Um recipiente de vidro com capacidade de 1000 ml está completamente cheio com um certo líquido, sendo que o coeficiente de dilatação linear do vidro é 2 . 10⁻⁵ °C⁻¹ e o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é de 1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹ . Qual deve ser o aumento da temperatura do conjunto recipiente mais líquido para que 9 ml do líquido extravase?

Vamos começar pelo coeficiente de dilatação linear do vidro. Como o recipiente tem capacidade de 1000 ml, e o coeficiente de dilatação linear é de 2 . 10⁻⁵ °C⁻¹, podemos calcular a variação de volume do recipiente com a fórmula:

V = V₀ × α × ΔT

Onde V₀ é o volume inicial do recipiente, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura. Como o recipiente é de vidro, sua capacidade não varia muito com a temperatura, então podemos considerar que a variação de volume do recipiente é desprezível.

Agora, vamos analisar o líquido. O coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é de 1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹. Isso significa que para uma variação de temperatura ΔT, o volume do líquido aumentará em:

ΔV = V₀ × β × ΔT

Onde V₀ é o volume inicial do líquido (1000 ml) e β é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. Queremos que 9 ml do líquido extravasem, então:

ΔV = 9 ml

Substituindo os valores, temos:

9 ml = 1000 ml × 1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹ × ΔT

Dividindo ambos os lados por 1000 ml e 1,8 . 10⁻⁴ °C⁻¹, temos:

ΔT = 75°C

Portanto, a resposta certa é B) 75°C.