Questões Sobre Gás Ideal - Física - concurso

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Questão 21

Antes de viajar, o motorista calibrou os pneus do seu
carro a uma pressão de 30psi quando a temperatura dos
pneus era de 27ºC. Durante a viagem, após parar em um
posto de gasolina, o motorista percebeu que os pneus
estavam aquecidos. Ao conferir a calibragem, o
motorista verificou que a pressão dos pneus era de
32psi.

Considerando a dilatação do pneu desprezível e o ar
dentro dos pneus como um gás ideal, assinale a
alternativa que MELHOR representa a temperatura
mais próxima dos pneus.

A)29ºC.
B)38ºC.
C)47ºC.
D)52ºC.

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A alternativa correta é C)

Para resolver este problema, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura de um gás. A equação é dada por:

PV = nRT

onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Como a dilatação do pneu é desprezível, podemos considerar que o volume do pneu é constante. Além disso, a quantidade de substância (n) também é constante, pois o pneu não perdeu nem ganhou ar durante a viagem.

Portanto, podemos rearranjar a equação para isolar a temperatura:

T = PV / nR

Como sabemos que a pressão inicial era de 30psi e a temperatura era de 27ºC (ou 300K), podemos calcular a constante PV / nR:

PV / nR = 30psi × 300K / R

Agora, podemos utilizar essa constante para calcular a temperatura quando a pressão é de 32psi:

T = 32psi × PV / nR

Substituindo os valores, obtemos:

T = 32psi × 300K / 30psi = 320K

Convertendo para Celsius, temos:

T = 320K - 273K = 47ºC

Portanto, a alternativa que melhor representa a temperatura mais próxima dos pneus é a C) 47ºC.

Questão 22

Atualmente existem alguns tipos de latas de bebidas cujo
líquido é resfriado após serem abertas, e isso sem a necessidade
de colocá-las em uma geladeira. Para que aconteça o
resfriamento, um reservatório contendo um gás (considerado aqui
ideal) é aberto após a lata ser aberta. Em seguida, o gás se
expande para dentro de uma câmara que se encontra em contato
com o líquido e permite a troca de calor entre o gás e o líquido.
O ambiente em volta da lata, a própria lata e o reservatório não
interferem no resfriamento do líquido. Pode-se afirmar, durante a
expansão do gás, que

A)a temperatura do gás expandido é maior do que a do líquido.
B)o processo de expansão aumenta a temperatura do gás.
C)a temperatura do gás expandido é igual a do líquido.
D)a temperatura do gás expandido é menor do que a do líquido.

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A alternativa correta é D)

Portanto, durante a expansão do gás, a temperatura do gás expandido é menor do que a do líquido. Isso ocorre porque, quando o gás se expande, sua temperatura diminui. Essa é uma característica fundamental dos gases ideais, que seguem as leis dos gases perfeitos. Além disso, é importante notar que o reservatório contendo o gás é projetado para que o gás se expanda de forma controlada, permitindo que o líquido seja resfriado de maneira eficiente.

Outro fato interessante sobre essas latas de bebidas é que elas são projetadas para serem muito eficientes em termos de resfriamento. Além disso, elas são muito práticas e convenientes, pois não é necessário colocá-las em uma geladeira para resfriar o líquido. Basta abrir a lata e o líquido começará a ser resfriado automaticamente.

É importante destacar que essas latas de bebidas são muito úteis em situações em que não há acesso a uma geladeira, como em eventos ao ar livre ou em áreas remotas. Além disso, elas são muito ecológicas, pois não é necessário usar gelo ou outros materiais para resfriar o líquido.

No entanto, é importante notar que essas latas de bebidas têm algumas limitações. Por exemplo, elas podem ser mais caras do que as latas tradicionais e podem não ser tão eficientes em termos de resfriamento em ambientes muito quentes. Além disso, elas podem ter um tamanho e um peso maior do que as latas tradicionais, o que as torna menos portáteis.

Em resumo, essas latas de bebidas são uma inovação interessante e útil, que pode ser muito prática e conveniente em muitas situações. No entanto, é importante considerar suas limitações e características antes de decidir usá-las.

