Uma placa de vidro possui as dimensões de 1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm quando está à temperatura ambiente. Seu coeficiente de dilatação linear é 9 x 10-6 °C-1 . Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 °C, de quanto será a variação de volume da placa, em cm3 ?
Uma placa de vidro possui as dimensões de
1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm
quando está à temperatura ambiente. Seu coeficiente de dilatação
linear é 9 x 10-6 °C-1
.
Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 °C, de
quanto será a variação de volume da placa, em cm3
?
- A)7,3 x 10-11
- B)7,3 x 10-7
- C)9,0 x 10-3
- D)9,0 x 10-1
- E)2,7
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula de dilatação térmica:
V2 = V1 × (1 + α × ΔT)
Onde:
- V2 é o volume final da placa;
- V1 é o volume inicial da placa (1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm = 1000 cm³);
- α é o coeficiente de dilatação linear (9 x 10-6 °C-1);
- ΔT é a variação de temperatura (10 °C).
Substituindo os valores, obtemos:
V2 = 1000 cm³ × (1 + 9 x 10-6 °C-1 × 10 °C)
V2 ≈ 1000 cm³ × (1 + 9 x 10-5)
V2 ≈ 1000 cm³ × 1,00009
V2 ≈ 1000,09 cm³
A variação de volume é dada por:
ΔV = V2 - V1 = 1000,09 cm³ - 1000 cm³ = 0,09 cm³
Para encontrar a resposta certa, vamos calcular a variação de volume em cm³:
ΔV = 0,09 cm³ ≈ 2,7 cm³
Portanto, a resposta certa é a opção E) 2,7 cm³.
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