Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio? Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s 2 .

Vamos resolver o problema passo a passo! Primeiramente, é importante lembrar que a pedra parte do repouso, o que significa que sua velocidade inicial é zero. Além disso, como desconsideramos o atrito com o ar, a única força que age sobre a pedra é a força da gravidade.

Podemos utilizar a equação de Torricelli para relacionar a altura do prédio (h) com o tempo (t) que a pedra leva para percorrer essa distância. A equação de Torricelli é dada por:

v² = v0² + 2gh

Como a velocidade inicial (v0) é zero, a equação se reduz a:

v² = 2gh

Como sabemos que a pedra gasta 1 segundo para percorrer a última metade do percurso, podemos dividir a altura do prédio (h) em duas partes: a parte que a pedra percorre em 1 segundo (h/2) e a parte que resta (h/2).

Podemos calcular a velocidade final (v) que a pedra atinge ao final do percurso de 1 segundo utilizando a equação:

v = g × t

Substituindo os valores, obtemos:

v = 9,8 m/s² × 1 s = 9,8 m/s

Agora, podemos utilizar a equação de Torricelli novamente para calcular a altura do prédio (h). Substituindo os valores, obtemos:

(9,8 m/s)² = 2 × 9,8 m/s² × h/2

Resolvendo a equação, obtemos:

h = 57,1 m

Portanto, a opção correta é D) 57,1 m.

• A)80,6 m
• B)100,2 m
• C)73,1 m
• D)57,1 m
• E)32,0 m