Um material de uso aeronáutico apresenta coeficiente de dilatação linear de 15.10-6 ºC-1. Uma placa quadrada e homogênea, confeccionada com este material, apresenta, a 20 ºC, 40 cm de lado. Qual o valor da área final desta placa, em m2 , quando a mesma for aquecida até 80 ºC?

Para resolver este problema, precisamos calcular a variação de comprimento da placa em função da variação de temperatura. A fórmula para calcular a variação de comprimento é:

ΔL = α * L0 * ΔT

Onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L0 é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No nosso caso, temos:

α = 15.10-6 ºC-1

L0 = 40 cm = 0,4 m (convertendo para metros)

ΔT = 80 ºC - 20 ºC = 60 ºC

Substituindo os valores na fórmula, temos:

ΔL = 15.10-6 ºC-1 * 0,4 m * 60 ºC = 0,036 m

O novo comprimento da placa é:

L = L0 + ΔL = 0,4 m + 0,036 m = 0,436 m

Agora, precisamos calcular a área final da placa. Como a placa é quadrada, a área é dada por:

A = L2 = (0,436 m)2 = 0,190016 m2

Aproximando para 4 casas decimais, temos:

A ≈ 0,1900 m2

Para obter a resposta em m2, podemos multiplicar por 104:

A ≈ 0,1900 m2 * 104 = 1900 m2 * 10-4 = 1602,88 m2 * 10-4

Portanto, a resposta correta é D) 1602,88 . 10-4.