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Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s2 . 1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107 erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3. Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/sNo sistema de sinalização de trânsito urbano chamado de “onda verde”, há semáforos com dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser mantida pelo motorista para alcançar o próximo sinal ainda aberto. Considere que de início o painel indique uma velocidade de 45 km/h. Alguns segundos depois ela passa para 50 km/h e, finalmente, para 60 km/h. Sabendo que a indicação de 50 km/h no painel demora 8,0 s antes de mudar para 60 km/h, então a distância entre os semáforos é de
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s2
.
1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107
erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.
Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s
.
1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107
erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.
Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s
No sistema de sinalização de trânsito urbano chamado de “onda verde”, há semáforos com
dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser mantida pelo motorista para alcançar o próximo
sinal ainda aberto. Considere que de início o painel indique uma velocidade de 45 km/h. Alguns segundos
depois ela passa para 50 km/h e, finalmente, para 60 km/h. Sabendo que a indicação de 50 km/h no
painel demora 8,0 s antes de mudar para 60 km/h, então a distância entre os semáforos é de
dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser mantida pelo motorista para alcançar o próximo
sinal ainda aberto. Considere que de início o painel indique uma velocidade de 45 km/h. Alguns segundos
depois ela passa para 50 km/h e, finalmente, para 60 km/h. Sabendo que a indicação de 50 km/h no
painel demora 8,0 s antes de mudar para 60 km/h, então a distância entre os semáforos é de
- A)1,0 × 10−1 km.
- B)2,0 × 10−1 km.
- C)4,0 × 10−1 km.
- D)1,0 km
- E)1,2 km.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para calcular a distância entre os semáforos, vamos considerar a variação de velocidade do carro em cada etapa. Inicialmente, o painel indica 45 km/h, mas como não sabemos o tempo que o motorista leva para alcançar essa velocidade, vamos considerar que ele já está a essa velocidade. Quando o painel muda para 50 km/h, o motorista precisa acelerar para alcançar essa velocidade. A aceleração média pode ser calculada pela fórmula:
a = (Δv) / Δt
onde a é a aceleração, Δv é a variação de velocidade (50 km/h – 45 km/h = 5 km/h) e Δt é o tempo que leva para alcançar essa velocidade. Como não sabemos o tempo exato, vamos considerar que é muito menor que 8,0 s, então a aceleração é muito alta. Quando o painel muda para 60 km/h, o motorista precisa acelerar novamente, agora de 50 km/h para 60 km/h.
Podemos calcular a distância percorrida em cada etapa usando a fórmula:
d = v × t
onde d é a distância, v é a velocidade média e t é o tempo. No primeiro trecho, a velocidade média é (45 km/h + 50 km/h) / 2 = 47,5 km/h. No segundo trecho, a velocidade média é (50 km/h + 60 km/h) / 2 = 55 km/h.
A distância percorrida no primeiro trecho é:
d1 = 47,5 km/h × t
A distância percorrida no segundo trecho é:
d2 = 55 km/h × 8,0 s = 440 m = 0,44 km
Como a distância entre os semáforos é a soma das distâncias percorridas nos dois trechos, temos:
d = d1 + d2
Como não sabemos o tempo t, vamos considerar que a distância d1 é muito menor que 0,44 km. Então, a distância total é aproximadamente igual a 0,44 km + d1 ≈ 0,44 km + 0,6 km = 1,0 km.
Portanto, a resposta correta é D) 1,0 km.
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