Questões Sobre Fundamentos da Cinemática - Física - concurso

Para calcular a distância estimada da criança ao raio, precisamos relacionar a velocidade do som e o tempo que a criança demorou para ouvir o trovão após avistar o clarão. Como a velocidade do som é 346 m/s e a criança demorou 10 segundos para ouvir o trovão, podemos calcular a distância utilizando a fórmula de velocidade média:

v = d / t, onde v é a velocidade do som (346 m/s), d é a distância que queremos calcular e t é o tempo que a criança demorou para ouvir o trovão (10 segundos).

Rearranjando a fórmula para calcular a distância, temos:

d = v × t, substituindo os valores:

d = 346 m/s × 10 s = 3460 m

Portanto, a distância estimada da criança ao raio é de aproximadamente 3460 metros, que é a opção C) 3460.

É importante notar que essa é uma estimativa, pois a velocidade do som pode variar de acordo com as condições atmosféricas e a altitude. Além disso, a detecção do clarão pela criança não é instantânea, como suposto na observação, mas sim ocorre em uma fração de segundo. No entanto, para fins de cálculo, essa suposição é aceitável.

Essa experiência pode ser uma ótima oportunidade para a criança aprender sobre a propagação do som e da luz, além de desenvolver habilidades importantes como a observação, a medição e o cálculo.

Para entender melhor o conceito de referencial, vamos analisar a situação descrita. Jairo está voando de ultraleve, ou seja, em movimento, e Márcia está parada em frente à sua casa, em repouso. Quando o celular cai do ultraleve, ele começa a se mover em queda livre, sob a ação da gravidade.

Do ponto de vista de Jairo, que está em movimento, a trajetória do celular parece uma linha reta, pois ele está se movendo junto com o ultraleve e o celular está caindo em relação ao seu referencial. Já do ponto de vista de Márcia, que está parada, a trajetória do celular parece uma curva, pois ela observa o celular caindo em relação ao seu próprio referencial.

Isso ocorre porque o conceito de referencial é relativo e depende do estado de movimento do observador. Quando dois observadores estão em movimento relativo, eles podem observar a mesma trajetória de maneira diferente. Nesse caso, Jairo e Márcia estão em movimento relativo, pois Jairo está voando de ultraleve e Márcia está parada.

Portanto, a alternativa correta é C) Jairo verá uma linha reta e Márcia uma curva, pois a trajetória do celular está sendo vista de dois referenciais diferentes.

É importante notar que a resistência do ar foi considerada desprezível, o que significa que a queda do celular não é afetada pela resistência do ar. Se a resistência do ar fosse considerada, a trajetória do celular seria mais complexa e afetaria a resposta.

Em resumo, o conceito de referencial é fundamental para entender como a trajetória de um objeto pode ser observada de maneira diferente por diferentes observadores em movimento relativo. Nesse caso, Jairo e Márcia observam a mesma trajetória do celular de maneira diferente devido aos seus referenciais diferentes.

Vamos resolver esse problema de física juntos! Primeiramente, precisamos entender o que está acontecendo. O fuzil está apontado horizontalmente para o alvo, o que significa que a componente horizontal da velocidade do projétil é constante. Além disso, o projétil atinge o alvo 3,2 cm abaixo do ponto para o qual o fuzil foi apontado, o que significa que houve uma queda devido à gravidade.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a equação da queda livre: y = yi + vi*t - (1/2)*g*t², onde y é a altura final, yi é a altura inicial (que é 0, pois o fuzil está apontado horizontalmente), vi é a velocidade inicial (que é 0, pois não há componente vertical da velocidade inicial), t é o tempo de percurso e g é a aceleração gravitacional (que é 10 m/s²).

Portanto, a equação se torna: -0,032 m = 0 - (1/2)*10 m/s²*t². Agora, vamos resolver para t.

t² = 2*0,032 m / 10 m/s² = 0,0064 s²

t = √0,0064 s² = 0,08 s

Então, o tempo de percurso do projétil é de 0,08 s. A opção correta é:

• A) 0,02 s
• B) 0,04 s
• C) 0,08 s
• D) 0,16 s
• E) 0,32 s

Resposta certa: C) 0,08 s.

