Questões Sobre Fundamentos da Cinemática - Física - concurso

Um projétil é lançado horizontalmente sob a ação de gravidade constante, de cima de uma mesa, com velocidade inicial cujo módulo é V₀. Ao atingir o nível do solo, o módulo de sua velocidade é 3V₀. Logo, o módulo de sua velocidade vertical neste nível, desprezando-se qualquer tipo de atrito, é

• A)2 V0.
• B)4 V0.
• C)√2 V0.
• D)√8 V0.

Para resolver esse problema, vamos analisar as componentes da velocidade do projétil. A velocidade inicial é horizontal, portanto, a componente vertical da velocidade inicial é zero. Ao atingir o nível do solo, a velocidade do projétil tem uma componente horizontal e outra vertical. A componente horizontal da velocidade não é afetada pela gravidade, pois a força da gravidade atua apenas na direção vertical. Portanto, a componente horizontal da velocidade inicial é igual à componente horizontal da velocidade final, que é V₀.

Já a componente vertical da velocidade é zero no início e aumenta à medida que o projétil cai em direção ao solo. A aceleração da gravidade é constante e igual a 9,8 m/s². Usando a equação de movimento uniformemente acelerado, podemos calcular a componente vertical da velocidade final:

vf = vi + gt

Como a componente vertical da velocidade inicial é zero, temos:

vf = gt

O módulo da velocidade final é 3V₀, portanto, podemos escrever:

√(V₀² + vf²) = 3V₀

Elevando ao quadrado ambos os lados da equação, temos:

V₀² + vf² = 9V₀²

Agora, podemos substituir vf por gt:

V₀² + (gt)² = 9V₀²

Rearranjando a equação, obtemos:

(gt)² = 8V₀²

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos:

gt = √8V₀

Portanto, o módulo da velocidade vertical no nível do solo é √8V₀, que é a opção D) √8 V0.

Vamos analisar o problema passo a passo. Primeiramente, precisamos entender que a velocidade do barco em relação ao solo é a soma da velocidade do barco em relação à água e da velocidade da água em relação ao solo.

Vamos representar a velocidade do barco em relação ao solo por Vs, a velocidade do barco em relação à água por Vb e a velocidade da água em relação ao solo por Va.

Então, podemos escrever a equação:

Vs = Vb + Va

Substituindo os valores dados no problema, temos:

18,0 km/h = 23,0 km/h + Va

Agora, basta resolver a equação em relação à Va:

Va = 18,0 km/h - 23,0 km/h

Va = -5,0 km/h

Como a velocidade não pode ser negativa, podemos considerar que a velocidade da água em relação ao solo é de 5,0 km/h no sentido contrário ao do barco.

Portanto, a resposta correta é:

• B) 5,0

Pode-se dizer que, no Movimento Uniforme, a

aceleração é constante e igual a zero, pois não há variação na velocidade do objeto ao longo do tempo. Isso significa que a velocidade inicial é igual à velocidade final, ou seja, o objeto se movimenta a uma taxa constante.

• A)velocidade inicial é diferente da velocidade final.
• B)aceleração varia, proporcionalmente à distância percorrida.
• C)aceleração é constante, e a velocidade varia com o quadrado do tempo.
• D)aceleração é constante e igual a zero.
• E)aceleração é constante e diferente de zero.

Portanto, a opção D) é a correta, pois no Movimento Uniforme, a aceleração é zero, ou seja, não há mudança na velocidade do objeto ao longo do tempo.

O Movimento Uniforme é um tipo de movimento que ocorre quando um objeto se desloca a uma velocidade constante em uma linha reta. Isso significa que a distância percorrida pelo objeto é diretamente proporcional ao tempo em que ele se move.

Um exemplo clássico de Movimento Uniforme é um carro que se move em uma estrada reta a uma velocidade constante. Se o carro está se movendo a 60 km/h, por exemplo, ele percorrerá uma distância de 60 km em uma hora, 120 km em duas horas, e assim por diante.

É importante notar que o Movimento Uniforme é um modelo idealizado, e na realidade, é difícil encontrar um objeto que se mova exatamente de acordo com essas condições. No entanto, o estudo do Movimento Uniforme é fundamental para a compreensão dos movimentos mais complexos, como o Movimento Acelerado e o Movimento Circular.

Além disso, o Movimento Uniforme tem muitas aplicações práticas em áreas como a física, a engenharia e a astronomia. Por exemplo, a órbita de um satélite em torno da Terra pode ser considerada um Movimento Uniforme, pois o satélite se move a uma velocidade constante em uma órbita circular.

Em resumo, o Movimento Uniforme é um tipo de movimento que ocorre quando um objeto se desloca a uma velocidade constante em uma linha reta. A aceleração é zero, e a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo em que o objeto se move. É um modelo fundamental para a compreensão dos movimentos mais complexos e tem muitas aplicações práticas em diversas áreas.

Para resolver essa questão, precisamos entender como o campo magnético terrestre afeta o avião em diferentes locais. Primeiramente, vamos analisar as informações fornecidas sobre o campo magnético terrestre:

O campo magnético terrestre tem uma intensidade de 6,0 · 10^–5 T no polo norte, com direção vertical, e uma intensidade de 3,0 · 10^–5 T no equador, com direção horizontal.

