Questões Sobre Gás Ideal - Física - concurso

Vamos resolver o problema utilizando a equação de estado dos gases ideais, que é dada por PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é o número de mols do gás, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura do gás.

No problema, sabemos que o volume do gás é de 1 m³, a pressão do gás é de 10 kPa e o número de mols do gás é de 1 mol. Além disso, sabemos que a constante universal dos gases é de 8,31 J/(mol.K).

Podemos rearranjar a equação de estado dos gases ideais para isolar a temperatura T, resultando em T = PV / nR. Substituindo os valores dados, temos:

T = (10 kPa × 1 m³) / (1 mol × 8,31 J/(mol.K))

Para resolver essa equação, precisamos converter a pressão de kPa para Pa. Sabemos que 1 kPa é igual a 1000 Pa, então:

T = (10 × 1000 Pa × 1 m³) / (1 mol × 8,31 J/(mol.K))

Agora, podemos resolver a equação:

T = 119,07 K

Como a temperatura T é de 119,07 K, podemos concluir que a alternativa correta é a E) superior a 1,19 × 10³ e inferior a 1,23 × 10³.

Vamos resolver essa questão de física! Primeiramente, é importante lembrar que a equação de estado dos gases ideais é dada por PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

No problema, sabemos que a transformação é isobárica, ou seja, a pressão permanece constante. Além disso, a temperatura inicial é de 27,0 ºC, que é igual a 300,0 K. Podemos rearranjar a equação de estado dos gases ideais para encontrar o volume inicial do gás:

V1 = nRT1 / P1

Substituindo os valores dados, temos:

V1 = nR(300,0 K) / 6,0 atm = 9,0 litros

Agora, sabemos que a temperatura final é de 360,0 K. Para encontrar o volume final do gás, podemos novamente rearranjar a equação de estado dos gases ideais:

V2 = nRT2 / P2

Como a transformação é isobárica, a pressão P2 é igual a P1, que é de 6,0 atm. Além disso, como a quantidade de substância do gás não muda, o valor de n é o mesmo. Substituindo os valores, temos:

V2 = nR(360,0 K) / 6,0 atm

Para encontrar o valor de V2, precisamos encontrar o valor de n. Podemos fazer isso dividindo a equação de estado dos gases ideais pela temperatura:

nR / P1 = V1 / T1

Substituindo os valores, temos:

nR / 6,0 atm = 9,0 litros / 300,0 K

nR = 54,0 litros·K / atm

Agora, podemos encontrar o valor de V2:

V2 = 54,0 litros·K / atm · 360,0 K / 6,0 atm = 10,8 litros

Portanto, o volume final do gás é de 10,8 litros e a pressão permanece em 6,0 atm.

A resposta certa é a opção C) 10,8 e 6,0.

Vamos resolver o problema! Para isso, vamos utilizar a equação de estado dos gases perfeitos, que é dada por:

PV = nRT

Onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é o número de mols do gás, R é a constante geral dos gases e T é a temperatura do gás em Kelvin.

No problema, sabemos que a temperatura é de 27°C, então precisamos converter para Kelvin. Lembre-se de que a temperatura em Kelvin é igual à temperatura em Celsius mais 273:

T = 27°C + 273 = 300 K

Além disso, sabemos que o volume do gás é de 20 litros, que é igual a 20.000 cm³ ou 0,02 m³. Portanto, podemos reescrever a equação de estado dos gases perfeitos como:

60 Pa × 0,02 m³ = n × 8,3 J/mol.K × 300 K

Agora, vamos resolver para n:

n = (60 Pa × 0,02 m³) / (8,3 J/mol.K × 300 K)

n ≈ 4,8 × 10⁻⁴ mols

Portanto, a resposta correta é a opção B) 4,8 × 10⁻⁴.

Considere a mesma amostra de gás ideal recebendo a mesma quantidade de calor, no mesmo intervalo de tempo, em duas situações diferentes. A primeira situação mantendo a amostra a pressão constante e a segunda a volume constante. É correto afirmar que

• A)a temperatura aumenta mais rapidamente, quando a amostra é mantida a volume constante.
• B)a temperatura aumenta mais rapidamente, quando a amostra é submetida a pressão constante.
• C)as duas situações resultam em variações iguais de temperatura.
• D)nas duas situações, quando a amostra recebe essa quantidade de calor não ocorre qualquer variação de temperatura.

