Na questão , caso seja necessário, considere as seguintes informações. 1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma: seno = sen cosseno = cos tangente = tg 3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s2. Uma onda propaga-se em uma corda vibrante da esquerda para a direita, com amplitude de 0,05 m, com frequência igual a 400 Hz e com velocidade igual a 800 m/s. Considerando a aproximação π = 3,0, a equação dessa onda no plano (x, y) pode ser expressa por
Na questão , caso seja necessário, considere as seguintes informações.
1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.
2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma:
seno = sen
cosseno = cos
tangente = tg
3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s2.
Uma onda propaga-se em uma corda vibrante da esquerda para a direita, com amplitude de 0,05 m, com frequência igual a 400 Hz e com velocidade igual a 800 m/s. Considerando a aproximação π = 3,0, a equação dessa onda no plano (x, y) pode ser expressa por
- A)y = 0,05 sen(2x - 800t).
- B)y = 0,05 sen(2x - 1.200t).
- C)y = 0,05 sen(4x + 2.400t).
- D)y = 0,05 sen(3x - 1.200t).
- E)y = 0,05 sen(3x - 2.400t).
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para encontrar a equação correta da onda, precisamos analisar as informações fornecidas. A frequência da onda é de 400 Hz, o que significa que a onda completa um ciclo em 1/400 segundos. Além disso, a velocidade da onda é de 800 m/s.
Para encontrar a equação da onda, vamos utilizar a fórmula geral da onda: y = A sen(kx - ωt), onde A é a amplitude, k é o número de onda, x é a posição, ω é a frequência angular e t é o tempo.
Primeiramente, precisamos encontrar o número de onda k. Sabemos que a velocidade da onda é igual a 800 m/s e a frequência é de 400 Hz. Podemos utilizar a fórmula v = λν, onde v é a velocidade, λ é o comprimento de onda e ν é a frequência. Substituindo os valores, obtemos:
v = λν → 800 m/s = λ × 400 Hz → λ = 2 m
Agora, podemos encontrar o número de onda k:
k = 2π / λ → k = 2π / 2 m → k = 3,0 m-1
Além disso, sabemos que a amplitude A é de 0,05 m. Substituindo os valores na fórmula geral da onda, obtemos:
y = A sen(kx - ωt) → y = 0,05 sen(3,0x - ωt)
Agora, precisamos encontrar a frequência angular ω. Sabemos que ω = 2πν, onde ν é a frequência. Substituindo os valores, obtemos:
ω = 2πν → ω = 2π × 400 Hz → ω = 2.400 rad/s
Substituindo os valores na equação da onda, obtemos:
y = 0,05 sen(3,0x - 2.400t)
Portanto, a equação correta da onda é a alternativa E) y = 0,05 sen(3x - 2.400t).
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