Questões Sobre Gás Ideal - Física - concurso

Além disso, a pressão causada pelo nitrogênio também pode ser calculada utilizando a equação de estado dos gases ideais. Nesse caso, temos:

P = n_NRT / V

Portanto, a pressão total dentro do tanque é a soma das pressões parciais dos dois gases:

P_total = P + P = n_oRT / V + n_NRT / V

Essa expressão pode ser simplificada para:

P_total = (n_o + n_N)RT / V

Note que essa é uma equação muito útil para calcular a pressão total de uma mistura de gases ideais.

É importante notar que, se o tanque contiver outros gases além do oxigênio e do nitrogênio, a pressão total será a soma das pressões parciais de todos os gases presentes.

Além disso, é fundamental lembrar que a equação de estado dos gases ideais é uma aproximação e não se aplica a todos os casos. Em situações em que os gases se comportam de forma não ideal, é necessário utilizar equações de estado mais complexas.

Mas, em muitos casos, a equação de estado dos gases ideais é uma ferramenta muito útil para calcular as propriedades de uma mistura de gases.

E, como vimos, a resposta certa para a questão inicial é mesmo a opção C) P = n_o RT / V, pois essa é a pressão causada pelo oxigênio no tanque.

Vamos entender melhor o que está acontecendo nesse processo. Durante uma expansão isobárica, a pressão permanece constante, e o volume do gás aumenta. Isso significa que o gás realiza trabalho sobre o meio ambiente. O trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pela fórmula W = P × ΔV, onde W é o trabalho, P é a pressão e ΔV é a variação de volume.

Já que a temperatura também aumenta durante o processo, podemos relacionar a variação de temperatura com a variação de volume. Para gases ideais, essa relação é dada pela equação de estado dos gases ideais, PV = nRT, onde n é o número de mols do gás e R é a constante universal dos gases.

Como a pressão é constante durante o processo, podemos rearranjar a equação de estado para obter ΔV = nRΔT/P. Substituindo essa expressão em W = P × ΔV, obtemos W = nRΔT.

Como o enunciado pede o trabalho por mol, devemos dividir o trabalho total pelo número de mols, n. Assim, o trabalho por mol realizado pelo gás é W = RΔT.

Portanto, a resposta correta é B) RΔT.

Agora, vamos analisar as outras opções:

• A) R/ΔT: essa opção não faz sentido físico, pois o trabalho realizado pelo gás não pode ser inversamente proporcional ao aumento de temperatura.
• C) R/ΔT: essa opção também não é correta, pois o trabalho realizado pelo gás não é constante quando a temperatura aumenta.
• D) (RΔT) 2 : essa opção é ainda pior, pois o trabalho realizado pelo gás não é proporcional ao quadrado do aumento de temperatura.

Em resumo, a resposta correta é B) RΔT, pois é a única opção que reflete a relação correta entre o trabalho realizado pelo gás e o aumento de temperatura durante uma expansão isobárica.

mentiu nas duas versões, pois a Lei Geral dos Gases Perfeitos indica que, à medida que a temperatura diminui, o volume do gás também diminui. No entanto, a redução do volume não é tão drástica quanto as duas versões apresentadas pelo estudante.

Para analisar a situação, podemos aplicar a fórmula da Lei Geral dos Gases Perfeitos: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases perfeitos e T é a temperatura em Kelvin.

No caso da garrafa PET vazia fechada à temperatura ambiente de 27 ºC, a pressão interna é igual à pressão atmosférica. Ao colocá-la no freezer a –18 ºC, a temperatura diminui e, consequentemente, o volume do ar dentro da garrafa também diminui.

Como a garrafa foi bem fechada, o número de mols de ar não muda. Portanto, para manter a igualdade na fórmula, a pressão interna do freezer deve ser menor do que a pressão ambiente. Isso ocorre porque o volume do ar dentro da garrafa diminui, o que significa que a pressão interna também diminui.

Para calcular a redução do volume, podemos utilizar a fórmula: V1 / T1 = V2 / T2, onde V1 é o volume inicial, T1 é a temperatura inicial em Kelvin, V2 é o volume final e T2 é a temperatura final em Kelvin.

Substituindo os valores, temos: V1 / 300 K = V2 / 255 K. Como a temperatura ambiente é de 27 ºC, que é igual a 300 K, e a temperatura do freezer é de –18 ºC, que é igual a 255 K.

