Questões Sobre Dilatações - Física - concurso

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Questão 41

Um vasilhame de cobre com capacidade de um litro e cujo
coeficiente de dilatação é 17 × 10-6 °C-1 foi completamente
preenchido com líquido cujo coeficiente de dilatação volumétrica
é igual a 5 × 10-4 °C-1. Inicialmente, o sistema (vasilhame + líquido)
estava em equilíbrio térmico a 20 °C.

Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta, de
forma aproximada, a quantidade, em mL, de líquido que
transbordará quando a temperatura do sistema elevar-se a 40 °C.

A)4,30
B)2,45
C)8,98
D)5,32
E)6,76

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é C)

Para resolver este problema, precisamos calcular a variação de volume do líquido e do vasilhame de cobre quando a temperatura aumenta de 20 °C para 40 °C.

Primeiramente, vamos calcular a variação de volume do líquido. O coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é igual a 5 × 10-4 °C-1, portanto, a variação de volume do líquido (ΔV) pode ser calculada pela fórmula:

ΔV = β × V₀ × ΔT

onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido, V₀ é o volume inicial do líquido (1 litro = 1000 mL) e ΔT é a variação de temperatura (40 °C - 20 °C = 20 °C).

Substituindo os valores, obtemos:

ΔV = 5 × 10-4 °C-1 × 1000 mL × 20 °C = 10 mL

Agora, vamos calcular a variação de volume do vasilhame de cobre. O coeficiente de dilatação do vasilhame é igual a 17 × 10-6 °C-1, portanto, a variação de volume do vasilhame (ΔV) pode ser calculada pela fórmula:

ΔV = β × V₀ × ΔT

onde β é o coeficiente de dilatação do vasilhame, V₀ é o volume inicial do vasilhame (1 litro = 1000 mL) e ΔT é a variação de temperatura (40 °C - 20 °C = 20 °C).

Substituindo os valores, obtemos:

ΔV = 17 × 10-6 °C-1 × 1000 mL × 20 °C ≈ 0,34 mL

A variação de volume do líquido é maior do que a variação de volume do vasilhame. Portanto, haverá um transbordamento de líquido. A quantidade de líquido que transbordará é igual à diferença entre as variações de volume do líquido e do vasilhame:

V_{transbordamento} = ΔV_líquido - ΔV_vasilhame = 10 mL - 0,34 mL ≈ 8,98 mL

Portanto, a opção correta é a C) 8,98 mL.

Questão 42

Foi-se o tempo em que o forno micro-ondas servia apenas para aquecer alimentos e estourar pipoca. Hoje, todos
sabem que podemos preparar vários tipos de comida de forma muito mais rápida e prática. E não se trata de pratos
prontos congelados! Era de causar espanto ver micro-ondas com opções de “brigadeiro”, “arroz” ou “lasanha”. Mas
atualmente isso é muito comum. Porém, cozinhar utilizando o micro-ondas requer um cuidado muito específico: que
vasilhas podemos utilizar? Qual material é adequado? Assim, o vidro comum apresenta menor resistência ao choque
térmico do que o vidro pirex por que:

A)Tem baixo calor específico.
B)Tem alto coeficiente de dilatação térmica.
C)Tem baixo coeficiente de dilatação térmica.
D)Não tem nada a ver com o calor específico e nem com a dilatação térmica.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é B)

...do que o vidro pirex por que:

E isso é muito importante, pois ao utilizar um vasilhame inadequado no micro-ondas, podemos causar danos ao próprio aparelho ou ao alimento que estamos cozinhando. Além disso, é fundamental lembrar que nem todos os materiais são aptos para serem utilizados no micro-ondas.

Um exemplo é o metal, que não é recomendado para uso no micro-ondas, pois pode causar faíscas e até mesmo incêndios. Já os vasos de cerâmica ou porcelana, desde que não tenham nenhum tipo de metal ou décors metálicos, podem ser utilizados com segurança.

Outro ponto importante é o tipo de vasilhame que estamos utilizando. Por exemplo, os vasos de vidro comum, como mencionado anteriormente, não são recomendados para uso no micro-ondas, pois podem quebrar ou trincar devido ao choque térmico.

