Determinado gás ideal, à temperatura inicial T e pressão inicial P, recebe calor de uma fonte térmica, executando um processo a volume constante. Sabendo-se que a temperatura final do gás é 8T, qual a pressão final do gás nesse processo?

Vamos analisar o processo descrito acima. Como o processo é realizado a volume constante, sabemos que não há variação no volume do gás (ΔV = 0). Além disso, como o gás é ideal, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura do gás:

PV = nRT

onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância do gás (em moles), R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura do gás em Kelvin.

Como o processo é realizado a volume constante, a equação acima pode ser escrita como:

P1V = nRT1

P2V = nRT2

onde P1 e P2 são a pressão inicial e final do gás, respectivamente, e T1 e T2 são a temperatura inicial e final do gás, respectivamente.

Dividindo as duas equações, podemos eliminar o volume do gás e a quantidade de substância do gás:

P1/T1 = P2/T2

Substituindo os valores dados, temos:

P/T = P2/8T

Multiplicando ambos os lados por 8T, temos:

8PT = P2T

Dividindo ambos os lados por T, temos:

8P = P2

Portanto, a pressão final do gás é 8 vezes a pressão inicial, que é a opção E) 8P.