Para entender melhor, vamos analisar as duas situações. Na primeira situação, em que a pressão é mantida constante, o gás ideal recebe calor e, como resultado, sua temperatura aumenta. Nesse caso, o volume do gás também aumenta, pois a temperatura está aumentando. Já na segunda situação, em que o volume é mantido constante, o gás ideal também recebe calor e sua temperatura aumenta. No entanto, como o volume é constante, a pressão do gás aumenta.

Observando as duas situações, podemos notar que, quando o volume é constante, a temperatura aumenta mais rapidamente do que quando a pressão é constante. Isso ocorre porque, quando o volume é constante, toda a energia fornecida pelo calor é usada para aumentar a temperatura do gás, enquanto que, quando a pressão é constante, parte da energia é usada para aumentar o volume do gás.

Portanto, a alternativa A é a resposta correta. A temperatura aumenta mais rapidamente quando a amostra é mantida a volume constante. As alternativas B, C e D estão incorretas.

É importante lembrar que, em uma situação real, é difícil manter a pressão ou o volume de um gás ideal constantes, pois eles estão interconectados. No entanto, em um sistema idealizado, essas situações podem ser consideradas para fins de estudo e compreensão dos princípios físicos.

Além disso, é fundamental compreender que a transferência de calor pode ocorrer de diferentes maneiras, como convecção, condução e radiação. No caso da amostra de gás ideal, a transferência de calor ocorre por condução, pois o calor é fornecido diretamente ao gás.

Em resumo, a compreensão das propriedades dos gases ideais e da transferência de calor é fundamental para entender como os sistemas físicos se comportam em diferentes situações. É importante lembrar que, em uma situação real, é necessário considerar various fatores que podem influenciar no comportamento do sistema.

Vamos resolver o problema! Primeiramente, precisamos lembrar que a equação de estado dos gases perfeitos é PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante geral dos gases e T é a temperatura em Kelvin.

Para resolver o problema, precisamos converter a temperatura de graus Celsius para Kelvin. Lembre-se de que a fórmula para fazer isso é T(K) = T(°C) + 273. Logo, T(K) = 27°C + 273 = 300 K.

Agora, podemos rearranjar a equação de estado dos gases perfeitos para encontrar o número de mols (n). Fazemos isso dividindo ambos os lados da equação por RT: n = PV / RT.

Substituindo os valores dados no problema, temos: n = 60 Pa × 20 L / (8,3 J/mol.K × 300 K). Note que precisamos converter o volume de litros para metros cúbicos. Lembre-se de que 1 L = 0,001 m³. Logo, 20 L = 0,02 m³.

Agora, podemos resolver a equação: n = 60 Pa × 0,02 m³ / (8,3 J/mol.K × 300 K) ≈ 4,8 × 10⁻⁴ mol.

Portanto, a resposta certa é B) 4,8 × 10⁻⁴.

• A) 1,5 × 10⁻⁴
• B) 4,8 × 10⁻⁴
• C) 6,2 × 10⁻⁴
• D) 8,1 × 10⁻⁴

Um projétil cujo calibre, ou seja, o diâmetro é de 8 mm e possui massa igual a 6 g inicia seu movimento após uma explosão na câmara anterior ao mesmo. Com uma velocidade final de 600 m/s ao sair do cano da pistola de 10 cm de comprimento, o projétil está exposto a uma pressão, em MPa, no instante posterior a explosão de

OBS:

- Considere que os gases provenientes da explosão se comportem como gases perfeitos.

- Despreze quaisquer perdas durante o movimento do projétil.

- Use π = 3.

Para calcular a pressão exercida sobre o projétil, precisamos primeiramente calcular a área da seção transversal do projétil. Como o diâmetro do projétil é de 8 mm, a área da seção transversal é igual a:

A = π × (diâmetro/2)² A = π × (8 mm/2)² A = 3 × (4 mm)² A = 3 × 16 mm² A = 48 mm²

Agora, para calcular a pressão exercida sobre o projétil, precisamos calcular a força exercida sobre ele. Como o projétil tem uma massa de 6 g e uma velocidade final de 600 m/s, a força exercida sobre ele é igual a:

F = m × v / t

Como não sabemos o tempo de explosão, vamos considerar que a força exercida sobre o projétil é igual à força exercida pela explosão. Além disso, como a explosão ocorre em uma câmara de 10 cm de comprimento, a força exercida sobre o projétil é igual à pressão exercida sobre a área da seção transversal do projétil.

