Antes de viajar, o motorista calibrou os pneus do seu carro a uma pressão de 30psi quando a temperatura dos pneus era de 27ºC. Durante a viagem, após parar em um posto de gasolina, o motorista percebeu que os pneus estavam aquecidos. Ao conferir a calibragem, o motorista verificou que a pressão dos pneus era de 32psi. Considerando a dilatação do pneu desprezível e o ar dentro dos pneus como um gás ideal, assinale a alternativa que MELHOR representa a temperatura mais próxima dos pneus.
Antes de viajar, o motorista calibrou os pneus do seu
carro a uma pressão de 30psi quando a temperatura dos
pneus era de 27ºC. Durante a viagem, após parar em um
posto de gasolina, o motorista percebeu que os pneus
estavam aquecidos. Ao conferir a calibragem, o
motorista verificou que a pressão dos pneus era de
32psi.
Considerando a dilatação do pneu desprezível e o ar
dentro dos pneus como um gás ideal, assinale a
alternativa que MELHOR representa a temperatura
mais próxima dos pneus.
- A)29ºC.
- B)38ºC.
- C)47ºC.
- D)52ºC.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver este problema, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura de um gás. A equação é dada por:
PV = nRT
onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.
Como a dilatação do pneu é desprezível, podemos considerar que o volume do pneu é constante. Além disso, a quantidade de substância (n) também é constante, pois o pneu não perdeu nem ganhou ar durante a viagem.
Portanto, podemos rearranjar a equação para isolar a temperatura:
T = PV / nR
Como sabemos que a pressão inicial era de 30psi e a temperatura era de 27ºC (ou 300K), podemos calcular a constante PV / nR:
PV / nR = 30psi × 300K / R
Agora, podemos utilizar essa constante para calcular a temperatura quando a pressão é de 32psi:
T = 32psi × PV / nR
Substituindo os valores, obtemos:
T = 32psi × 300K / 30psi = 320K
Convertendo para Celsius, temos:
T = 320K - 273K = 47ºC
Portanto, a alternativa que melhor representa a temperatura mais próxima dos pneus é a C) 47ºC.
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