Questão 23

Uma amostra de gás ideal está aprisionada em
uma seringa de vidro que está em contato térmico com o
meio ambiente. Lentamente, o êmbolo é pressionado (sem
deixar escapar gás) até que o volume do gás diminui à
metade e a sua pressão é dobrada.

Sobre a temperatura T do gás e o sinal do trabalho
realizado por ele, nesse processo, conclui-se que

A)T não muda e o trabalho é positivo.
B)T diminui e o trabalho é positivo.
C)T aumenta e o trabalho é negativo.
D)T não muda e o trabalho é negativo.

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A alternativa correta é D)

Uma amostra de gás ideal está aprisionada em uma seringa de vidro que está em contato térmico com o meio ambiente. Lentamente, o êmbolo é pressionado (sem deixar escapar gás) até que o volume do gás diminui à metade e a sua pressão é dobrada.

Sobre a temperatura T do gás e o sinal do trabalho realizado por ele, nesse processo, conclui-se que

A)T não muda e o trabalho é positivo.
B)T diminui e o trabalho é positivo.
C)T aumenta e o trabalho é negativo.
D)T não muda e o trabalho é negativo.

O gabarito correto é D). Isso ocorre porque, ao comprimir o gás, o trabalho é realizado sobre o sistema, e não pelo sistema. Portanto, o trabalho é negativo. Já a temperatura do gás não muda, pois o processo é isentrópico (ou seja, não há troca de calor com o meio ambiente). Além disso, como o gás está em contato térmico com o meio ambiente, sua temperatura permanece constante.

É importante notar que, se o êmbolo fosse retirado rapidamente, haveria uma troca de calor com o meio ambiente, e a temperatura do gás mudaria. No entanto, como o processo é realizado lentamente, sem deixar escapar gás, não há troca de calor com o meio ambiente, e a temperatura do gás permanece constante.

Além disso, é fundamental entender que, quando se fala em trabalho realizado pelo gás, está se referindo ao trabalho realizado pelo sistema sobre o meio ambiente. Já quando se fala em trabalho realizado sobre o gás, está se referindo ao trabalho realizado pelo meio ambiente sobre o sistema.

Em resumo, o gabarito correto é D) porque o trabalho é realizado sobre o gás, e não pelo gás, e a temperatura do gás permanece constante devido ao contato térmico com o meio ambiente e à lentidão do processo.

Questão 24

Uma amostra de um gás ideal ocupa, inicialmente,
um volume V0
, sendo sua temperatura T0 e
pressão 3P0
. O gás sofre uma transformação em duas
etapas. Na primeira etapa, a pressão do gás passa
de 3P0
para 2P0
mantendo o volume do gás constante
igual a V0
e atingindo a temperatura final T1
. Na segunda
etapa, o volume do gás muda para 2V0
, mantendo
pressão do gás constante em 2P0
e atingindo a temperatura
final T2. As relações entre T0
, T1
e T2
são:

A)T0 < T1 < T2
B)T0 > T1 > T2
C)T1 < T0 < T2
D)T2 < T0 < T1

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A alternativa correta é C)

Uma amostra de um gás ideal ocupa, inicialmente, um volume V0, sendo sua temperatura T0 e pressão 3P0. O gás sofre uma transformação em duas etapas. Na primeira etapa, a pressão do gás passa de 3P0 para 2P0 mantendo o volume do gás constante igual a V0 e atingindo a temperatura final T1. Na segunda etapa, o volume do gás muda para 2V0, mantendo pressão do gás constante em 2P0 e atingindo a temperatura final T2. As relações entre T0, T1 e T2 são:

A)T0 < T1 < T2
B)T0 > T1 > T2
C)T1 < T0 < T2
D)T2 < T0 < T1

Para encontrar a relação correta entre as temperaturas, devemos analisar as transformações sofridas pelo gás. Na primeira etapa, a pressão do gás diminui, mantendo o volume constante. Isso significa que a temperatura do gás também diminui, pois a pressão e a temperatura estão relacionadas pela equação de estado dos gases ideais (PV = nRT). Portanto, T1 < T0.

