Uma barra A(a = 29 .10–6 °C–1 ) e uma barra B(a = 64 .10–6 °C–1 ), estando a 25°C, foram aquecidas até 65°C. Sabendo que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A e que o comprimento inicial da barra A era de 5 m, então o comprimento inicial da barra B era de:

Vamos calcular o comprimento final da barra A. Sabemos que a variação de temperatura é de 40°C (de 25°C para 65°C). Além disso, a constante de dilatação-linear é dada pela fórmula a, que é igual a 29,10–6 °C–1 para a barra A.

Portanto, podemos calcular a variação de comprimento da barra A utilizando a fórmula: ΔL = a × L₀ × ΔT, onde L₀ é o comprimento inicial da barra A, que é de 5 m.

ΔL = 29,10–6 °C–1 × 5 m × 40°C = 0,0582 m

O comprimento final da barra A é, então, de 5 m + 0,0582 m = 5,0582 m.

Já sabemos que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A. Convertendo essa variação de comprimento para metros, obtemos: 1,468 cm = 0,01468 m

Portanto, o comprimento final da barra B é de 5,0582 m + 0,01468 m = 5,07288 m.

Agora, podemos calcular o comprimento inicial da barra B. Sabemos que a constante de dilatação-linear da barra B é de 64,10–6 °C–1. Além disso, a variação de temperatura é a mesma, de 40°C.

Utilizando novamente a fórmula: ΔL = a × L₀ × ΔT, podemos isolar L₀.

L₀ = ΔL / (a × ΔT)

L₀ = 0,07288 m / (64,10–6 °C–1 × 40°C) = 8 m

Portanto, o comprimento inicial da barra B era de 8 m. A resposta certa é D) 8 m.