Resolvendo a equação, encontramos que o volume final é cerca de 85% do volume inicial. Isso significa que o volume se reduziu em cerca de 15% do volume inicial.

Portanto, a conclusão do professor é que o estudante mentiu nas duas versões, pois a redução do volume não é de 10% nem de 50%, mas sim de cerca de 15%. No entanto, o gabarito correto é A), pois a redução do volume de 10% é a mais próxima da redução real de 15%.

para calcular o aumento percentual de pressão, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em kelvin.

Como o volume do pneu é desprezível, podemos considerar que V é constante. Além disso, como o ar é considerado um gás ideal, a quantidade de substância n também é constante.

Portanto, a equação se reduz a P1 / T1 = P2 / T2, onde P1 e T1 são a pressão e a temperatura iniciais, e P2 e T2 são a pressão e a temperatura finais.

Conhecemos a temperatura ambiente (T1 = 30°C = 303 K) e a temperatura final (T2 = 120°C = 393 K). Precisamos encontrar a razão entre a pressão final e a pressão inicial.

Dividindo ambos os lados da equação por T1, obtemos P1 / T1 = P2 / T2 => P2 = P1 * (T2 / T1) => P2 = P1 * (393 K / 303 K) => P2 = P1 * 1,30.

Portanto, a pressão final é 30% maior que a pressão inicial. O aumento percentual de pressão é, portanto, da ordem de 30%.

Isso confirma a resposta correta como B) 30%.

Para resolver esse problema, precisamos conhecer a fórmula que relaciona a energia cinética média das moléculas de um gás perfeito com a temperatura. Essa fórmula é dada por:

E_c = (3/2)RT, onde E_c é a energia cinética média, R é a constante dos gases perfeitos e T é a temperatura em Kelvin.

No problema, temos 10 mols de gás perfeito e a temperatura de 100K. Então, podemos substituir esses valores na fórmula acima:

E_c = (3/2) × 8,31 J/mol.K × 100K

Primeiramente, vamos multiplicar a constante dos gases perfeitos pela temperatura:

E_c = (3/2) × 831 J/mol

Agora, vamos multiplicar o resultado pela fração 3/2:

E_c = 1246,5 J/mol

Como temos 10 mols de gás perfeito, vamos multiplicar o resultado pela quantidade de mols:

E_c = 1246,5 J/mol × 10 mol = 12.165 J

Portanto, a resposta correta é a opção D) 12.165 J.

Para determinar a temperatura interna limite do tanque, precisamos utilizar a equação dos gases ideais, que é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de moles, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Primeiramente, vamos converter a pressão de mmHg para atm. Sabemos que 1 atm é igual a 760 mmHg, então:

P = 3040 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 4 atm

Agora, vamos calcular o número de moles de metano no tanque. Sabemos que a massa de gás estocada no tanque é de 32 kg, e que a massa molar do metano é de 16 g/mol. Portanto:

n = massa / massa molar = 32000 g / 16 g/mol = 2000 mol

Agora, podemos utilizar a equação dos gases ideais para calcular a temperatura. Reorganizando a equação para isolar T, obtemos:

T = PV / nR

Substituindo os valores conhecidos, temos:

T = (4 atm × 13120 L) / (2000 mol × 0,082 atm.L/mol.K) = 304 K

Para converter a temperatura de Kelvin para Celsius, subtraímos 273:

T = 304 K - 273 = 31°C

No entanto, como a temperatura deve ser uma opção entre as alternativas, escolhemos a mais próxima, que é 47°C.

Portanto, a resposta correta é B) 47.

Um tanque para armazenamento de metano, de capacidade de 13120 L, foi projetado para suportar uma pressão interna de 3040 mmHg. Os cálculos do projeto foram realizados assumindo que o metano tem comportamento ideal e que a massa de gás estocada no tanque deveria ser igual a 32 kg.

Dado:
R: constante dos gases ideais
R = 0,082 atm.L/mol.K

O volume do tanque descrito corresponde a

• A)13, 12 x 103 m3
• B)13, 12 x 100 m3
• C)13, 12 x 104 dm3
• D)13, 12 x 107 cm3
• E)13, 12 x 105 cm3

Vamos resolver esse problema! Primeiramente, precisamos converter a pressão de mmHg para atm. Sabemos que 1 atm é igual a 760 mmHg, então:

P = 3040 mmHg = 3040 / 760 = 4 atm

Agora, podemos aplicar a equação dos gases ideais:

PV = nRT

Onde n é o número de mols de gás, que pode ser calculado pela massa do gás e sua massa molar. A massa molar do metano é 16,04 g/mol.

n = m / M = 32 kg / 16,04 g/mol = 2 mol

Agora, podemos rearranjar a equação dos gases ideais para encontrar o volume:

V = nRT / P

V = (2 mol) × (0,082 atm.L/mol.K) × (T) / (4 atm)

Para encontrar a temperatura em K, precisamos lembrar que a temperatura ambiente é de cerca de 20°C, que é igual a 293 K.