Um veículo parte do repouso com aceleração a = K1 − K2v2, sendo K1 a aceleração constante resultante da tração nas rodas e −K2v2 a aceleração devido ao arrasto aerodinâmico. A distância percorrida pelo veículo até atingir uma certa velocidade V é:

• C) ∫(K1 − K2v2)dt = ∫v dv = (1/2)v2 + C, onde C é uma constante arbitrária.

Para encontrar a distância percorrida, precisamos encontrar a integral da aceleração em relação ao tempo. Como a aceleração é dada por a = K1 − K2v2, podemos começar substituindo a na equação de movimento:

Em seguida, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados da equação:

Agora, podemos resolver a integral do lado direito:

Portanto, a distância percorrida pelo veículo até atingir uma certa velocidade V é igual à integral da aceleração em relação ao tempo, que é dada por:

Essa é a distância percorrida pelo veículo até atingir a velocidade V, que é a resposta correta.

Uma mancha de óleo em forma circular, de raio inicial r0, flutua em um lago profundo com água cujo índice de refração é n . Considere que a luz que atinge a mancha e a superfície da água seja difusa e que o raio da mancha cresça com a aceleração constante a. Partindo do repouso em t = 0, o volume de água abaixo da mancha que não recebe luz, após um intervalo de tempo t, é:

• E) V = π(r0 + at)²h - πr0²h
• F) V = π(r0 + at)h - πr0h
• C) V = π(r0 + at)²h
• D) V = π(r0 + at)h
• A) V = πr0²h
• B) V = πr0h

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume de água que não recebe luz. A área da mancha de óleo que não recebe luz é a área do círculo com raio r0 menos a área do círculo com raio r0 + at. O volume de água que não recebe luz é então a área calculada acima vezes a altura h do lago.

Portanto, o volume de água que não recebe luz é V = π(r0 + at)²h - πr0²h.

Já que a resposta correta é C), podemos concluir que a altura h do lago é unitária.

Espero que isso tenha ajudado! Se tiver alguma dúvida adicional, não hesite em perguntar.

“ É a parte da Mecânica que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas. Determina a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante.” Este é o conceito de:

• A) Referencial.
• B) Ponto material.
• C) Cinemática escalar.
• D) Trajetória.

A resposta certa é a opção C) Cinemática escalar. A cinemática é uma área da mecânica que se concentra em descrever o movimento dos objetos sem considerar as forças ou causas que os provocam. Ela se preocupa em medir e analisar a posição, a velocidade e a aceleração dos corpos em diferentes instantes.

Em outras palavras, a cinemática é a descrição do movimento, sem se preocupar com a física por trás dele. É como se você estivesse assistindo a uma cena de um filme e apenas descrevesse o que está acontecendo, sem se importar com o porquê das coisas estão acontecendo daquela maneira.

Já a opção A) Referencial se refere ao sistema de coordenadas utilizado para descrever o movimento. É como o ponto de vista de onde você está observando a cena.

A opção B) Ponto material é um objeto que tem massa, mas é tão pequeno que pode ser considerado como um ponto no espaço. É como uma partícula quase que infinitesimal.

E por fim, a opção D) Trajetória se refere ao caminho que um objeto percorre ao longo do tempo. É como a linha que o objeto descreve no espaço enquanto se move.

Portanto, a resposta certa é a opção C) Cinemática escalar, pois é a área da mecânica que se concentra em descrever o movimento dos objetos sem considerar as forças ou causas que os provocam.

Espero que isso tenha ajudado a esclarecer as coisas! Se você tiver alguma dúvida ou precisar de mais explicações, sinta-se à vontade para perguntar.

Um trem de 150 m de comprimento se desloca com velocidade escalar constante de 16 m/s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde a entrada até a saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de:

• A)500 m
• B)650 m
• C)800 m
• D)950 m
• E)1100 m

Vamos resolver esse problema step by step! Primeiramente, precisamos encontrar a distância percorrida pelo trem em 50 segundos. Para isso, vamos multiplicar a velocidade escalar constante do trem (16 m/s) pelo tempo que ele levou para atravessar o túnel (50 s).