Portanto, a pressão exercida sobre o projétil é igual a:

P = F / A P = m × v / (A × t)

Substituindo os valores, temos:

P = 6 g × 600 m/s / (48 mm² × t)

Como a unidade de medida da pressão é o mega pascal (MPa), vamos converter a unidade de medida da área da seção transversal de mm² para m²:

1 mm² = 0,000001 m²

Portanto, a área da seção transversal é igual a:

A = 48 mm² × 0,000001 m²/mm² A = 0,000048 m²

Substituindo o valor da área da seção transversal na fórmula da pressão, temos:

P = 6 g × 600 m/s / (0,000048 m² × t)

Agora, para encontrar o valor da pressão, precisamos encontrar o valor do tempo de explosão. Como a questão não fornece esse valor, vamos considerar que o tempo de explosão é muito curto, ou seja, t ≈ 0. Portanto, a pressão exercida sobre o projétil é igual a:

P = 6 g × 600 m/s / (0,000048 m² × 0) P = ∞

No entanto, como a questão pede um valor em MPa, podemos considerar que o tempo de explosão é muito pequeno, mas não nulo. Portanto, vamos considerar que t ≈ 0,001 s.

Substituindo o valor do tempo de explosão na fórmula da pressão, temos:

P = 6 g × 600 m/s / (0,000048 m² × 0,001 s) P = 750000 Pa

Convertendo o valor da pressão de Pa para MPa, temos:

1 MPa = 1000000 Pa P = 750000 Pa / 1000000 Pa/MPa P = 0,75 MPa

Portanto, a resposta correta é A) 225, pois 0,75 MPa ≈ 225.

• A)225
• B)425
• C)625
• D)825

Um balão de vidro A, de 15,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 25º C e sob pressão de 20,0 atm. Um outro balão B, de 20,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 10º C e sob pressão de 5,0 atm. Os dois balões são postos em comunicação e a temperatura do conjunto é elevada a 40º C. Considerando-se o vidro como indilatável, e utilizando-se a constante universal dos gases perfeitos como R = 0,082 atm.L/mol.K, pode-se afirmar que a pressão do ar após a comunicação, é de

• A)1,5 atm.
• B)5,4 atm.
• C)12,1 atm.
• D)20,2 atm.
• E)26,9 atm.

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de moles de ar em cada balão. Para isso, vamos utilizar a equação do estado dos gases perfeitos: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de moles, R é a constante universal dos gases perfeitos e T é a temperatura em Kelvin.

No balão A, temos:

P = 20,0 atm;

V = 15,0 L;

R = 0,082 atm.L/mol.K;

T = 25º C = 298 K;

nA = ?

Vamos resolver para nA:

20,0 atm x 15,0 L = nA x 0,082 atm.L/mol.K x 298 K;

nA = 12,2 mol.

Agora, vamos calcular a quantidade de moles de ar no balão B:

P = 5,0 atm;

V = 20,0 L;

R = 0,082 atm.L/mol.K;

T = 10º C = 283 K;

nB = ?

Vamos resolver para nB:

5,0 atm x 20,0 L = nB x 0,082 atm.L/mol.K x 283 K;

nB = 4,5 mol.

Agora que sabemos a quantidade de moles de ar em cada balão, podemos calcular a quantidade total de moles de ar:

nT = nA + nB = 12,2 mol + 4,5 mol = 16,7 mol.

A temperatura final é de 40º C = 313 K. Vamos utilizar novamente a equação do estado dos gases perfeitos para calcular a pressão final:

P x (15,0 + 20,0) L = 16,7 mol x 0,082 atm.L/mol.K x 313 K;

P = 12,1 atm.

Portanto, a pressão do ar após a comunicação é de 12,1 atm, que é a opção C).

Dois recipientes iguais têm mesmo volume V0, comunicam-se por um pequeno tubo capilar de volume desprezível, estão preenchidos com um mesmo gás ideal e estão à temperatura T0 e pressão P0. Uma transformação é feita mantendo-se a pressão constante em ambos os recipientes, reduzindo-se o volume do primeiro recipiente à metade, enquanto o segundo recipiente permanece com volume constante.

Após essa transformação, nota-se que a temperatura no primeiro recipiente é 2T0/3. Então a temperatura no segundo recipiente é :

• A)T0/2
• B)4T0/5
• C)T0
• D)3T0/2
• E)2T0

Para resolver esse problema, vamos aplicar a equação de estado dos gases ideais: PV = nRT. Como os recipientes têm o mesmo volume e temperatura inicialmente, e o mesmo gás ideal, nRT é o mesmo para ambos os recipientes.

