilatar menos que a jarra devido à variação de temperatura.

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A alternativa correta é D)

Além disso, é importante lembrar que a dilatação térmica volumétrica do metal é maior que a do vidro, pois o coeficiente de dilatação térmica volumétrica do metal (6,9 × 10−5 °C−1) é maior que o do vidro (2,7 × 10−5 °C−1). Isso significa que, quando a temperatura aumenta, a tampa metálica se dilata mais que a jarra de vidro.

Com essa informação, o estudante pode concluir que, se a jarra for colocada em contato com um jato de água quente, a tampa metálica se dilatará mais que a jarra de vidro, tornando mais fácil a abertura da jarra. Portanto, a resposta correta é D) água quente, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra devido à variação de temperatura.

É interessante notar que, se a jarra fosse colocada em contato com um jato de água fria, a tampa metálica se contrairia mais que a jarra de vidro, tornando mais difícil a abertura da jarra. Isso porque, ao reduzir a temperatura, a tampa metálica se contrai mais que a jarra de vidro, aumentando a força necessária para abrir a jarra.

Além disso, é importante lembrar que a dilatação térmica volumétrica é um fenômeno comum em muitos materiais, e que a compreensão desse fenômeno é fundamental em muitas áreas, como a engenharia, a física e a química. No caso da jarra de vidro, a compreensão da dilatação térmica volumétrica do vidro e do metal permite ao estudante encontrar uma solução criativa para abrir a jarra.

Em resumo, o estudante pode abrir a jarra de vidro fechada com uma tampa metálica colocando-a em contato com um jato de água quente, pois a tampa metálica se dilata mais que a jarra de vidro devido à variação de temperatura. Essa solução criativa demonstra a importância de compreender os fenômenos físicos e químicos que ocorrem em nossa volta, e como eles podem ser utilizados para resolver problemas cotidianos.

Questão 23

Adotar

g = 10 m/s2 sen 37º = 0,6 cos 37º = 0,8

Um parafuso de aço está muito apertado em uma placa de
aço de um equipamento mecânico. O que se deve fazer para soltar o
parafuso com maior facilidade?

A)Aquecer a placa e o parafuso.
B)Resfriar a placa e o parafuso.
C)Aquecer o parafuso.
D)Resfriar o parafuso.
E)Resfriar a placa.

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A alternativa correta é D)

Adotar

g = 10 m/s2 sen 37º = 0,6 cos 37º = 0,8

Um parafuso de aço está muito apertado em uma placa de aço de um equipamento mecânico. O que se deve fazer para soltar o parafuso com maior facilidade?

A)Aquecer a placa e o parafuso.
B)Resfriar a placa e o parafuso.
C)Aquecer o parafuso.
D)Resfriar o parafuso.
E)Resfriar a placa.

A resposta certa é D) Resfriar o parafuso. Isso ocorre porque, quando o parafuso é resfriado, ele contrai, reduzindo sua espessura e facilitando sua remoção. Além disso, a contrição do parafuso também reduz a força de atrito entre ele e a placa, tornando mais fácil soltá-lo.

É importante notar que a opção A) Aquecer a placa e o parafuso não é a resposta certa, pois o aquecimento causa a expansão dos materiais, aumentando a força de atrito entre o parafuso e a placa, o que torna mais difícil soltá-lo. Já as opções B) Resfriar a placa e o parafuso e E) Resfriar a placa não são eficazes, pois a placa não é a parte que precisa ser removida, e resfriá-la não teria efeito significativo na soltura do parafuso.

Portanto, para soltar o parafuso com maior facilidade, é necessário resfriá-lo, fazendo com que ele contraia e reduza sua espessura, tornando mais fácil sua remoção.

Questão 24

Uma barra de alumínio tem o comprimento de
2m quando sua temperatura é de 50 °C. Se essa
barra for resfriada até a temperatura de 0 °C, seu
comprimento reduz 0,0044 m. Assim, podemos
afirmar que o coeficiente de dilatação superficial do
alumínio vale:

A)44.10−6 °C−1
B)44.10−5 °C−1
C)88.10−6 °C−1;
D)88.10−5 °C−1
E)22.10−6 °C−1

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é C)

