Os pneus de um automóvel foram calibrados, antes de uma viagem, à temperatura ambiente de 27 oC. Após percorrer um trecho longo, o motorista resolveu verificar novamente a pressão dos pneus e constatou um aumento de 10 % em relação à pressão antes do início da viagem. Considerando o ar dos pneus como um gás ideal e que o volume praticamente não se alterou, podemos afirmar que:

para resolver esse problema, vamos utilizar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura desses gases. A equação é dada por:

onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância (em moles), R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Como o volume dos pneus praticamente não se alterou, podemos considerar que o volume V é constante. Além disso, como o problema não fornece informações sobre a quantidade de substância (n) e a constante dos gases ideais (R), vamos considerar que essas grandezas também são constantes.

Dessa forma, a equação dos gases ideais pode ser reescrita como:

onde K é uma constante.

Antes da viagem, a temperatura era de 27°C, que equivale a 300 K (pois 273 K é igual a 0°C). Logo, a pressão inicial P_i é igual a:

Ao percorrer um trecho longo, a pressão aumentou 10% em relação à pressão inicial. Logo, a pressão final P_f é igual a:

Como a pressão final é igual a KT, podemos igualar as duas expressões:

Dividindo ambos os lados pela constante K, obtemos:

Convertendo a temperatura de Kelvin para Celsius, obtemos:

Logo, a resposta correta é a opção D) A temperatura do ar nos pneus aumentou para 57°C.