Um recipiente de vidro de 1.000cm3 de volume (medido a 0°C) é preenchido completamente com um certo líquido a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C. São dados: o coeficiente de dilatação linear do vidro: αVIDRO = 3,0.10⁻⁵ °C⁻¹ ; coeficiente de dilatação linear do líquido: αLÍQUIDO = 1,5.10–4 °C–1 . É correto afirmar que

Um recipiente de vidro de 1.000cm³ de volume (medido a 0°C) é preenchido completamente com um certo líquido a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C. São dados: o coeficiente de dilatação linear do vidro: α_VIDRO = 3,0.10⁻⁵ °C⁻¹ ; coeficiente de dilatação linear do líquido: α_LÍQUIDO = 1,5.10^–4 °C^–1 . É correto afirmar que

• A)a quantidade de líquido transbordado vale 1,5 x 10³ L.
• B)a quantidade de líquido transbordado vale 1,5cm³.
• C)a quantidade de líquido transbordado vale 1,2 x 10^–7 cm³.
• D)não ocorrerá extravasamento, pois o vidro dilata mais do que o líquido.
• E)a quantidade de líquido transbordado vale 1,2 x 10^–7 m³.

Para resolver este problema, devemos calcular a variação de volume do líquido e do recipiente. Primeiramente, vamos calcular a variação de volume do líquido. A fórmula para calcular a variação de volume devido à dilatação é ΔV = V₀ × α × ΔT, onde V₀ é o volume inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura. Nesse caso, o volume inicial do líquido é igual ao volume do recipiente, ou seja, 1.000cm³. A variação de temperatura é de 100°C, pois o conjunto é aquecido de 0°C até 100°C. Portanto, a variação de volume do líquido é ΔV_LÍQUIDO = 1.000cm³ × 1,5.10^–4 °C^–1 × 100°C = 15cm³.

Agora, vamos calcular a variação de volume do recipiente. A fórmula para calcular a variação de volume devido à dilatação também é ΔV = V₀ × α × ΔT. Nesse caso, o volume inicial do recipiente é 1.000cm³, a variação de temperatura é de 100°C e o coeficiente de dilatação linear do vidro é 3,0.10⁻⁵ °C⁻¹. Portanto, a variação de volume do recipiente é ΔV_VIDRO = 1.000cm³ × 3,0.10⁻⁵ °C⁻¹ × 100°C = 3cm³.

Como a variação de volume do líquido é maior do que a variação de volume do recipiente, haverá um excesso de líquido que transbordará do recipiente. A quantidade de líquido transbordado será igual à diferença entre as variações de volume do líquido e do recipiente. Portanto, a quantidade de líquido transbordado é ΔV_TRANSBORDADO = ΔV_LÍQUIDO - ΔV_VIDRO = 15cm³ - 3cm³ = 12cm³. Convertendo essa quantidade para metros cúbicos, temos ΔV_TRANSBORDADO = 12cm³ = 1,2.10^–7 m³.

Portanto, a alternativa correta é E) a quantidade de líquido transbordado vale 1,2 x 10^–7 m³. Essa questão exige que o aluno seja capaz de aplicar a fórmula de dilatação linear para calcular a variação de volume devido à temperatura e, em seguida, calcular a quantidade de líquido transbordado com base nas variações de volume do líquido e do recipiente.