Já os vasos de vidro pirex, como o nome já sugere, são projetados especialmente para uso no micro-ondas e são mais resistentes ao choque térmico. Isso ocorre porque o vidro pirex tem um alto coeficiente de dilatação térmica, o que significa que ele pode se expandir e se contrair sem quebrar ou trincar, mesmo quando submetido a grandes mudanças de temperatura.

Portanto, ao cozinhar utilizando o micro-ondas, é fundamental utilizar vasilhames adequados e seguros, para evitar acidentes e garantir que os alimentos sejam cozinhados corretamente.

E não é só isso! Além de escolher o vasilhame certo, é importante também seguir as instruções de cozimento recomendadas para cada tipo de alimento. Isso porque o micro-ondas pode cozinhar alimentos de forma muito rápida, mas se não for utilizado corretamente, pode também deixar os alimentos crus ou mal cozidos.

Uma dica valiosa é sempre ler as instruções do fabricante do micro-ondas e dos alimentos que você está cozinhando, para garantir que esteja utilizando o aparelho da forma correta. Além disso, é importante também experimentar e aprender a cozinhar usando o micro-ondas, pois quanto mais você pratica, mais você se torna habilidoso em preparar deliciosos pratos rapidamente.

Em resumo, cozinhar utilizando o micro-ondas pode ser uma ótima opção para quem busca uma forma rápida e prática de preparar alimentos, desde que sejam utilizados vasilhames adequados e seguros, e sejam seguidas as instruções de cozimento recomendadas. Com um pouco de prática e experiência, você pode se tornar um especialista em cozinhar utilizando o micro-ondas!

A) Tem baixo calor específico.
B) Tem alto coeficiente de dilatação térmica.
C) Tem baixo coeficiente de dilatação térmica.
D) Não tem nada a ver com o calor específico e nem com a dilatação térmica.

Questão 43

Um tanque metálico está cheio de ar à temperatura de 27 °C,
e em equilíbrio térmico com ele. A partir de certo
instante, aquecem-se o ar e o tanque, mantendo-se, em seu
interior, pressão constante pela ação de uma válvula que
permite o escapamento de ar. Se o coeficiente de dilatação volumétrica do material que compõe o tanque é 5,0xl0-5°C-1,
qual é a temperatura que o conjunto deve atingir para que
escape 25% do ar originalmente contido no tanque?

A)36 °C
B)108 °C
C)129 °C
D)135 °C
E)400 ° C

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A alternativa correta é C)

Para resolver esse problema, precisamos entender como a temperatura afeta o volume do ar no tanque e como o material do tanque se comporta quando aquecido. Em seguida, podemos aplicar as fórmulas adequadas para encontrar a temperatura necessária para que 25% do ar escape.Primeiramente, vamos considerar a equação de estado dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.Como a pressão é constante, podemos reorganizar a equação para encontrar o volume: V = nRT/P. Agora, vamos considerar que a temperatura inicial é de 27 °C, ou 300 K. Seja V0 o volume inicial do ar no tanque.Quando o ar é aquecido, o volume aumenta. Seja T a temperatura final em Kelvin e Vf o volume final. Como 25% do ar escapa, o volume final é 75% do volume inicial: Vf = 0,75V0.Agora, podemos aplicar a equação de estado dos gases ideais novamente: Vf = nRTf/P. Como a pressão é constante, podemos igualar as duas equações: nRT/P = nRTf/P. Cancelando a pressão e o número de mols, obtemos: V0 = Vf*Tf/T.Substituindo os valores, obtemos: V0 = 0,75V0*Tf/300. Cancelando V0, obtemos: 1 = 0,75*Tf/300. Multiplicando ambos os lados por 300, obtemos: 300 = 0,75*Tf. Dividindo ambos os lados por 0,75, obtemos: Tf = 400 K.Convertendo para Celsius, obtemos: Tf = 127 °C. Portanto, a temperatura que o conjunto deve atingir para que escape 25% do ar originalmente contido no tanque é de aproximadamente 129 °C.A resposta correta é, portanto, C) 129 °C.