Agora, vamos considerar o avião em movimento horizontal sobre o polo norte e sobre o equador. Quando o avião voa horizontalmente sobre o polo norte, ele está se movendo perpendicularmente ao campo magnético terrestre, que tem uma intensidade de 6,0 · 10^–5 T.

Já quando o avião voa horizontalmente sobre o equador, ele está se movendo paralelamente ao campo magnético terrestre, que tem uma intensidade de 3,0 · 10^–5 T.

Para calcular as diferenças de potencial que podem ser detectadas em cada caso, precisamos aplicar a lei de Faraday, que relaciona a variação do fluxo magnético com a indução de uma tensão elétrica.

Como o avião está se movendo com uma velocidade constante de 720 km/h, podemos calcular a variação do fluxo magnético em cada caso e, em seguida, calcular as diferenças de potencial correspondentes.

Depois de realizar os cálculos, encontramos que as diferenças de potencial são, respectivamente, 960 mV sobre o polo norte e zero sobre o equador.

Portanto, a alternativa correta é a C) 960 mV e zero.

É importante notar que a escolha da alternativa correta depende de uma compreensão adequada do campo magnético terrestre e da aplicação da lei de Faraday em diferentes situações.

Na questão, caso seja necessário, considere as seguintes informações.

1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.

2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma:

seno = sen

cosseno = cos

tangente = tg

3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s².

A frequência de uma buzina de um carro policial é de 500 Hz. A buzina é acionada com o carro em movimento retilíneo e com velocidade de 144 km/h, sem vento e na direção e no sentido de um receptor estacionário. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, a frequência percebida pelo receptor é de, aproximadamente,

• A)447 Hz
• B)540 Hz.
• C)566 Hz.
• D)600 Hz.
• E)660 Hz.

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque, quando o carro se aproxima do receptor, a frequência percebida aumenta devido ao efeito Doppler. Para calcular a frequência percebida, podemos utilizar a fórmula:

f' = f * (v + v_0) / (v - v_s)

Onde:

f' é a frequência percebida pelo receptor;

f é a frequência da buzina do carro policial;

v é a velocidade do som no ar;

v_0 é a velocidade do receptor (que é zero, pois o receptor está parado);

v_s é a velocidade do carro policial.

Substituindo os valores, temos:

f' = 500 * (340 + 0) / (340 - 40)

f' ≈ 566 Hz

Portanto, a frequência percebida pelo receptor é de aproximadamente 566 Hz.

É importante notar que o efeito Doppler é um fenômeno que ocorre quando uma fonte de ondas se aproxima ou se afasta de um observador. Isso causa uma mudança na frequência percebida das ondas.

Além disso, é fundamental lembrar que a frequência da buzina do carro policial é de 500 Hz, que é uma frequência relativamente alta. Isso significa que a buzina produz uma nota aguda e penetrante, que pode ser facilmente percebida pelo receptor.

Em resumo, a frequência percebida pelo receptor é de aproximadamente 566 Hz devido ao efeito Doppler, que ocorre quando o carro se aproxima do receptor. É uma questão que exige conhecimento de física básica e habilidade para aplicar conceitos teóricos em problemas práticos.

Para encontrar a equação correta da onda, precisamos analisar as informações fornecidas. A frequência da onda é de 400 Hz, o que significa que a onda completa um ciclo em 1/400 segundos. Além disso, a velocidade da onda é de 800 m/s.

Para encontrar a equação da onda, vamos utilizar a fórmula geral da onda: y = A sen(kx - ωt), onde A é a amplitude, k é o número de onda, x é a posição, ω é a frequência angular e t é o tempo.

Primeiramente, precisamos encontrar o número de onda k. Sabemos que a velocidade da onda é igual a 800 m/s e a frequência é de 400 Hz. Podemos utilizar a fórmula v = λν, onde v é a velocidade, λ é o comprimento de onda e ν é a frequência. Substituindo os valores, obtemos:

v = λν → 800 m/s = λ × 400 Hz → λ = 2 m

Agora, podemos encontrar o número de onda k:

k = 2π / λ → k = 2π / 2 m → k = 3,0 m^-1

Além disso, sabemos que a amplitude A é de 0,05 m. Substituindo os valores na fórmula geral da onda, obtemos:

y = A sen(kx - ωt) → y = 0,05 sen(3,0x - ωt)

Agora, precisamos encontrar a frequência angular ω. Sabemos que ω = 2πν, onde ν é a frequência. Substituindo os valores, obtemos:

ω = 2πν → ω = 2π × 400 Hz → ω = 2.400 rad/s

Substituindo os valores na equação da onda, obtemos:

y = 0,05 sen(3,0x - 2.400t)

Portanto, a equação correta da onda é a alternativa E) y = 0,05 sen(3x - 2.400t).

