Um portão de alumínio retangular de 1m de largura e 2m de altura a 10 ºC, cujo coeficiente de dilatação linear é 24. 10-6 ºC-1, sob o sol, atingiu a temperatura de 30ºC. Qual a porcentagem aproximada de aumento de sua área após a dilatação?

Para resolver esse problema, precisamos calcular a variação da área do portão em função da temperatura. Sabemos que a área do portão é igual ao produto da largura pela altura, ou seja, A = L x H. No caso, temos L = 1m e H = 2m, portanto, A = 1 x 2 = 2m².Quando a temperatura aumenta, o coeficiente de dilatação linear entra em jogo. Nesse caso, o coeficiente de dilatação linear é de 24.10⁻⁶ ºC⁻¹. Podemos calcular a variação da largura e da altura do portão em função da variação de temperatura.ΔL = α x L x ΔT ΔL = 24.10⁻⁶ ºC⁻¹ x 1m x (30ºC - 10ºC) = 0.048mΔH = α x H x ΔT ΔH = 24.10⁻⁶ ºC⁻¹ x 2m x (30ºC - 10ºC) = 0.096mAgora, podemos calcular a área do portão após a dilatação:A' = (L + ΔL) x (H + ΔH) = (1m + 0.048m) x (2m + 0.096m) ≈ 2.115m²A variação da área é igual a diferença entre a área inicial e a área final:ΔA = A' - A = 2.115m² - 2m² ≈ 0.115m²Agora, podemos calcular a porcentagem de aumento da área:(ΔA / A) x 100% ≈ (0.115m² / 2m²) x 100% ≈ 0.1%Portanto, a resposta correta é A) 0,1%.