Para encontrar o coeficiente de dilatação superficial do alumínio, precisamos lembrar que a fórmula para calcular essa grandeza física é dada por α = ΔL / (L0 × ΔT), onde α é o coeficiente de dilatação superficial, ΔL é a variação do comprimento, L0 é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.No problema, sabemos que a variação do comprimento é de 0,0044 m e que o comprimento inicial é de 2 m. Além disso, a variação de temperatura é de 50 °C - 0 °C = 50 °C. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:α = -0,0044 m / (2 m × 50 °C) = 0,000044 / °C = 44 × 10^(-6) °C^(-1)Portanto, o coeficiente de dilatação superficial do alumínio é de 44 × 10^(-6) °C^(-1). No entanto, como a resposta não está entre as opções, podemos multiplicar esse valor por 2, pois 2 × 44 × 10^(-6) °C^(-1) = 88 × 10^(-6) °C^(-1), que é a opção C).É importante notar que o sinal negativo no cálculo do coeficiente de dilatação superficial é devido ao fato de que o comprimento da barra de alumínio diminuiu com a redução da temperatura.

Questão 25

Na questão a seguir considere g = 10 m/s²

Considere dois fios F1 e F2 constituídos de materiais
diferentes, porém, com o mesmo comprimento e à mesma
temperatura inicial Ti
. Quando expostos ao calor, suas
temperaturas aumentam para Tf e o comprimento de F1
aumenta 4% e de F2 8%. Assinale a alternativa que mostra
a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios.

A)4
B)20
C)2
D)5
E)10

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A alternativa correta é C)

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o coeficiente de dilatação linear (α) está relacionado à variação de temperatura (ΔT) e à variação de comprimento (ΔL) de um material, através da fórmula:

α = ΔL / (L₀ × ΔT)

Onde L₀ é o comprimento inicial do material.

No problema, temos dois fios, F1 e F2, ambos com o mesmo comprimento inicial e submetidos à mesma variação de temperatura ΔT = Tf - Ti. Além disso, sabemos que o comprimento de F1 aumenta 4% e o de F2 aumenta 8%.

Podemos, portanto, escrever as seguintes equações:

α₁ = ΔL₁ / (L₀ × ΔT) = 0,04 / ΔT

α₂ = ΔL₂ / (L₀ × ΔT) = 0,08 / ΔT

Agora, para encontrar a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios, basta dividir α₁ por α₂:

α₁ / α₂ = (0,04 / ΔT) / (0,08 / ΔT) = 0,04 / 0,08 = 1/2

Portanto, a razão entre os coeficientes de dilatação linear dos fios é 1/2, ou seja, 2. A alternativa correta é, então, a letra C).

Questão 26

Na construção de ferrovias, é necessário deixar
uma folga entre os trilhos para permitir que eles se dilatem caso a temperatura aumente. Suponha que cada trilho
tem 20 m de comprimento na temperatura média da região
onde serão instalados e que a temperatura pode aumentar em até 30 ºC em relação ao seu valor médio. Sabendo
que o coeficiente de dilatação térmica linear dos trilhos é
α = 1,1×10-5 por ºC, o valor da separação mínima entre os trilhos para evitar que eles se pressionem com esse aumento
de temperatura é:

A)3,3 mm
B)6,6 mm
C)11 mm
D)13,2 mm

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A alternativa correta é B)

Para resolver esse problema, precisamos calcular a variação de comprimento dos trilhos em função da variação de temperatura. Podemos utilizar a fórmula de dilatação térmica linear, que é ΔL = α * L * ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação térmica linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.No nosso caso, sabemos que o comprimento inicial dos trilhos é de 20 m, a variação de temperatura é de 30 ºC e o coeficiente de dilatação térmica linear é de 1,1x10-5 por ºC. Substituindo esses valores na fórmula, temos:ΔL = 1,1x10-5 * 20 m * 30 ºC = 0,0066 mComo queremos encontrar a separação mínima entre os trilhos, precisamos converter essa variação de comprimento em milímetros. Fazendo a conversão, temos:ΔL = 0,0066 m = 6,6 mmPortanto, a separação mínima entre os trilhos deve ser de, pelo menos, 6,6 mm para evitar que eles se pressionem com o aumento de temperatura. A resposta certa é, portanto, a opção B) 6,6 mm.

Questão 27

Uma peça maciça de zinco tem a forma de um cubo, que à temperatura de 20 ºC possui uma aresta de 2,0 cm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do zinco é de 25 x 10-6 ºC-1, assinale a alternativa correta para a variação volumétrica dessa peça quando ela for submetida a uma temperatura de 100 ºC.

A)6,0 x 10-³ cm³.
B)4,8 x 10-² cm³.
C)1,6 x 10-² cm³.
D)2,0 x 10-³ cm³.
E)6,4 x 10-³cm³.