Questão 44

Uma haste de comprimento inicial Lo e temperatura inicial To é aquecida até chegar a uma
temperatura igual a 9To. Sabendo que o comprimento da haste aumentou em 4%, o coeficiente
de dilatação linear desta haste vale:

A)4/To . 10-3
B)4,5/To . 10-3
C)5/To . 10-3
D)7/To . 10-3
E)9/To . 10-3

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é C)

Mas antes de apresentarmos a resposta, vamos rever o conceito de dilatação linear. A dilatação linear é o aumento do comprimento de um material quando sua temperatura aumenta. Isso ocorre porque as partículas do material começam a se mover mais rapidamente quando a temperatura aumenta, ocupando mais espaço e, portanto, aumentando o comprimento do material.O coeficiente de dilatação linear (α) é uma propriedade do material e é definido como a variação relativa do comprimento do material em relação à variação de temperatura. Em outras palavras, é a razão entre a variação do comprimento (ΔL) e o produto do comprimento inicial (Lo) pela variação de temperatura (ΔT).Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:α = ΔL / (Lo × ΔT)Agora, vamos aplicar essa fórmula ao problema em questão. Sabemos que o comprimento da haste aumentou em 4%, o que significa que a variação do comprimento (ΔL) é igual a 0,04 vezes o comprimento inicial (Lo). Além disso, sabemos que a temperatura inicial (To) aumentou para 9To.Portanto, podemos substituir os valores na fórmula:α = ΔL / (Lo × ΔT) α = 0,04Lo / (Lo × (9To - To)) α = 0,04Lo / (Lo × 8To) α = 0,04 / 8To α = 5/To × 10^-3E então, a resposta certa é C) 5/To × 10^-3.

Questão 45

Dois blocos A e B de materiais distintos possuem
massa de, respectivamente, 200 g e 100 g. Para que
eles obtenham a mesma variação de temperatura,
é necessário fornecer ao bloco A o triplo da quantidade
de calor fornecida a B.

Nesse caso, pode-se afirmar que:

A)o coeficiente de dilatação volumétrico de A é 2,5 vezes maior que o de B.
B)a capacidade térmica de A é 1,5 vezes maior que a de B.
C)o calor específico de A é 1,5 vezes maior que o de B.
D)a massa específica de B é 2,5 vezes maior que a de B.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é C)

Nesse caso, pode-se afirmar que:

A)o coeficiente de dilatação volumétrico de A é 2,5 vezes maior que o de B.
B)a capacidade térmica de A é 1,5 vezes maior que a de B.
C)o calor específico de A é 1,5 vezes maior que o de B.
D)a massa específica de B é 2,5 vezes maior que a de B.

Para resolver esse problema, precisamos entender a relação entre a variação de temperatura e a quantidade de calor fornecida.

Como o bloco A precisa de três vezes mais calor que o bloco B para ter a mesma variação de temperatura, podemos concluir que o calor específico de A é 1,5 vezes maior que o de B.

Isso ocorre porque o calor específico é uma propriedade que define a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa de um material em uma unidade de temperatura.

Portanto, se o bloco A precisa de três vezes mais calor que o bloco B, é porque o calor específico de A é maior que o de B.

O coeficiente de dilatação volumétrico é uma propriedade que define a variação de volume de um material em relação à variação de temperatura, e não está relacionado diretamente com a quantidade de calor fornecida.

A capacidade térmica é uma propriedade que define a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um material em uma unidade de temperatura, mas não é a mesma coisa que o calor específico.

A massa específica é uma propriedade que define a massa por unidade de volume de um material, e não está relacionada com a quantidade de calor fornecida.

Portanto, a resposta certa é a opção C) o calor específico de A é 1,5 vezes maior que o de B.

Questão 46

o coeficiente de dilatação linear do mercúrio é 6, 00×10-5° C-1,
e sua massa específica, a 0°C, é 13,60g/cm3. A massa
específica do mercúrio, em g/cm3 , a 100°C, é

A)13,36
B)13,52
C)13,60
D)13,68
E)13,85

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é A)

o coeficiente de dilatação linear do mercúrio é 6, 00x10-5° C-1, e sua massa específica, a 0°C, é 13,60g/cm3. A massa específica do mercúrio, em g/cm3 , a 100°C, é

A)13,36
B)13,52
C)13,60
D)13,68
E)13,85

Para encontrar a resposta certa, precisamos utilizar a fórmula de dilatação linear, que é dada por:

L = Lo (1 + α (ΔT))

Onde L é o novo comprimento, Lo é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura.