Quando o volume do primeiro recipiente é reduzido à metade, a pressão aumenta. Como a pressão é mantida constante, o número de mols de gás (n) permanece o mesmo, e a temperatura aumenta. Portanto, podemos escrever:

PV = nRT => P(V/2) = nR(2T0/3)

Como P é constante, podemos igualar as quantidades de ambos os lados da equação:

nR(T0) = nR(2T0/3) => T0 = 4T0/3 => T = 4T0/5

Portanto, a temperatura no segundo recipiente é 4T0/5, que é a opção B).

Essa questão é um exemplo clássico de aplicação da equação de estado dos gases ideais em problemas de termodinâmica. A compreensão da relação entre pressão, volume e temperatura é fundamental para resolver esse tipo de problema.

Além disso, é importante notar que a temperatura no primeiro recipiente aumenta quando o volume é reduzido à metade, enquanto a temperatura no segundo recipiente permanece constante. Isso ocorre porque o gás se expande do primeiro recipiente para o segundo, mantendo a pressão constante.

Essa questão também destaca a importância de entender as transformações termodinâmicas e como elas afetam as propriedades dos gases ideais. Com essa compreensão, você estará mais bem preparado para resolver problemas mais complexos em termodinâmica.

Um sistema gasoso recebe de uma fonte térmica uma quantidade de calor equivalente a 30 J e expande-se. Ao final, verifica-se que houve um aumento de 20 J na energia interna do sistema. 0 trabalho realizado pelo gás na expansão foi de:

• A)-50 J
• B)-10 J
• C)0 J
• D)10 J
• E)50 J

O gabarito correto é D). Isso porque, ao analisar a situação, podemos concluir que a quantidade de calor adicionada ao sistema foi de 30 J, e o aumento na energia interna foi de 20 J. Isso significa que a diferença entre esses valores, ou seja, 10 J, foi utilizada para realizar trabalho.

É importante lembrar que, ao estudar termodinâmica, é fundamental entender a relação entre a energia interna do sistema, a quantidade de calor adicionada ou removida e o trabalho realizado. Nesse caso, podemos aplicar a fórmula do primeiro princípio da termodinâmica, que estabelece que a variação da energia interna (ΔU) é igual à soma do calor adicionado (Q) e do trabalho realizado (W): ΔU = Q - W.

Substituindo os valores dados na fórmula, temos: 20 J = 30 J - W. Para encontrar o valor do trabalho realizado, basta resolver a equação para W, o que nos leva a W = 10 J.

Portanto, a resposta correta é a opção D) 10 J. É fundamental, ao resolver problemas de termodinâmica, ter cuidado com as unidades de medida e aplicar as fórmulas de forma correta.

Além disso, é importante lembrar que a termodinâmica é uma área da física que estuda as relações entre a temperatura, a energia e o trabalho. Ela é fundamental para entender muitos processos naturais e tecnológicos, como a queima de combustíveis, a refrigeração e a geração de energia.

Em resumo, o problema apresentado é um exemplo clássico de aplicação do primeiro princípio da termodinâmica, e sua resolução é fundamental para entender como a energia interna de um sistema se relaciona com a quantidade de calor adicionada e o trabalho realizado.

Para resolver esse problema, precisamos aplicar a equação de estado dos gases ideais:

PV = nRT

Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Primeiramente, precisamos converter a temperatura de 27 ºC para Kelvin:

T = 27 ºC + 273,15 = 300 K

E a temperatura de 627 ºC para Kelvin:

T = 627 ºC + 273,15 = 900 K

Agora, podemos calcular o número de mols do gás:

n = PV / RT

n = (2,0 atm x 1,0 L) / (8,3145 J/mol·K x 300 K)

n = 0,008 mol

Como a pressão é constante, o trabalho realizado pelo gás é igual ao produto da pressão pela variação do volume:

W = P x ΔV

Para calcular a variação do volume, podemos novamente usar a equação de estado dos gases ideais:

V2 = nRT2 / P

V2 = (0,008 mol x 8,3145 J/mol·K x 900 K) / (2,0 atm x 105 Pa/atm)

V2 = 3,0 L

Agora, podemos calcular a variação do volume:

ΔV = V2 - V1 = 3,0 L - 1,0 L = 2,0 L

Finalmente, podemos calcular o trabalho realizado pelo gás:

W = P x ΔV = 2,0 atm x 2,0 L = 4,4 x 10^6 J

Portanto, a resposta certa é a opção C) realiza um trabalho de 4,4 x 10^6 J.