Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2.10-5 °C-1), com 2,4 m2 de área à temperatura de – 20 °C, foi aquecido à 176 °F. O aumento de área da placa foi de

Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2.10-5 °C-1), com 2,4 m2 de área à temperatura de – 20 °C, foi aquecido à 176 °F. O aumento de área da placa foi de 96 cm². Isso ocorreu porque, ao ser aquecido, o alumínio se expandiu, aumentando sua área. É importante notar que a variação de temperatura foi muito grande, passando de -20 °C para 176 °F, o que equivale a 79 °C. Essa grande variação de temperatura fez com que a placa se expandisse consideravelmente, resultando no aumento de área mencionado.

Para calcular o aumento de área da placa, podemos utilizar a fórmula de dilatação linear, que é dada por ΔL = α * L * ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura. No entanto, como estamos lidando com uma placa bidimensional, precisamos utilizar a fórmula de dilatação superficial, que é dada por ΔA = 2 * α * A * ΔT, onde ΔA é a variação de área, α é o coeficiente de dilatação linear, A é a área inicial e ΔT é a variação de temperatura.

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: ΔA = 2 * 2,10-5 °C-1 * 2,4 m² * (79 °C - (-20 °C)) = 96 cm². Portanto, a resposta correta é a opção C) 96 cm².

É importante notar que, em problemas de dilatação térmica, é fundamental considerar a unidade de medida adequada para a temperatura. Nesse caso, a temperatura inicial foi dada em graus Celsius e a temperatura final em graus Fahrenheit, portanto, foi necessário converter a temperatura final para graus Celsius antes de realizar o cálculo.

Além disso, é fundamental ter cuidado com as unidades de medida utilizadas no cálculo. No caso, a área inicial foi dada em metros quadrados e o aumento de área foi pedido em centímetros quadrados, portanto, foi necessário converter a área inicial para centímetros quadrados antes de realizar o cálculo.

Em resumo, para resolver problemas de dilatação térmica, é fundamental considerar a unidade de medida adequada para a temperatura e ter cuidado com as unidades de medida utilizadas no cálculo. Além disso, é importante utilizar a fórmula correta para o cálculo, seja ela a fórmula de dilatação linear ou a fórmula de dilatação superficial, dependendo do tipo de problema.