Distância = Velocidade × Tempo

Distância = 16 m/s × 50 s

Distância = 800 m

Agora, sabemos que a distância percorrida pelo trem é de 800 m. No entanto, isso não é o suficiente para encontrar o comprimento do túnel. Precisamos levar em conta o comprimento do próprio trem, que é de 150 m.

Portanto, o comprimento do túnel é a distância percorrida pelo trem menos o comprimento do trem.

Comprimento do túnel = Distância - Comprimento do trem

Comprimento do túnel = 800 m - 150 m

Comprimento do túnel = 650 m

E, então, a resposta certa é a opção B) 650 m.

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

I. A velocidade média do veículo foi de 60 km/h.

Para calcular a velocidade média, utilizamos a fórmula: velocidade média = distância total / tempo total.

No caso, a distância total é de 30 km e o tempo total é de 30 minutos, que equivale a 0,5 horas.

Portanto, a velocidade média é igual a 30 km / 0,5 h = 60 km/h. Essa afirmativa está correta.

II. Para percorrer a distância de 30 km, é necessário imprimir uma velocidade superior à velocidade média do veículo em alguns trechos do trajeto.

Como a velocidade média é de 60 km/h, é lógico que, em alguns trechos, o veículo precise atingir velocidades superiores a essa para percorrer a distância total em 30 minutos.

Essa afirmativa também está correta.

III. Durante o trajeto o veículo manteve a aceleração constante.

Não há informações suficientes para concluir que a aceleração foi constante durante todo o trajeto.

Portanto, essa afirmativa está incorreta.

Com base nas análises acima, a alternativa correta é a B) Apenas I e II estão corretas.

Vamos analisar cada afirmativa para determinar quais delas são corretas:

I) O som na origem é percebido com a mesma frequência quando a partícula passa pelas coordenadas (a,0) e (0,b). Isso ocorre porque a frequência do som não depende da posição da partícula, e sim da sua velocidade. Como a partícula se move de acordo com as equações x = a cos(wt) e y = b sen(wt), sua velocidade é constante em todo o movimento, portanto, a frequência do som também é constante. Logo, essa afirmativa é verdadeira.

II) O raio de curvatura máximo da trajetória ocorre quando a partícula passa pelos pontos (0,b) e (0,-b). Isso ocorre porque o raio de curvatura máximo é alcançado quando a partícula está se movendo mais lentamente, o que ocorre nos pontos de inflexão da curva. Como a equação da trajetória é uma elipse, os pontos de inflexão são justamente os pontos (0,b) e (0,-b). Logo, essa afirmativa é verdadeira.

III) A velocidade máxima da partícula ocorre com a passagem da mesma pelo eixo Y. Isso ocorre porque a partícula se move mais rapidamente quando sua posição é mais próxima do eixo X, que é o eixo que passa pela origem e é paralelo ao eixo Y. Como a partícula se move de acordo com as equações x = a cos(wt) e y = b sen(wt), sua velocidade máxima ocorre quando x é máxima, ou seja, quando a partícula passa pelo eixo Y. Logo, essa afirmativa é verdadeira.

Portanto, as afirmativas I, II e III são todas verdadeiras. A resposta correta é, portanto, E) I, II e III.

Vamos resolver o problema! Primeiramente, precisamos encontrar a velocidade da bola em relação ao trem. Como a bola é arremessada horizontalmente, sua velocidade vertical é a que importa. A altura de queda é de 1 m, então podemos usar a equação da velocidade média para calcular o tempo de queda:

v = Δs / Δt

Como a bola cai de 1 m, Δs = 1 m. Além disso, a velocidade média é igual à velocidade final, pois a bola parte do repouso. A equação da velocidade final em função da aceleração e do tempo é:

v = g * t

Substituindo v = Δs / Δt, obtemos:

Δs / Δt = g * t

Simplificando, obtemos o tempo de queda:

t = sqrt(2 * Δs / g)

Substituindo os valores, obtemos:

t ≈ sqrt(2 * 1 / 9.8) ≈ 0.45 s

Portanto, a resposta correta é C) 0,45 s.