Uma haste metálica reta de comprimento L0 e coeficiente de dilatação linear a é acomodada entre duas paredes rígidas. Após ter sua temperatura aumentada de ΔT, a haste se dilata e adquire a forma de um arco de círculo com um ângulo correspondente de θ radianos. Qual o raio desse arco de círculo?

Para resolver esse problema, precisamos lembrar que a dilatação linear de um material é dada pela fórmula:
ΔL = α * L0 * ΔT
onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L0 é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.
No caso em questão, a haste se dilata e assume a forma de um arco de círculo. Podemos considerar que a haste se dilatou uniformemente em toda a sua extensão, de forma que o comprimento do arco de círculo seja igual ao comprimento inicial mais a variação de comprimento:
L = L0 + ΔL
Substituindo a fórmula de dilatação linear, obtemos:
L = L0 + α * L0 * ΔT
L = L0 (1 + α * ΔT)
Agora, precisamos encontrar o raio do arco de círculo. Podemos utilizar a fórmula do comprimento de um arco de círculo:
L = θ * R
onde θ é o ângulo correspondente em radianos e R é o raio do arco de círculo. Substituindo a expressão encontrada para L, obtemos:
L0 (1 + α * ΔT) = θ * R
R = L0 (1 + α * ΔT) / θ
Portanto, a resposta correta é B) L0 (1 + α * ΔT) / θ.