Questões Sobre Gás Ideal - Física - concurso

Para resolver esse problema, precisamos aplicar as fórmulas adequadas para calcular a variação da energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de calor trocada pelo gás.

Vamos começar calculando a variação da energia interna (ΔU) do gás. Para um gás ideal, a energia interna é dada por U = (3/2)nRT, onde n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Como temos 2 mols de gás, podemos calcular a variação da energia interna como:

ΔU = U2 - U1 = (3/2)nR(T2 - T1) = (3/2)(2)(8,3)(600 - 300) = 7,5 x 10³ J

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás (W). Para uma transformação isobárica, o trabalho é dado por W = PΔV, onde P é a pressão e ΔV é a variação do volume. Como a pressão é constante e igual a 0,3 atm, podemos converter para Pa: P = 0,3 atm = 0,3 x 10⁵ Pa. Além disso, a variação do volume é de 300 litros, que é igual a 0,3 m³. Portanto:

W = PΔV = 0,3 x 10⁵ x 0,3 = 9,0 x 10³ J

Finalmente, vamos calcular a quantidade de calor trocada pelo gás (Q). Para uma transformação isobárica, a quantidade de calor é dada por Q = ΔU + W. Substituindo os valores calculados anteriormente:

Q = ΔU + W = 7,5 x 10³ + 9,0 x 10³ = 1,6 x 10⁴ J

Portanto, a alternativa que apresenta os valores mais próximos para a variação da energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de calor trocada pelo gás é a opção A) 7,5 x 10³J / 9,0 x 10³ J / 1,6 x 10⁴ J.

Um gás ideal foi armazenado em um recipiente, formando um sistema fechado com uma pressão inicial (P1), temperatura inicial (T1) e volume inicial (V1). Logo após, foi fornecido calor ao sistema, obtendo-se um novo valor de pressão (P2 = 2P1) e o volume permaneceu constante.

Com base no texto, marque a alternativa que apresenta a razão entre T1 e T2:

• A) 1
• B) 3
• C) 1/2
• D) 2
• E) 1/3

Para resolver essa questão, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura.

Como o volume permaneceu constante, podemos escrever duas equações para os estados inicial e final:

P1V1 = nRT1

P2V2 = nRT2

Como V1 = V2 (volume constante), podemos igualar as equações:

P1V1 = P2V2

P1 = P2

Substituindo P2 = 2P1, temos:

P1 = 2P1

V1 = V2

Agora, vamos dividir as equações de estado dos gases ideais para obter a razão entre as temperaturas:

(P1V1)/(P2V2) = (nRT1)/(nRT2)

(P1)/(P2) = (T1)/(T2)

(1)/(2) = (T1)/(T2)

(T1)/(T2) = 1/2

Portanto, a razão entre T1 e T2 é 1/2, que é a alternativa C).

De acordo com dados de um fabricante de fogões, uma panela com 2,2 litros de água à temperatura ambiente chega a 90 °C em pouco mais de seis minutos em um fogão elétrico. O mesmo teste foi feito em um fogão convencional, a GLP, sendo necessários 11,5 minutos. Sobre a água aquecida, é correto afirmar que

• A)adquiriu mais energia térmica no fogão convencional.
• B)adquiriu mais energia térmica no fogão elétrico.
• C)ganha a mesma energia térmica para atingir 90 °C nas duas experiências.
• D)nos dois experimentos o ganho de energia térmica não depende da variação de temperatura sofrida.

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque, independentemente do tempo necessário para atingir a temperatura de 90 °C, a variação de temperatura é a mesma em ambos os casos (de temperatura ambiente para 90 °C). Portanto, a energia térmica adquirida é a mesma em ambos os casos.

É importante notar que a escolha da resposta certa depende da compreensão do conceito de energia térmica e sua relação com a temperatura. A energia térmica é uma forma de energia que está relacionada à temperatura de um corpo ou sistema. Quando a temperatura de um corpo aumenta, sua energia térmica também aumenta.

No caso dos dois experimentos, a água inicialmente à temperatura ambiente ganha energia térmica ao ser aquecida até 90 °C. A quantidade de energia térmica adquirida é a mesma em ambos os casos, pois a variação de temperatura é a mesma (de temperatura ambiente para 90 °C). O que difere é o tempo necessário para atingir essa temperatura, que é influenciado pela eficiência do fogão e pela forma como a energia é transmitida à água.

Além disso, é importante destacar que a opção D) está incorreta porque o ganho de energia térmica depende sim da variação de temperatura sofrida. Quanto maior a variação de temperatura, maior a energia térmica adquirida.

