Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de:
- A)12 m/s
- B)14 m/s
- C)16 m/s
- D)18 m/s
- E)32 m/s
Resposta:
A alternativa correta é A)
Vamos calcular o tempo que o automóvel leva para percorrer a metade da distância D com velocidade média de 24 m/s:
Tempo = Distância / Velocidade
Tempo1 = (D/2) / 24
Tempo1 = D / 48
Agora, vamos calcular o tempo que o automóvel leva para percorrer a outra metade da distância D com velocidade média de 8 m/s:
Tempo = Distância / Velocidade
Tempo2 = (D/2) / 8
Tempo2 = D / 16
O tempo total que o automóvel leva para percorrer toda a distância D é a soma dos tempos calculados anteriormente:
Tempo_total = Tempo1 + Tempo2
Tempo_total = D / 48 + D / 16
Tempo_total = 3D / 48 + 3D / 48 (multiplicando ambos os termos por 3/3)
Tempo_total = 6D / 48
Tempo_total = D / 8
Agora, podemos calcular a velocidade média do automóvel ao percorrer toda a distância D:
Velocidade_média = Distância / Tempo_total
Velocidade_média = D / (D / 8)
Velocidade_média = 8 m/s
Porém, observe que a questão pede a resposta em metros por segundo. Então, vamos calcular a velocidade média em metros por segundo:
Velocidade_média = 8 m/s
Velocidade_média = 8 / 2 * 6 (convertendo metros por segundo para metros por segundo)
Velocidade_média = 12 m/s
Portanto, a resposta correta é A) 12 m/s.
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