Já na segunda etapa, o volume do gás aumenta, mantendo a pressão constante. Isso significa que a temperatura do gás também aumenta, pois o volume e a temperatura estão relacionados pela equação de estado dos gases ideais. Portanto, T2 > T1.

Concluindo, a relação correta entre as temperaturas é T1 < T0 < T2, que é a opção C).

É importante notar que a análise das transformações sofridas pelo gás e a utilização da equação de estado dos gases ideais são fundamentais para encontrar a relação correta entre as temperaturas. Além disso, é necessário ter cuidado ao analisar as diferentes etapas da transformação e como elas afetam as propriedades do gás.

Em resumo, a compreensão das propriedades dos gases ideais e a análise cuidadosa das transformações sofridas pelo gás são essenciais para encontrar a relação correta entre as temperaturas. No caso em questão, a opção C) é a resposta correta.

Questão 25

Seja um recipiente metálico fechado e contendo ar comprimido em seu interior. Considere
desprezíveis as deformações no recipiente durante o experimento descrito a seguir: a
temperatura do ar comprimido é aumentada de 24°C para 40°C. Sobre esse gás, é correto
afirmar-se que

A)sua pressão permanece constante, pois já se trata de ar comprimido.
B)sua energia interna diminui, conforme prevê a lei dos gases ideais.
C)sua pressão aumenta.
D)sua energia interna permanece constante, pois o recipiente não muda de volume e não há trabalho realizado pelo sistema.
E)sua pressão diminui porque a sua energia interna aumenta.

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A alternativa correta é C)

Here is the completed text in Portuguese (Brazil):

Seja um recipiente metálico fechado e contendo ar comprimido em seu interior. Considere desprezíveis as deformações no recipiente durante o experimento descrito a seguir: a temperatura do ar comprimido é aumentada de 24°C para 40°C. Sobre esse gás, é correto afirmar-se que

A)sua pressão permanece constante, pois já se trata de ar comprimido.
B)sua energia interna diminui, conforme prevê a lei dos gases ideais.
C)sua pressão aumenta.
D)sua energia interna permanece constante, pois o recipiente não muda de volume e não há trabalho realizado pelo sistema.
E)sua pressão diminui porque a sua energia interna aumenta.

A razão pela qual a opção C) é a correta é que, quando a temperatura do ar comprimido aumenta, a energia cinética das moléculas de gás também aumenta. Isso faz com que as moléculas colidam mais frequentemente com as paredes do recipiente, aumentando a pressão exercida sobre ele. Além disso, como o recipiente é considerado rígido, não há mudança de volume, o que significa que a pressão exercida pelo gás sobre as paredes do recipiente aumenta.

Já a opção A) está errada porque a compressão do ar não implica que a pressão seja constante em todas as situações. A opção B) também está errada porque a lei dos gases ideais prevê que a energia interna do gás aumenta com a temperatura, não diminui. A opção D) é incorreta porque, embora o recipiente não mude de volume, há trabalho realizado pelo sistema, pois a pressão exercida pelo gás sobre as paredes do recipiente aumenta. Por fim, a opção E) é absurda, pois a pressão não diminui quando a energia interna do gás aumenta.

Em resumo, quando a temperatura do ar comprimido aumenta, a pressão exercida pelo gás sobre as paredes do recipiente também aumenta, tornando a opção C) a resposta correta.

Questão 26

Um tanque contém gás a uma temperatura de 27 ºC, cujo peso unitário é de 400 N/m3. O manômetro do
tanque indica uma pressão de 24 bar (1 bar = 105
Pa). Considerando que esse gás se comporta como um
gás ideal, o valor para a constante R desse gás é:

A)200 m/K
B)0,0002 m/K
C)2000 m/K
D)2 m/K
E)20 m/K

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A alternativa correta é E)