Em resumo, a resposta certa é a opção C) porque a água aquecida ganha a mesma energia térmica para atingir 90 °C nas duas experiências, independentemente do tempo necessário para atingir essa temperatura.

O combustível acondicionado no interior de um botijão de GLP – gás liquefeito de petróleo – de 13 kg ocupa aproximadamente 15% do espaço no estado gasoso, o restante encontra-se no estado líquido. Estando a fase gasosa e a fase líquida em equilíbrio térmico, é correto afirmar que

• A)a fase vapor está a uma pressão igual à fase líquida se desprezarmos as variações de pressão devidas à presença da gravidade.
• B)a fase vapor está a uma pressão inferior à fase líquida se desprezarmos as variações de pressão devidas à presença da gravidade.
• C)caso haja um vazamento no botijão, o GLP não troca calor com o ambiente.
• D)caso haja um vazamento no botijão, o GLP cede calor ao ambiente.

Vejamos por que a resposta certa é A). Em equilíbrio térmico, a temperatura é a mesma em toda a parte do sistema, e isso significa que a entalpia de vaporização é igual à entalpia de condensação. Além disso, como a fase gasosa e a fase líquida estão em contato, as pressões também devem ser iguais, pois a pressão é uma propriedade intensiva que não varia com a quantidade de substância.

É importante notar que a resposta B não é verdadeira, pois a pressão da fase gasosa e da fase líquida são iguais em equilíbrio térmico, como já mencionado. Já as opções C e D estão relacionadas à troca de calor entre o sistema e o ambiente. Se houver um vazamento no botijão, o GLP irá trocar calor com o ambiente, o que significa que a entalpia do sistema irá mudar. Portanto, as opções C e D também são incorretas.

Em resumo, a resposta certa é A) porque a fase gasosa e a fase líquida estão em equilíbrio térmico, o que significa que as pressões são iguais. Além disso, é importante lembrar que a troca de calor entre o sistema e o ambiente ocorre quando há uma mudança na entalpia do sistema.

Para entender melhor o comportamento dos gases liquefeitos, é fundamental estudar as propriedades termodinâmicas desses sistemas. A termodinâmica é a área da física que estuda as relações entre a temperatura, a pressão e a energia de um sistema. Ela é fundamental para entender como os sistemas mudam de fase e como eles reagem a mudanças na temperatura e na pressão.

Um exemplo prático da importância da termodinâmica é a refrigeração. A refrigeração é um processo que envolve a troca de calor entre um sistema e o ambiente. É usado em diversas áreas, como a conservação de alimentos, a climatização de ambientes e a produção de materiais. Para projetar um sistema de refrigeração, é necessário entender como os gases liquefeitos se comportam em diferentes condições de temperatura e pressão.

Outro exemplo é a produção de energia elétrica. A geração de energia elétrica envolve a queima de combustíveis fósseis, como o carvão e o gás natural. A queima desses combustíveis libera energia, que é então convertida em eletricidade. Para entender como essa conversão ocorre, é necessário estudar as propriedades termodinâmicas dos combustíveis fósseis.

Em resumo, a termodinâmica é uma área fundamental da física que estuda as relações entre a temperatura, a pressão e a energia de um sistema. Ela é importante para entender como os sistemas mudam de fase e como eles reagem a mudanças na temperatura e na pressão. Além disso, ela tem muitas aplicações práticas, como a refrigeração e a produção de energia elétrica.

Para resolver esse problema, precisamos considerar os processos termodinâmicos envolvidos e aplicar as equações adequadas. Primeiramente, vamos considerar a variação de energia interna do sistema (ΔU) em função do calor fornecido (Q).

Como o sistema é isolado termicamente, não há troca de calor com o meio externo, então a variação de energia interna é igual ao calor fornecido: ΔU = Q.

Além disso, como a água não muda de fase (ou seja, não congela ou evapora), a variação de energia interna é igual à variação de energia térmica: ΔU = mcΔT, onde m é a massa de água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura.

Substituindo os valores dados, temos:

ΔU = Q = 24 200 J = mcΔT = 30 g * 1,0 cal/gºC * ΔT

ΔT = Q / (mc) = 24 200 J / (30 g * 1,0 cal/gºC) = 80°C

Agora, precisamos relacionar a variação de temperatura à variação de volume do sistema. Como a área do pistão é constante, a variação de volume é igual à variação de altura do pistão:

ΔV = S * Δh = 512 cm² * Δh

Além disso, como a água é incompressível, a variação de volume é igual à variação de volume do sistema:

ΔV = nRT / p

onde n é o número de moles de água, R é a constante dos gases ideais e p é a pressão externa.

