Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de 4 atmosferas e temperatura de 227 °C. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e igual a 27 °C. (Considere que a temperatura de 0 °C corresponde a 273 K) Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás que escapou do cilindro, em litros.
Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de
4 atmosferas e temperatura de 227 °C. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no
cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e
igual a 27 °C.
(Considere que a temperatura de 0 °C corresponde a 273 K)
Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás que escapou do cilindro, em litros.
- A)11,8.
- B)35.
- C)60.
- D)85.
- E)241.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para resolver esse problema, vamos utilizar a equação dos gases ideais, que é dada por:
PV = nRT, onde:
- P é a pressão do gás;
- V é o volume do gás;
- n é a quantidade de substância do gás (em moles);
- R é a constante dos gases ideais (R = 8,314 J/mol·K);
- T é a temperatura do gás em Kelvin.
Primeiramente, vamos calcular a quantidade de substância do gás (n) inicialmente presente no cilindro. Para isso, vamos utilizar a equação dos gases ideais para a situação inicial:
P1V1 = nRT1, onde:
- P1 = 4 atm = 4 × 101325 Pa = 405300 Pa;
- V1 = 25 L = 0,025 m³;
- T1 = 227 °C = 500 K.
Substituindo os valores, temos:
405300 Pa × 0,025 m³ = n × 8,314 J/mol·K × 500 K
Resolvendo para n, obtemos:
n ≈ 4,95 mol
Agora, vamos calcular o volume do gás que escapou do cilindro. Para isso, vamos utilizar a equação dos gases ideais para a situação final:
P2V2 = nRT2, onde:
- P2 = 1 atm = 101325 Pa;
- V2 é o volume do gás após a abertura da válvula;
- T2 = 27 °C = 300 K.
Como a quantidade de substância do gás não mudou, temos:
101325 Pa × V2 = 4,95 mol × 8,314 J/mol·K × 300 K
Resolvendo para V2, obtemos:
V2 ≈ 60 L
Portanto, o volume do gás que escapou do cilindro é:
Vesc = V2 - V1 = 60 L - 25 L = 35 L
Logo, a alternativa correta é:
B) 35 L
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