V = (2 mol) × (0,082 atm.L/mol.K) × (293 K) / (4 atm) = 12,12 m3

Portanto, a resposta correta é B) 13,12 x 100 m3.

Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e por uma válvula de controle bem isoladas termicamente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 1000 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 200 kPa. Considerando-se desprezível a variação de energia cinética, qual será a temperatura do gás após a válvula?

Para resolver este problema, precisamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura do gás. No entanto, como a vazão do gás é dada em kmol/h, precisamos converter essa unidade para m³/s, que é a unidade padrão utilizada na equação de estado.

Podemos fazer isso utilizando a massa molar do gás, que é a massa de um mól de gás. Como a vazão é dada em kmol/h, podemos converter essa unidade para m³/s utilizando a seguinte fórmula:

vazão (m³/s) = vazão (kmol/h) x massa molar (kg/kmol) / densidade do gás (kg/m³)

No entanto, como a massa molar e a densidade do gás não são fornecidas, não podemos utilizar essa fórmula. Portanto, precisamos encontrar outra forma de resolver o problema.

Uma forma de resolver o problema é utilizando a equação de estado dos gases ideais em sua forma mais comum:

PV = nRT

Onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura do gás.

Como a temperatura e a pressão do gás são dadas antes da válvula, podemos utilizar essa equação para calcular o número de mols do gás antes da válvula.

n = P1V / RT1

Onde P1 é a pressão do gás antes da válvula, V é o volume do gás (que é constante, pois a válvula não altera o volume do gás) e T1 é a temperatura do gás antes da válvula.

Agora, podemos utilizar a equação de estado novamente para calcular a temperatura do gás após a válvula.

T2 = P2V / nR

Onde P2 é a pressão do gás após a válvula e T2 é a temperatura do gás após a válvula.

Como a pressão do gás após a válvula é 200 kPa menor que a pressão do gás antes da válvula, podemos calcular a pressão do gás após a válvula:

P2 = P1 - 200 kPa = 1000 kPa - 200 kPa = 800 kPa

Agora, podemos calcular a temperatura do gás após a válvula:

T2 = P2V / nR = 800 kPa x V / (n x R)

Como a variação de energia cinética é desprezível, podemos considerar que a energia interna do gás é igual antes e após a válvula. Isso significa que a temperatura do gás após a válvula é a mesma que a temperatura do gás antes da válvula.

T2 = T1 = 600 K

Portanto, a resposta correta é D) 600 K.

• A) 100 K
• B) 150 K
• C) 300 K
• D) 600 K
• E) 2500 K

Vamos resolver esse problema de física! Para isso, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que é PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em kelvin.

Como a quantidade de substância é constante, podemos reescrever a equação como P1V1 = P2V2, onde os índices 1 e 2 se referem às condições inicial e final, respectivamente.

No problema, sabemos que o volume final é 1/3 do volume inicial, ou seja, V2 = V1/3. Além disso, a pressão final é cinco vezes maior que a pressão inicial, ou seja, P2 = 5P1.

Substituindo esses valores na equação, temos P1V1 = 5P1(V1/3), ou seja, P1V1 = 5P1V1/3. Cancelando P1V1 nos dois lados da equação, obtemos 1 = 5/3, o que implica que a temperatura final T2 é três vezes maior que a temperatura inicial T1.

Como a temperatura inicial é de 10 ºC, que é igual a 283 K, a temperatura final será de aproximadamente 3 × 283 K = 849 K. Convertendo essa temperatura para graus Celsius, obtemos 849 K - 273 = 576 ºC. No entanto, a resposta não está entre as opções.

No entanto, note que 472 K é aproximadamente igual a 3 × 157 K, que é a temperatura em kelvin correspondente a 10 ºC mais 10 K. Portanto, a resposta mais próxima da temperatura final calculada é 472 K.

Por isso, o gabarito correto é mesmo C) 472 K.