Uma fonte sonora está situada no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 0 m e outra no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 4 m. As ondas produzidas pelas duas fontes têm a mesma frequência e estão em fase. Um observador situado no ponto de coordenadas x = 3 m e y = 0 m nota que a intensidade do som diminui quando ele se move paralelamente ao eixo y no sentido positivo ou no sentido negativo. Se a velocidade do som no local é 340 m/s, a menor frequência das fontes, em Hz, que pode explicar essa observação é

Uma fonte sonora está situada no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 0 m e outra no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 4 m. As ondas produzidas pelas duas fontes têm a mesma frequência e estão em fase. Um observador situado no ponto de coordenadas x = 3 m e y = 0 m nota que a intensidade do som diminui quando ele se move paralelamente ao eixo y no sentido positivo ou no sentido negativo. Se a velocidade do som no local é 340 m/s, a menor frequência das fontes, em Hz, que pode explicar essa observação é

• A)85
• B)170
• C)340
• D)680
• E)1360

Para entender melhor o que está acontecendo, vamos analisar a situação mais de perto. As duas fontes sonoras estão emitindo ondas sonoras com a mesma frequência e em fase. Isso significa que as ondas produzidas pelas duas fontes estão "seguindo o mesmo ritmo". Quando o observador se move paralelamente ao eixo y, ele está, na verdade, se movendo perpendicularmente às ondas sonoras. Isso faz com que a intensidade do som que ele ouça seja somada ou subtraída dependendo da posição dele em relação às fontes.

Quando o observador está no ponto de coordenadas x = 3 m e y = 0 m, ele está em um ponto de interferência construtiva, ou seja, as ondas sonoras das duas fontes estão se somando e produzindo uma intensidade máxima. No entanto, quando ele se move paralelamente ao eixo y, ele começa a se aproximar de um ponto de interferência destrutiva, onde as ondas sonoras das duas fontes se cancelam parcialmente, resultando em uma intensidade menor.

Para que isso aconteça, é necessário que a distância entre as fontes seja igual a um número inteiro de comprimentos de onda. No caso, a distância entre as fontes é de 4 m, portanto, o comprimento de onda deve ser igual a 4 m ou um múltiplo de 4 m. Sabendo que a velocidade do som é 340 m/s, podemos calcular a frequência mínima necessária para que isso aconteça.

Fazendo uso da fórmula v = λf, onde v é a velocidade do som, λ é o comprimento de onda e f é a frequência, podemos calcular a frequência mínima necessária.

Substituindo os valores conhecidos, temos:

v = λf

340 m/s = (4 m) × f

f = 340 m/s ÷ 4 m = 85 Hz

No entanto, como a frequência deve ser um múltiplo de 85 Hz, a menor frequência que pode explicar a observação é o dobro de 85 Hz, ou seja, 170 Hz.

Portanto, a resposta certa é a opção B) 170.