Para determinar a profundidade de um poço, uma pessoa soltou uma pedra em direção ao fundo do poço, a partir de sua borda, e cronometrou o tempo que decorreu desde o instante daquela ação até o momento em que escutou o som da pedra atingindo o fundo do poço. Considerando-se que, no momento desse experimento, a velocidade do som fosse igual a 340 m/s, a aceleração da gravidade fosse igual a 10 m/s2 e que o observador tenha escutado o barulho da pedra ao bater no fundo do poço após decorrido 1,43 segundo do momento no qual ela fora abandonada, é correto concluir que a profundidade L do poço, em metros, será

Para determinar a profundidade de um poço, uma pessoa soltou uma pedra em direção ao fundo do poço, a partir de sua borda, e cronometrou o tempo que decorreu desde o instante daquela ação até o momento em que escutou o som da pedra atingindo o fundo do poço.

Considerando-se que, no momento desse experimento, a velocidade do som fosse igual a 340 m/s, a aceleração da gravidade fosse igual a 10 m/s2 e que o observador tenha escutado o barulho da pedra ao bater no fundo do poço após decorrido 1,43 segundo do momento no qual ela fora abandonada, é correto concluir que a profundidade L do poço, em metros, será

Vamos analisar essa situação utilizando as equações de movimento. Quando a pedra é solta, começa a cair sob a ação da gravidade, e sua velocidade aumenta de acordo com a equação v = v0 + gt, onde v0 é a velocidade inicial (nula, pois a pedra foi solta do repouso), g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda.

Como a pedra cai da borda do poço até o fundo, sua velocidade final é igual à velocidade com que atinge o solo, que é igual à velocidade do som (340 m/s). Podemos, então, igualar a equação de movimento à velocidade do som: 340 m/s = 0 + (10 m/s2) × t.

Agora, podemos isolar o tempo de queda (t) para encontrar a profundidade do poço. Primeiramente, vamos isolar t: t = 340 m/s / (10 m/s2) = 34 s.

No entanto, sabemos que o tempo de queda é igual ao dobro do tempo que o observador cronometrou, pois o som leva o mesmo tempo para subir do fundo do poço até a borda. Portanto, t = 2 × 1,43 s = 2,86 s.

Agora, podemos encontrar a profundidade do poço (L) utilizando a equação de movimento: L = v0 × t + (1/2) × g × t2. Como v0 é nula, a equação se reduz a L = (1/2) × g × t2.

Substituindo os valores, obtemos: L = (1/2) × 10 m/s2 × (2,86 s)2 = 10,25 m. Portanto, a profundidade do poço é de aproximadamente 10,25 metros, o que está entre 9,5 e 10,5 metros, tornando a alternativa E) 9,5 < L < 10,5 a resposta correta.