Um anel metálico tem um diâmetro de 49,8 mm a 20°C. Deseja-se introduzir nesse anel um cilindro rígido com diâmetro de 5 cm. Considerando o coeficiente de dilatação linear do metal do anel como 2 × 10-5 °C-1, assinale a menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir essa operação.

Vamos resolver esse problema de dilatação térmica! Para isso, vamos considerar a fórmula da dilatação linear: ΔL = α × L₀ × ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L₀ é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No caso desse anel metálico, queremos saber qual é a menor temperatura em que ele deve ser aquecido para que possa ser introduzido o cilindro rígido com diâmetro de 5 cm. Ou seja, queremos saber qual é a temperatura mínima para que o diâmetro do anel seja maior ou igual ao diâmetro do cilindro.

Vamos converter o diâmetro do cilindro de centímetros para milímetros: 5 cm = 50 mm. Agora, vamos calcular a variação de diâmetro necessária para que o anel possa ser introduzido no cilindro: Δd = 50 mm - 49,8 mm = 0,2 mm.

Como o diâmetro é igual ao dobro do raio, vamos calcular a variação de raio necessária: Δr = Δd / 2 = 0,2 mm / 2 = 0,1 mm.

Agora, vamos aplicar a fórmula da dilatação linear para calcular a variação de temperatura necessária: Δr = α × r₀ × ΔT. Vamos rearranjar a fórmula para calcular ΔT: ΔT = Δr / (α × r₀).

Substituindo os valores conhecidos, temos: ΔT = 0,1 mm / (2 × 10^(-5) °C^(-1) × 24,9 mm). Fazendo os cálculos, obtemos: ΔT = 220 °C.

Portanto, a menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir a introdução do cilindro rígido é 220 °C. A resposta certa é a opção D) 220 °C.