Um lápis, de coeficiente de dilatação térmica linear α, tem tamanho L0 quando inicialmente colocado em um ambiente a uma temperatura T0. Sejam L1 e L2 os tamanhos do lápis quando colocado em ambientes a temperaturas T1 = T0 + ∆T e T2 = T0 − ∆T, respectivamente. A expressão para a soma L1 + L2 é:
tem tamanho L0 quando inicialmente colocado em um
ambiente a uma temperatura T0. Sejam L1 e L2 os
tamanhos do lápis quando colocado em ambientes a
temperaturas T1 = T0 + ∆T e T2 = T0 − ∆T,
respectivamente. A expressão para a soma L1 + L2 é:
- A)L0(1 + α∆T)
- B)L0[1 + α(∆T + T0)]
- C)L0[1 − α(∆T + T0)]
- D)L0[1 + α(∆T + T0)] [1 − α(∆T + T0)]
- E)2L0
Resposta:
A alternativa correta é E)
Resposta: A soma L1 + L2 é igual a 2L0, pois o aumento de temperatura faz com que o lápis se dilate e o decréscimo de temperatura faz com que ele se contraia, mas a soma das variações de tamanho é nula.
Para entender melhor, vamos analisar a fórmula de dilatação térmica linear: ΔL = α * L0 * ΔT. Quando a temperatura aumenta em ΔT, o lápis se dilata e seu tamanho passa a ser L1 = L0 + α * L0 * ΔT. Já quando a temperatura diminui em ΔT, o lápis se contrai e seu tamanho passa a ser L2 = L0 - α * L0 * ΔT.
Para calcular a soma L1 + L2, basta somar as expressões acima:
L1 + L2 = (L0 + α * L0 * ΔT) + (L0 - α * L0 * ΔT)
Cancelar os termos de α * L0 * ΔT:
L1 + L2 = L0 + L0
Portanto, a soma L1 + L2 é igual a 2L0, que é a opção E).
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