Considere um gás ideal, contido em um êmbolo de paredes diatérmica em contato com um banho térmico a uma temperatura T. Aumentando-se a pressão do sistema em duas vezes e meia, a variação percentual de volume do sistema será de

Considere um gás ideal, contido em um êmbolo de paredes diatérmica em contato com um banho térmico a uma temperatura T. Aumentando-se a pressão do sistema em duas vezes e meia, a variação percentual de volume do sistema será de

• A)40%
• B)50%
• C)60%
• D)400%
• E)600%

Para resolver esse problema, precisamos aplicar a equação de estado dos gases ideais, que é dada por PV = nRT, onde P é a pressão do sistema, V é o volume do sistema, n é a quantidade de substância química (em moles), R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Como a temperatura do sistema permanece constante, podemos reorganizar a equação para isolar o volume V. Dessa forma, obtemos V = nRT/P.

Se a pressão do sistema aumenta em 2,5 vezes, o novo volume do sistema será V' = nRT/(2,5P). Para encontrar a variação percentual do volume, podemos calcular o quociente entre o novo volume e o volume inicial e subtrair 1, multiplicando o resultado por 100.

Matematicamente, isso pode ser representado como: (∆V/V) × 100 = ((V' - V)/V) × 100.

Substituindo os valores, obtemos: (∆V/V) × 100 = ((nRT/(2,5P) - nRT/P)/nRT/P) × 100.

Simplificando a equação, obtemos: (∆V/V) × 100 = (-0,6) × 100 = -60%.

Portanto, a variação percentual do volume do sistema é de -60%. Como a pergunta pede a variação percentual do volume do sistema, a resposta certa é C) 60%.

É importante notar que a equação de estado dos gases ideais é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem a termodinâmica de gases ideais. Além disso, é fundamental entender como aplicar as equações corretas para resolver problemas de física.