Para resolver esse problema, devemos utilizar a equação de estado dos gases ideais, dada por PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância do gás (em mols), R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura do gás em Kelvin.Primeiramente, devemos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Sabemos que 0 ºC é igual a 273,15 K, então 27 ºC é igual a 300,15 K.Além disso, devemos converter a pressão de bar para Pascal. Sabemos que 1 bar é igual a 105 Pa, então 24 bar é igual a 2,4 × 106 Pa.Agora, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais. Como o problema não fornece o volume do gás, devemos utilizar a equação de estado em termos da densidade do gás, que é dada por ρ = P / RT, onde ρ é a densidade do gás.Sabemos que a densidade do gás é igual ao peso unitário dividido pela massa específica do gás. Como o peso unitário é de 400 N/m3, e a massa específica do gás é igual ao peso unitário dividido pela gravidade (que é aproximadamente 9,8 m/s2), podemos calcular a densidade do gás como ρ = 400 N/m3 / (9,8 m/s2) = 40,82 kg/m3.Agora, podemos utilizar a equação de estado em termos da densidade do gás. Substituindo os valores conhecidos, temos 40,82 kg/m3 = 2,4 × 106 Pa / R × 300,15 K. Resolvendo para R, obtemos R = 20 m/K, que é a opção E).

Questão 27

Um cilindro dotado de um êmbolo contém aprisionado em
seu interior 150cm3
de um gás ideal à temperatura controlada de
22ºC e à pressão de 2Pa. Considere que o êmbolo do cilindro
pode ser movido por uma força externa, de modo que o gás seja
comprimido a um terço de seu volume inicial, sem, contudo,
variar a sua temperatura. Nessas condições, determine em Pascal
(Pa) a nova pressão à qual o gás estará submetido.

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A alternativa correta é C)

Para resolver esse problema, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura de um gás ideal:PV = nRTonde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância do gás (em mol), R é a constante dos gases ideais (aproximadamente 8,31 J/mol·K) e T é a temperatura do gás em Kelvin.Como a temperatura do gás não varia, podemos considerar que T é constante. Além disso, como o gás é ideal, podemos considerar que n é constante.Inicialmente, o volume do gás é de 150 cm³, e a pressão é de 2 Pa. Quando o êmbolo é movido, o volume do gás se reduz para um terço do volume inicial, ou seja, para 50 cm³.Podemos agora utilizar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a pressão inicial e o volume inicial com a pressão final e o volume final:P1V1 = P2V2Substituindo os valores conhecidos, temos:2 Pa × 150 cm³ = P2 × 50 cm³Dividindo ambos os lados pela área do cilindro (150 cm³), obtemos:2 Pa = P2 × (50 cm³ / 150 cm³)P2 = 2 Pa × (150 cm³ / 50 cm³)P2 = 6 PaPortanto, a resposta certa é C) 6 Pa.

A) 2
B) 3
C) 6
D) 9

Questão 28

Um gás perfeito, inicialmente com temperatura T0 > 0,
volume V0 > 0 e pressão P0 > 0, é submetido
sucessivamente a três transformações. A primeira é
isotérmica e a pressão é dobrada durante essa
transformação; a segunda é isobárica e a temperatura é
triplicada durante essa transformação. Assinale a opção
que apresenta uma transformação que, se for a terceira
aplicada no sistema, fará com que o volume volte a ser o
original V0.

A)Isotérmica, em que a pressão seja dividida por 2.
B)Isotérmica, em que o volume seja dividido por 2.
C)Isométrica, em que a temperatura seja dividida por 3.
D)Isobárica, em que a temperatura seja multiplicada por 2/3.
E)Isobárica, em que o volume seja dividido por 3.

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A alternativa correta é D)

Para resolver essa questão, vamos analisar as transformações realizadas no sistema. Inicialmente, o gás está em uma temperatura T0, volume V0 e pressão P0. A primeira transformação é isotérmica, o que significa que a temperatura não muda. Nessa transformação, a pressão é dobrada, portanto, P = 2P0. Já que a temperatura não muda, T = T0. A partir da equação de estado dos gases perfeitos, PV = nRT, podemos concluir que, como a pressão dobrou e a temperatura permaneceu constante, o volume será reduzido pela metade, V = V0/2. A segunda transformação é isobárica, ou seja, a pressão não muda. Nessa transformação, a temperatura é triplicada, portanto, T = 3T0. Como a pressão não muda, P = 2P0. Novamente, pela equação de estado dos gases perfeitos, podemos concluir que, como a temperatura triplicou e a pressão permaneceu constante, o volume triplicará, V = 3V0/2 = 3V0/2. Agora, para que o volume volte a ser o original V0, devemos dividir o volume atual por 3/2. Como a pressão não mudou durante a segunda transformação, a terceira transformação deve ser isobárica. Além disso, como a temperatura foi triplicada durante a segunda transformação, para dividir o volume por 3/2, a temperatura deve ser multiplicada por 2/3. Portanto, a opção correta é a D) Isobárica, em que a temperatura seja multiplicada por 2/3.

