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Uma pequena placa de certa liga metálica de coeficiente de dilatação linear médio igual a 20.10-6 ºC-1 possui um orifício de diâmetro 5,0 mm. Essa placa deve ser presa sobre uma superfície por meio de um pino de diâmetro 5,1 mm, inserido nesse orifício. Para que seja possível prender essa placa com esse pino, nós a aquecemos sem que ocorra a mudança do estado de agregação de seu material. A variação de temperatura mínima, que deve sofrer essa placa, para conseguirmos fixá-la é de
Uma pequena placa de certa liga metálica de coeficiente de dilatação linear
médio igual a 20.10-6 ºC-1 possui um orifício de diâmetro 5,0 mm. Essa placa
deve ser presa sobre uma superfície por meio de um pino de diâmetro 5,1 mm,
inserido nesse orifício. Para que seja possível prender essa placa com esse pino,
nós a aquecemos sem que ocorra a mudança do estado de agregação de seu
material. A variação de temperatura mínima, que deve sofrer essa placa, para
conseguirmos fixá-la é de
médio igual a 20.10-6 ºC-1 possui um orifício de diâmetro 5,0 mm. Essa placa
deve ser presa sobre uma superfície por meio de um pino de diâmetro 5,1 mm,
inserido nesse orifício. Para que seja possível prender essa placa com esse pino,
nós a aquecemos sem que ocorra a mudança do estado de agregação de seu
material. A variação de temperatura mínima, que deve sofrer essa placa, para
conseguirmos fixá-la é de
- A)1 000 ºC
- B)700 ºC
- C)500 ºC
- D)300 ºC
- E)200 ºC
Resposta:
A alternativa correta é A)
... é de 0,1 mm, pois o pino tem 5,1 mm de diâmetro e o orifício tem 5,0 mm de diâmetro. Para que o pino possa ser inserido no orifício, a placa precisa ser dilatada em 0,1 mm. Como o coeficiente de dilatação linear médio é de 20,10-6 ºC-1, podemos calcular a variação de temperatura necessária para que a placa se dilate em 0,1 mm.
Para isso, usamos a fórmula de dilatação linear: ΔL = α * L * ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura. No nosso caso, ΔL = 0,1 mm, α = 20,10-6 ºC-1 e L = 5,0 mm (diâmetro do orifício). Substituindo os valores, obtemos: 0,1 mm = 20,10-6 ºC-1 * 5,0 mm * ΔT. Resolvendo para ΔT, encontramos que ΔT = 1000 ºC. Portanto, a variação de temperatura mínima necessária para que a placa seja presa com o pino é de 1000 ºC, que é a opção A.
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