Na cidade de Macapá, no Amapá, Fernando envia uma mensagem via satélite para Maria na mesma cidade. A mensagem é intermediada por um satélite geoestacionário, em órbita circular cujo centro coincide com o centro geométrico da Terra, e por uma operadora local de telecomunicação da seguinte forma: o sinal de informação parte do celular de Fernando direto para o satélite que instantaneamente retransmite para a operadora, que, da mesma forma, transmite para o satélite mais uma vez e, por fim, é retransmitido para o celular de Maria. Considere que esse sinal percorra todo trajeto em linha reta e na velocidade da luz, c; que as dimensões da cidade sejam desprezíveis em relação à distância que separa o satélite da Terra, que este satélite esteja alinhado perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do mar e na linha do equador. Sendo, M, massa da Terra, T, período de rotação da Terra, RT , raio da Terra e G, a constante de gravitação universal, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no celular de Maria, em função de c, M, T, G e RT é
Na cidade de Macapá, no Amapá, Fernando envia uma
mensagem via satélite para Maria na mesma cidade.
A mensagem é intermediada por um satélite geoestacionário,
em órbita circular cujo centro coincide com o centro
geométrico da Terra, e por uma operadora local de
telecomunicação da seguinte forma: o sinal de informação
parte do celular de Fernando direto para o satélite que
instantaneamente retransmite para a operadora, que, da
mesma forma, transmite para o satélite mais uma vez e, por
fim, é retransmitido para o celular de Maria.
Considere que esse sinal percorra todo trajeto em linha reta
e na velocidade da luz, c; que as dimensões da cidade
sejam desprezíveis em relação à distância que separa o
satélite da Terra, que este satélite esteja alinhado
perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do
mar e na linha do equador. Sendo, M, massa da Terra, T,
período de rotação da Terra, RT
, raio da Terra e G, a
constante de gravitação universal, o intervalo de tempo entre
a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no
celular de Maria, em função de c, M, T, G e RT
é
Resposta:
A alternativa correta é A)
igual a 2 * (RT / c) + (T / 2).
Explicação: como o sinal percorre todo o trajeto em linha reta e na velocidade da luz, a distância percorrida é igual ao dobro da distância entre o satélite e a Terra, que é igual ao raio da Terra (RT). Além disso, como o satélite está alinhado perpendicularmente à cidade e na linha do equador, a distância entre o satélite e a Terra é igual ao raio da Terra.
A velocidade da luz é c, então o tempo de viagem do sinal é igual a distância dividida pela velocidade, ou seja, RT / c. Como o sinal faz um percurso de ida e volta, o tempo total de viagem é igual ao dobro desse tempo, ou seja, 2 * (RT / c).
Além disso, como o satélite está em órbita geoestacionária, sua velocidade orbital é igual à velocidade angular da Terra, que é igual a 2 * π / T, onde T é o período de rotação da Terra. Como a velocidade orbital do satélite é igual à velocidade angular da Terra, o tempo de viagem do sinal também é afetado pelo período de rotação da Terra.
Portanto, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no celular de Maria é igual a 2 * (RT / c) + (T / 2).
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