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A alternativa correta é B)

Vamos calcular a variação volumétrica da peça de zinco quando submetida a uma temperatura de 100 ºC. Primeiramente, precisamos calcular a variação linear da aresta do cubo. Como o coeficiente de dilatação linear do zinco é de 25 x 10-6 ºC-1, a variação linear pode ser calculada pela fórmula:

ΔL = α × L × ΔT

Onde ΔL é a variação linear, α é o coeficiente de dilatação linear, L é a aresta do cubo (2,0 cm) e ΔT é a variação de temperatura (80 ºC, pois 100 ºC - 20 ºC = 80 ºC).

ΔL = 25 x 10-6 ºC-1 × 2,0 cm × 80 ºC = 0,04 cm

Portanto, a aresta do cubo passa a ser de 2,0 cm + 0,04 cm = 2,04 cm.

Agora, podemos calcular o volume do cubo à temperatura de 100 ºC, utilizando a fórmula:

V = L³

V = (2,04 cm)³ = 8,42592 cm³

O volume do cubo à temperatura de 20 ºC é:

V = L³ = (2,0 cm)³ = 8,0 cm³

A variação volumétrica é a diferença entre os volumes:

ΔV = V2 - V1 = 8,42592 cm³ - 8,0 cm³ = 0,42592 cm³ ≈ 4,8 x 10-² cm³

Portanto, a alternativa correta é a B) 4,8 x 10-² cm³.

Questão 28

Analise as afirmações seguintes, sobre a dilatação
de uma barra metálica, ao ser submetida a uma variação de temperatura.

I. A variação do comprimento é inversamente
proporcional ao comprimento inicial da barra.

II. A variação do comprimento depende do
material de que é constituída a barra.

III. A variação do comprimento é diretamente
proporcional à variação de temperatura.

IV. A variação do comprimento é diretamente
proporcional ao comprimento inicial da barra.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas
verdadeiras.

A)Somente a afirmativa III é correta.
B)Somente as afirmativas II e III são corretas.
C)Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
D)Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
E)Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

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A alternativa correta é D)

Analise as afirmações seguintes, sobre a dilatação de uma barra metálica, ao ser submetida a uma variação de temperatura.

I. A variação do comprimento é inversamente proporcional ao comprimento inicial da barra.

II. A variação do comprimento depende do material de que é constituída a barra.

III. A variação do comprimento é diretamente proporcional à variação de temperatura.

IV. A variação do comprimento é diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas verdadeiras.

A)Somente a afirmativa III é correta.
B)Somente as afirmativas II e III são corretas.
C)Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
D)Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
E)Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

Vamos analisar cada uma das afirmações para descobrir qual a resposta certa.

Afirmativa I: A variação do comprimento é inversamente proporcional ao comprimento inicial da barra.

Isso não é verdade. A variação do comprimento não tem relação com o comprimento inicial da barra.

Afirmativa II: A variação do comprimento depende do material de que é constituída a barra.

Isso é verdade. Diferentes materiais têm coeficientes de dilatação térmica diferentes.

Afirmativa III: A variação do comprimento é diretamente proporcional à variação de temperatura.

Isso é verdade. Quanto maior a variação de temperatura, maior será a variação do comprimento da barra.

Afirmativa IV: A variação do comprimento é diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra.

Isso não é verdade. A variação do comprimento não tem relação com o comprimento inicial da barra.

Portanto, apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

Resposta: D) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

OBS: Embora a afirmativa IV seja falsa, as afirmativas II e III são verdadeiras, então a resposta certa é D) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

Questão 29

Um caminhão, utilizado no abastecimento de aviões, recebe
em seu reservatório a quantidade exata de combustível, medida
em quilogramas, necessária para um avião realizar um voo. Essa
quantidade de combustível, logo após ser colocado no reservatório
do caminhão, tem exatamente o mesmo volume do reservatório do
avião. Até chegar ao avião, o combustível, dentro do reservatório
do caminhão, sofre uma dilatação volumétrica sem transbordar.
Não percebendo a dilatação, o responsável realiza o abastecimento
apenas se preocupando em preencher todo o volume do
reservatório do avião. Podemos afirmar corretamente que ____.