Questão 29

Um gás é contido em um cilindro provido de um êmbolo
sobre o qual são colocados três pesos, gerando uma pressão
incial de 300 kPa para um volume 0,05 m3
. Considere
que calor é trocado com gás, de forma que a relação pV2
seja constante, sendo p a pressão, e V, o volume do gás.
Assim, o trabalho realizado pelo sistema para que o volume
final alcance 0,1 m3
será, em kJ, de:

A)7,5
B)10,0
C)12,5
D)15,0
E)17,5

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A alternativa correta é A)

Para resolver este problema, devemos utilizar a fórmula do trabalho realizado pelo sistema, que é dada por W = ∫PdV. Como a relação pV² é constante, podemos reescrever a equação como p = k/V², onde k é uma constante. Substituindo na fórmula do trabalho, obtemos W = ∫k/V² dV. Para resolver essa integral, podemos separar as variáveis e integrar, obtendo W = -k/V + C, onde C é a constante de integração.Agora, devemos encontrar o valor de k. Para isso, podemos utilizar as condições iniciais do problema, que são p = 300 kPa e V = 0,05 m³. Substituindo esses valores na equação p = k/V², obtemos k = 300 kPa × (0,05 m³)² = 0,75 kJ m⁶.Agora, podemos encontrar o trabalho realizado pelo sistema. Para isso, devemos calcular o valor de W para o volume final de 0,1 m³ e subtrair o valor de W para o volume inicial de 0,05 m³. Fazendo esses cálculos, obtemos W = (-0,75 kJ m⁶ / 0,1 m³) - (-0,75 kJ m⁶ / 0,05 m³) = 7,5 kJ.Portanto, a resposta correta é A) 7,5 kJ.

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Questão 30

A molécula de Nitrogênio (N2) constitui cerca de 78%do ar atmosférico nas condições normais de temperatura e pressão, e possui massa molar M =0,028kg/mol. Considerando que R = 8,31J/(molK) e a constante dos gases ideais, a velocidade quadrática media Vrms das moléculas de N2 do ar na temperatura ambiente To = 20° C ≈ 300 K e dada aproximadamente por:

A)320 m/s
B)415 m/s
C)517 m/s
D)630 m/s
E)715 m/s

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A alternativa correta é C)

Vamos calcular a velocidade quadrática média das moléculas de N₂ do ar na temperatura ambiente. Para isso, utilizaremos a fórmula:

V_rms = √(3RT/M)

Substituindo os valores dados, temos:

V_rms = √(3 × 8,31 J/(molK) × 300 K / 0,028 kg/mol)

V_rms ≈ √(2.223,3)

V_rms ≈ 517 m/s

Portanto, a resposta correta é a opção C) 517 m/s.

É importante notar que a velocidade quadrática média é uma propriedade importante das moléculas de um gás, pois é relacionada à sua energia cinética. Além disso, essa propriedade é influenciada pela temperatura do sistema, de forma que quanto maior a temperatura, maior a velocidade quadrática média das moléculas.

No caso do ar atmosférico, a temperatura ambiente é de aproximadamente 20°C, o que equivale a 300 K. Nessa temperatura, as moléculas de N₂ possuem uma velocidade quadrática média de aproximadamente 517 m/s, como calculado anteriormente.

É interessante notar que a velocidade quadrática média é uma propriedade importante em muitas áreas da física, como na termodinâmica, na mecânica quântica e na física estadística. Além disso, essa propriedade é fundamental para entender muitos fenômenos naturais, como a difusão de gases, a condensação de vapores e a formação de nuvens.

Em resumo, a velocidade quadrática média das moléculas de N₂ do ar na temperatura ambiente é de aproximadamente 517 m/s, e é uma propriedade importante para entender muitos fenômenos físicos.

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