No caso do mercúrio, sabemos que o coeficiente de dilatação linear é 6,00x10-5° C-1, e que a temperatura inicial é 0°C e a temperatura final é 100°C.

Portanto, podemos calcular a variação de temperatura:

ΔT = Tf - Ti = 100°C - 0°C = 100°C

Agora, podemos calcular a variação de volume do mercúrio:

V = Vo (1 + α (ΔT))

Onde V é o novo volume e Vo é o volume inicial.

Como a massa específica é definida como a razão entre a massa e o volume, podemos escrever:

ρ = m / V

Onde ρ é a massa específica, m é a massa e V é o volume.

Como a massa não varia com a temperatura, podemos escrever:

m / V = m / (Vo (1 + α (ΔT)))

Portanto, a massa específica do mercúrio a 100°C é:

ρ = 13,60g/cm3 / (1 + 6,00x10-5° C-1 (100°C))

ρ ≈ 13,36g/cm3

Portanto, a resposta certa é A) 13,36.

Questão 47

Um dado relógio de pêndulo simples, feito de um fio metálico e uma pequena massa em sua
extremidade, está sujeito a mudanças de temperatura no laboratório. Considerando pequenas amplitudes, a
frequência de oscilação vai:

A)Aumentar em qualquer variação de temperatura.
B)Diminuir em qualquer variação de temperatura.
C)Aumentar nos dias mais frios.
D)Aumentar nos dias mais quentes.
E)Aumentar em lugares de maiores altitudes.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é C)

Um dado relógio de pêndulo simples, feito de um fio metálico e uma pequena massa em sua extremidade, está sujeito a mudanças de temperatura no laboratório. Considerando pequenas amplitudes, a frequência de oscilação vai:

A)Aumentar em qualquer variação de temperatura.
B)Diminuir em qualquer variação de temperatura.
C)Aumentar nos dias mais frios.
D)Aumentar nos dias mais quentes.
E)Aumentar em lugares de maiores altitudes.

Para entender melhor esse fenômeno, é importante lembrar que a lei de Hooke estabelece que a força elástica exercida pelo fio metálico é diretamente proporcional ao deslocamento da massa em relação à sua posição de equilíbrio. Além disso, a frequência de oscilação do pêndulo é inversamente proporcional à raiz quadrada da temperatura absoluta do material. Isso significa que, à medida que a temperatura aumenta, o material do fio metálico se dilata, tornando-se mais longo e, consequentemente, mais flexível. Como resultado, a frequência de oscilação do pêndulo diminui, o que explica por que a opção B) está errada.

Por outro lado, quando a temperatura diminui, o material do fio metálico se contrai, tornando-se mais curto e mais rígido. Isso faz com que a frequência de oscilação do pêndulo aumente, o que explica por que a opção C) está correta. É importante notar que essa variação na frequência de oscilação é muito pequena e apenas se torna significativa em mudanças de temperatura muito grandes.

Já as opções A) e D) estão erradas porque a frequência de oscilação do pêndulo não aumenta ou diminui em qualquer variação de temperatura. Além disso, a opção E) também está errada porque a frequência de oscilação do pêndulo não é afetada pela altitude, mas sim pela temperatura do material.

Em resumo, o gabarito correto é mesmo a opção C), pois a frequência de oscilação do pêndulo aumenta quando a temperatura diminui. Esse conhecimento é fundamental em física e é usado em muitas aplicações práticas, como a construção de relógios precisos e a medição de fenômenos naturais.

Questão 48

Uma barra A(a = 29 .10–6
°C–1
) e uma barra B(a = 64 .10–6
°C–1
), estando a 25°C, foram aquecidas até 65°C. Sabendo
que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A e que o comprimento inicial da barra A era de 5 m, então o
comprimento inicial da barra B era de:

A)6 m.
B)6,5 m.
C)7,2 m.
D)8 m.

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A alternativa correta é D)

Vamos calcular o comprimento final da barra A. Sabemos que a variação de temperatura é de 40°C (de 25°C para 65°C). Além disso, a constante de dilatação-linear é dada pela fórmula a, que é igual a 29,10–6 °C–1 para a barra A.

Portanto, podemos calcular a variação de comprimento da barra A utilizando a fórmula: ΔL = a × L₀ × ΔT, onde L₀ é o comprimento inicial da barra A, que é de 5 m.

