Uma barra de aço e uma barra de vidro têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, mas, a 100 °C, seus comprimentos diferem de 0,1 cm. (Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e do vidro iguais a 12 × 10-6 °C-1 e 8 × 10-6 °C-1, respectivamente.). Qual é o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C?

Para resolver esse problema, devemos calcular a dilatação sofrida por cada barra quando a temperatura aumenta de 0 °C para 100 °C.

Dilatação da barra de aço: ΔL = α × L × ΔT, onde α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

ΔL_aço = 12 × 10^-6 °C^-1 × L × (100 °C – 0 °C) = 12 × 10^-6 °C^-1 × L × 100 °C = 0,0012 × L

Dilatação da barra de vidro: ΔL = α × L × ΔT

ΔL_vidro = 8 × 10^-6 °C^-1 × L × (100 °C – 0 °C) = 8 × 10^-6 °C^-1 × L × 100 °C = 0,0008 × L

Como o problema afirma que as barras têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, podemos considerar que L_aço = L_vidro = L.

A diferença entre os comprimentos das barras à temperatura de 100 °C é de 0,1 cm. Portanto, podemos escrever:

ΔL_aço – ΔL_vidro = 0,1 cm

Substituindo as expressões calculadas anteriormente, temos:

(0,0012 × L) – (0,0008 × L) = 0,1 cm

Simplificando a equação, obtemos:

0,0004 × L = 0,1 cm

L = 0,1 cm / 0,0004 = 250 cm

Portanto, o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C é de 250 cm.

Essa resposta coincide com a opção D) do enunciado do problema.