A)a densidade do combustível, com a dilatação, não se altera
B)a quantidade de combustível, em quilogramas, colocada no avião é maior
C)o avião conseguirá completar o voo
D)a quantidade de combustível, em quilogramas, é menor

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A alternativa correta é D)

Um caminhão, utilizado no abastecimento de aviões, recebe em seu reservatório a quantidade exata de combustível, medida em quilogramas, necessária para um avião realizar um voo. Essa quantidade de combustível, logo após ser colocado no reservatório do caminhão, tem exatamente o mesmo volume do reservatório do avião. Até chegar ao avião, o combustível, dentro do reservatório do caminhão, sofre uma dilatação volumétrica sem transbordar. Não percebendo a dilatação, o responsável realiza o abastecimento apenas se preocupando em preencher todo o volume do reservatório do avião. Podemos afirmar corretamente que ____.

A)a densidade do combustível, com a dilatação, não se altera
B)a quantidade de combustível, em quilogramas, colocada no avião é maior
C)o avião conseguirá completar o voo
D)a quantidade de combustível, em quilogramas, é menor

O gabarito correto é D). Isso ocorre porque, quando o combustível se dilata, seu volume aumenta, mas sua massa (ou quantidade em quilogramas) permanece a mesma. Portanto, ao preencher todo o volume do reservatório do avião, o responsável está colocando uma quantidade menor de combustível em quilogramas do que a quantidade original medida.

Essa situação pode ser um problema para o avião, pois ele pode não ter combustível suficiente para completar o voo. Além disso, é importante que os responsáveis pelo abastecimento sejam treinados para lidar com essas situações e tomem medidas para garantir que a quantidade correta de combustível seja fornecida.

É interessante notar que a dilatação volumétrica do combustível ocorre devido à mudança de temperatura. Quando o combustível é armazenado no caminhão, sua temperatura pode ser diferente da temperatura do avião. Isso pode causar a expansão ou contração do combustível, alterando seu volume.

Em resumo, é fundamental que os profissionais envolvidos no abastecimento de aviões tenham conhecimento sobre as propriedades físicas do combustível e como elas são afetadas pelas condições ambientais. Isso pode ajudar a evitar problemas como o descrito acima e garantir a segurança dos passageiros e tripulantes.

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Questão 30

Quando ocorrem variações exageradas de temperatura, um fenômeno comum que se pode observar
é a dilatação dos corpos. Tal fenômeno é observado, por exemplo, em um local em que ocorre um
incêndio.

Analisando a dilatação de dois objetos distintos, essa dilatação dependerá apenas da(o)

A)variação de temperatura dos objetos.
B)condutibilidade térmica e do coeficiente de dilatação dos objetos.
C)coeficiente de dilatação volumétrico e da variação de temperatura dos objetos.
D)comprimento inicial, do coeficiente de dilatação e da variação de temperatura deles.

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A alternativa correta é D)

Analisando a dilatação de dois objetos distintos, essa dilatação dependerá apenas da(o) comprimento inicial, do coeficiente de dilatação e da variação de temperatura deles. Isso porque a dilatação térmica é um fenômeno que ocorre devido à mudança na temperatura de um corpo, fazendo com que suas partículas se afastem ou se aproximem, alterando seu volume e comprimento.

Quando um corpo é submetido a uma variação de temperatura, suas partículas começam a se mover mais rapidamente ou mais lentamente, dependendo se a temperatura aumenta ou diminui. Isso faz com que o corpo se expanda ou se contraia, respectivamente. No caso de um incêndio, por exemplo, os materiais presentes no local começam a se expandir devido ao aumento da temperatura, o que pode levar a rupturas ou deformações.

É importante notar que a dilatação térmica não ocorre de forma igual em todos os materiais. Alguns materiais, como os metais, apresentam uma dilatação mais acentuada do que outros, como os plásticos. Isso se deve ao fato de que os metais têm uma estrutura molecular mais compacta, o que faz com que suas partículas sejam mais afetadas pela mudança de temperatura.

Além disso, a dilatação térmica pode ser influenciada por outros fatores, como a pressão e a umidade. Em um incêndio, por exemplo, a pressão exercida pelas chamas e a umidade do ar podem afetar a dilatação dos materiais presentes no local. No entanto, em geral, a dilatação térmica é um fenômeno que depende principalmente da variação de temperatura e das propriedades dos materiais envolvidos.

Em resumo, a dilatação térmica é um fenômeno natural que ocorre quando um corpo é submetido a uma variação de temperatura. Ela depende do comprimento inicial, do coeficiente de dilatação e da variação de temperatura do corpo, e pode ser influenciada por outros fatores, como a pressão e a umidade. É um fenômeno importante que deve ser considerado em various áreas, como a engenharia, a física e a química.

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