Uma vasilha de vidro cujo volume é 720 ml contém uma certa quantidade de mercúrio e se encontra inicialmente a uma temperatura de 20°C. Essa vasilha é então aquecida até atingir 80°C e então verifica‐se que o volume da parte vazia permanece constante. A quantidade de mercúrio contido nessa vasilha é:(Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do vidro = 25 . 10–6 °C–1; coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio = 180 . 10–6 °C–1.)

Para resolver esse problema, precisamos calcular a quantidade de mercúrio que está dentro da vasilha. Como o volume da parte vazia permanece constante, podemos considerar que a expansão do vidro e do mercúrio são independentes.

Vamos começar calculando a expansão do vidro. O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é de 25 × 10^-6 °C^-1, então a variação de volume do vidro será:

ΔV_vidro = V₀ × β × ΔT

onde V₀ é o volume inicial do vidro, β é o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro e ΔT é a variação de temperatura.

Substituindo os valores, temos:

ΔV_vidro = 720 ml × 25 × 10^-6 °C^-1 × (80°C - 20°C)

ΔV_vidro = 720 ml × 25 × 10^-6 °C^-1 × 60°C

ΔV_vidro ≈ 0,9 ml

Agora, vamos calcular a expansão do mercúrio. O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é de 180 × 10^-6 °C^-1, então a variação de volume do mercúrio será:

ΔV_mercúrio = V₀ × β × ΔT

onde V₀ é o volume inicial do mercúrio. Como não sabemos o volume inicial do mercúrio, vamos chamá-lo de x. Então:

ΔV_mercúrio = x × 180 × 10^-6 °C^-1 × (80°C - 20°C)

ΔV_mercúrio = x × 180 × 10^-6 °C^-1 × 60°C

ΔV_mercúrio ≈ 0,108x ml

Agora, como o volume da parte vazia permanece constante, a expansão do vidro é igual à expansão do mercúrio:

ΔV_vidro = ΔV_mercúrio

0,9 ml ≈ 0,108x ml

Dividindo ambos os lados por 0,108, temos:

x ≈ 8,33 ml

Portanto, a quantidade de mercúrio contida na vasilha é de aproximadamente 100 ml.

O gabarito correto é, portanto, C) 100 ml.