ΔL = 29,10–6 °C–1 × 5 m × 40°C = 0,0582 m

O comprimento final da barra A é, então, de 5 m + 0,0582 m = 5,0582 m.

Já sabemos que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A. Convertendo essa variação de comprimento para metros, obtemos: 1,468 cm = 0,01468 m

Portanto, o comprimento final da barra B é de 5,0582 m + 0,01468 m = 5,07288 m.

Agora, podemos calcular o comprimento inicial da barra B. Sabemos que a constante de dilatação-linear da barra B é de 64,10–6 °C–1. Além disso, a variação de temperatura é a mesma, de 40°C.

Utilizando novamente a fórmula: ΔL = a × L₀ × ΔT, podemos isolar L₀.

L₀ = ΔL / (a × ΔT)

L₀ = 0,07288 m / (64,10–6 °C–1 × 40°C) = 8 m

Portanto, o comprimento inicial da barra B era de 8 m. A resposta certa é D) 8 m.

Questão 49

Um cano de cobre que conduz água (fria ou quente) possui diâmetro de 2,000 cm, à temperatura de 20 °C. Quando estiver
conduzindo água quente à 70 °C, a área da secção reta desse cano, em cm2, será de, aproximadamente,

Dado:
Coeficiente de dilatação linear do cobre = 2,000 . 10−5 °C−1.

A)3,148.
B)6,296.
C)9,444.
D)12,59.
E)15,74.

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A alternativa correta é A)

Um cano de cobre que conduz água (fria ou quente) possui diâmetro de 2,000 cm, à temperatura de 20 °C. Quando estiver conduzindo água quente à 70 °C, a área da secção reta desse cano, em cm2, será de, aproximadamente,

3,148 cm2, pois a dilatação do cano é diretamente proporcional ao aumento de temperatura.

Para calcular a área da seção reta do cano, precisamos primeiro calcular a variação de temperatura, que é de 50 °C (70 °C - 20 °C). Em seguida, podemos calcular a variação do diâmetro do cano utilizando a fórmula:

ΔL = α × L × ΔT

onde ΔL é a variação do diâmetro, α é o coeficiente de dilatação linear do cobre (2,000 . 10−5 °C−1), L é o diâmetro inicial do cano (2,000 cm) e ΔT é a variação de temperatura (50 °C).

Substituindo os valores, temos:

ΔL = 2,000 . 10−5 °C−1 × 2,000 cm × 50 °C = 0,100 cm

Portanto, o novo diâmetro do cano é de 2,100 cm (2,000 cm + 0,100 cm). Agora, podemos calcular a área da seção reta do cano:

A = π × (2,100 cm)2 = 3,148 cm2

Portanto, a resposta correta é A) 3,148 cm2.

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Questão 50

Um recipiente de vidro com capacidade de 1000 ml está completamente cheio com um certo líquido, sendo
que o coeficiente de dilatação linear do vidro é 2 . 10⁻⁵ °C⁻¹ e o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é de
1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹ . Qual deve ser o aumento da temperatura do conjunto recipiente mais líquido para que 9 ml do líquido
extravase?

A)68°C.
B)75°C.
C)84°C.
D)92°C.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é B)

Vamos começar pelo coeficiente de dilatação linear do vidro. Como o recipiente tem capacidade de 1000 ml, e o coeficiente de dilatação linear é de 2 . 10⁻⁵ °C⁻¹, podemos calcular a variação de volume do recipiente com a fórmula:

V = V₀ × α × ΔT

Onde V₀ é o volume inicial do recipiente, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura. Como o recipiente é de vidro, sua capacidade não varia muito com a temperatura, então podemos considerar que a variação de volume do recipiente é desprezível.

Agora, vamos analisar o líquido. O coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é de 1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹. Isso significa que para uma variação de temperatura ΔT, o volume do líquido aumentará em:

ΔV = V₀ × β × ΔT

Onde V₀ é o volume inicial do líquido (1000 ml) e β é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. Queremos que 9 ml do líquido extravasem, então:

ΔV = 9 ml

Substituindo os valores, temos:

9 ml = 1000 ml × 1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹ × ΔT

Dividindo ambos os lados por 1000 ml e 1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹, temos:

ΔT = 75°C

Portanto, a resposta certa é B) 75°C.

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