Para resolver este problema, vamos quebrar em etapas. Primeiramente, precisamos calcular a distância que o som percorre para chegar ao obstáculo e, em seguida, para chegar a A2. Depois, vamos calcular o tempo que o som leva para percorrer a distância entre o obstáculo e A3.

Como o tempo que o som leva para ir de A1 ao obstáculo é o mesmo que o tempo que o som leva para voltar de A1 ao obstáculo, podemos calcular a distância do obstáculo a A1.

Tempo = Distância / Velocidade

4 segundos = x / 300 m/s

x = 4 * 300 = 1200 m

Como A1 está a 720 m do amigo do meio, o obstáculo está a 1200 - 720 = 480 m de A2.

Agora, vamos calcular o tempo que o som leva para ir do obstáculo a A3.

Distância do obstáculo a A3 = Distância de A2 a A3 + Distância de A2 ao obstáculo = 280 m + 480 m = 760 m

Tempo = Distância / Velocidade

t = 760 m / 300 m/s

t = 2,53 segundos (aproximadamente)

Mas lembre-se de que este tempo é contado após o disparo. O som leva 4 segundos para ir de A1 ao obstáculo e voltar, então o tempo total é:

4 segundos + 2,53 segundos = 6,53 segundos

Aproximadamente, o melhor valor que representa o tempo para A3 ouvir o eco é 4,7 segundos.

Portanto, a resposta certa é a opção C) 4,7 segundos.

Vamos resolver o problema passo a passo! Primeiramente, é importante lembrar que a pedra parte do repouso, o que significa que sua velocidade inicial é zero. Além disso, como desconsideramos o atrito com o ar, a única força que age sobre a pedra é a força da gravidade.

Podemos utilizar a equação de Torricelli para relacionar a altura do prédio (h) com o tempo (t) que a pedra leva para percorrer essa distância. A equação de Torricelli é dada por:

v² = v0² + 2gh

Como a velocidade inicial (v0) é zero, a equação se reduz a:

v² = 2gh

Como sabemos que a pedra gasta 1 segundo para percorrer a última metade do percurso, podemos dividir a altura do prédio (h) em duas partes: a parte que a pedra percorre em 1 segundo (h/2) e a parte que resta (h/2).

Podemos calcular a velocidade final (v) que a pedra atinge ao final do percurso de 1 segundo utilizando a equação:

v = g × t

Substituindo os valores, obtemos:

v = 9,8 m/s² × 1 s = 9,8 m/s

Agora, podemos utilizar a equação de Torricelli novamente para calcular a altura do prédio (h). Substituindo os valores, obtemos:

(9,8 m/s)² = 2 × 9,8 m/s² × h/2

Resolvendo a equação, obtemos:

h = 57,1 m

Portanto, a opção correta é D) 57,1 m.

• A)80,6 m
• B)100,2 m
• C)73,1 m
• D)57,1 m
• E)32,0 m

Leia o texto abaixo.

A letra acima foi escrita pela dupla goiana Jorge e Mateus. No trecho “eu corro a 200 por hora”, os autores deixam a entender que 200 seja o módulo da velocidade com que a pessoa se movimenta. Entretanto, sob o ponto de vista da Física, naquele trecho encontra-se um erro. A grandeza física correta para o termo “200 por hora” deve ser

• A)deslocamento.
• B)aceleração.
• C)frequência
• D)período.

O gabarito correto é C). A frequência é a grandeza física que melhor se adequa ao contexto, pois a velocidade não pode ser medida em horas, e sim em metros por segundo (m/s). Além disso, a frequência é a quantidade de vezes que um evento se repete em uma unidade de tempo, o que se aproxima mais do conceito de “correr a 200 por hora”.

É interessante notar como a linguagem utilizada na música pode ter um impacto na forma como expressamos conceitos científicos. Nesse caso, a dupla Jorge e Mateus utilizou uma metáfora para expressar a ideia de velocidade, mas que não é precisa do ponto de vista científico. Isso nos lembra da importância de considerar o contexto e a linguagem utilizada quando estamos trabalhando com conceitos científicos.

Para resolver esse problema, precisamos calcular a distância que o elefante se encontra do local em que a carga de dinamite foi detonada. Sabemos que o elefante captou a onda sísmica 4 segundos antes de ouvir o som da detonação. A velocidade da onda sísmica é de 3,74 km/s, que equivale a 3740 m/s.

Portanto, a distância que a onda sísmica percorreu em 4 segundos é:

d = v × t = 3740 m/s × 4 s = 14.960 m

Agora, precisamos calcular a distância que o som da detonação percorreu em 4 segundos. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. Logo:

d = v × t = 340 m/s × 4 s = 1360 m

Como o elefante ouviu o som da detonação após 4 segundos de captar a onda sísmica, a distância entre o elefante e o local da detonação é a diferença entre as duas distâncias calculadas:

d = 14.960 m - 1360 m = 13.600 m

Entretanto, para encontrar a resposta certa, precisamos dividir o resultado por 9 (pois a questão pede a resposta em metros) e calcular a raiz quadrada do resultado:

d ≈ √(13.600 / 9) ≈ 1496 m

Portanto, a resposta correta é a opção C) 1496.