Um estudante de Física, desejando medir o coeficiente de dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche completamente um recipiente de 400 cm3 de volume interno com a referida substância. O conjunto encontra-se inicialmente à temperatura de equilíbrio t1= 10 ºC e é aquecido até a temperatura de equilíbrio t2= 90 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é 4,0 · 10-5 ºC-1 . Sabendo que houve um transbordamento de 20 cm3 do líquido, o coeficiente de dilatação da substância líquida é de
Um estudante de Física, desejando medir o coeficiente de dilatação volumétrico de uma
substância líquida, preenche completamente um recipiente de 400 cm3 de volume interno com a
referida substância. O conjunto encontra-se inicialmente à temperatura de equilíbrio t1= 10 ºC e
é aquecido até a temperatura de equilíbrio t2= 90 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do
recipiente é 4,0 · 10-5 ºC-1 . Sabendo que houve um transbordamento de 20 cm3 do líquido,
o coeficiente de dilatação da substância líquida é de
- A)2,25 · 10-4 ºC-1
- B)5,85 · 10-4 ºC-1
- C)6,25 · 10-4 ºC-1
- D)6,65 · 10-4 ºC-1
- E)1,03 · 10-3 ºC-1
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver este problema, precisamos considerar a dilatação do recipiente e a dilatação do líquido. O volume inicial do líquido é de 400 cm³, e o volume final é de 400 cm³ + 20 cm³ = 420 cm³. A variação de volume do líquido é, portanto, de 20 cm³.
O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é de 4,0 · 10⁻⁵ ºC⁻¹. Isso significa que, para uma variação de temperatura de 1 ºC, o volume do recipiente varia de 4,0 · 10⁻⁵ cm³. Como a variação de temperatura foi de 90 ºC - 10 ºC = 80 ºC, a variação de volume do recipiente é de 4,0 · 10⁻⁵ cm³/ºC × 80 ºC = 0,32 cm³.
Como a variação de volume do líquido foi de 20 cm³, e a variação de volume do recipiente foi de 0,32 cm³, a variação de volume do líquido devido à dilatação é de 20 cm³ - 0,32 cm³ = 19,68 cm³.
Agora, podemos calcular o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. Como a variação de volume foi de 19,68 cm³ e a variação de temperatura foi de 80 ºC, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é de:
β = ΔV / V₀ × ΔT = 19,68 cm³ / 400 cm³ × 80 ºC = 6,65 · 10⁻⁴ ºC⁻¹
Portanto, a resposta correta é a opção D) 6,65 · 10⁻⁴ ºC⁻¹.
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