Substituindo os valores dados, temos:

n = m / M = 30 g / 18 g/mol = 1,67 mol

ΔV = nRT / p = 1,67 mol * 0,082 atm.L/mol.K * (273 K + 80 K) / 1 atm = 512 cm² * Δh

Δh ≈ 17,0 cm

Portanto, a altura aproximada à qual o pistão se eleva é de 17,0 cm.

A resposta certa é C) 17,0 cm.

Para calcular o número de fótons necessários para formar 1 mol de glicose, precisamos primeiro calcular a energia total necessária para essa reação. Sabemos que a reação de formação de glicose é 6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂, portanto, a energia total necessária é 6 vezes a energia necessária para que uma molécula de CO₂ reaja, que é 2,34 × 10⁻¹⁸J. Logo, a energia total necessária é 6 × 2,34 × 10⁻¹⁸J = 14,04 × 10⁻¹⁷J.

Agora, precisamos calcular a energia de cada fóton. Sabemos que a energia de um fóton é E = hc/λ, onde h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz e λ é o comprimento de onda da radiação eletromagnética. Substituindo os valores dados, temos E = (6,62 × 10⁻³⁴m²kg/s) × (3 × 10⁸m/s) / (6,80 × 10⁻⁷m) = 3,03 × 10⁻¹⁹J.

Agora, podemos calcular o número de fótons necessários para fornecer a energia total necessária para a reação. Dividimos a energia total necessária pela energia de cada fóton: N = E_total / E = (14,04 × 10⁻¹⁷J) / (3,03 × 10⁻¹⁹J) = 48. Portanto, o número de fótons que deve ser absorvido para formar 1 mol de glicose é 48.

Logo, a resposta correta é C) 48.

Para calcular o volume de vapor d'água gerado, precisamos calcular primeiro a energia liberada na fissão de 1 g de urânio. A energia liberada pode ser calculada pela fórmula:

E = m × c

onde E é a energia liberada, m é a massa de urânio (1 g) e c é a energia liberada por unidade de massa de urânio (aproximadamente 3,2 × 10⁷ J/g). Substituindo os valores, temos:

E = 1 g × 3,2 × 10⁷ J/g = 3,2 × 10⁷ J

Agora, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para evaporar 3,6 × 10⁴ kg de água a 227 ºC e sob 30 atm. A entalpia de vaporização da água é aproximadamente 2,1 × 10⁶ J/kg. Então:

Q = m × ΔH_vap = 3,6 × 10⁴ kg × 2,1 × 10⁶ J/kg = 7,56 × 10⁹ J

Como a energia liberada na fissão de 1 g de urânio é igual à quantidade de calor necessária para evaporar a água, podemos igualar as duas expressões:

3,2 × 10⁷ J = 7,56 × 10⁹ J

Agora, podemos calcular o volume de vapor d'água gerado. A equação de estado dos gases ideais é:

PV = nRT

onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de moles de vapor d'água, R é a constante dos gases ideais (8,314 J/mol·K) e T é a temperatura em Kelvin. Rearranjando a equação para calcular o volume:

V = nRT / P

Substituindo os valores:

V = (3,6 × 10⁴ kg / 18 g/mol) × 8,314 J/mol·K × 500 K / (30 atm × 101325 Pa/atm)

V ≈ 2,67 × 10⁶ L

Portanto, a resposta certa é B) 2,67 × 10⁶.

Para resolver esse problema, primeiro precisamos entender os processos termodinâmicos envolvidos. No processo A, o gás se expande livremente até dobrar o volume, o que significa que a pressão externa é zero. Em seguida, o gás sofre uma expansão adiabática até dobrar novamente seu volume. Já no processo B, o gás sofre uma expansão isotérmica até quadruplicar seu volume.

A variação de entropia (ΔS) pode ser calculada utilizando a fórmula:

ΔS = nR * ln(Vf/Vi)

onde n é o número de moles do gás, R é a constante universal dos gases, Vf é o volume final e Vi é o volume inicial.

No processo A, a expansão livre não envolve transferência de calor, portanto, a variação de entropia é zero. Já na expansão adiabática, a temperatura diminui, o que significa que a entropia também diminui. No entanto, como a temperatura inicial é de 250 K, podemos considerar que a variação de entropia seja muito pequena.

Já no processo B, a expansão isotérmica ocorre à temperatura constante, portanto, a variação de entropia pode ser calculada utilizando a fórmula acima.

ΔS_B = nR * ln(4V/1V) = nR * ln4

Como a variação de entropia no processo A é muito pequena, podemos considerar que a diferença entre a variação de entropia do processo B e a do processo A seja igual à variação de entropia do processo B.

Portanto, a resposta correta é D) Rln2.