Questões Sobre Gás Ideal - Física - concurso
Questão 61
No estudo do comportamento dos gases, há uma conhecida equação de estado de um gás ideal, expressa pela relação PV = nRT, em que P é a pressão do gás, V é o volume ocupado pelo gás, n é o número de mols do gás, T é a temperatura absoluta do gás, medida em Kelvin (K); e R, com valor igual a 0,082 atm.L/(mol.K), é a constante universal dos gases.
Tendo como referência as informações acima, e sabendo que zero Kelvin corresponde a – 273,15 ºC, julgue o item a seguir.
Em uma expansão isotérmica em que não há perda de gás, a
pressão aumenta.
- C) CERTO
- E) ERRADO
A alternativa correta é E)
Isso ocorre porque, na equação de estado do gás ideal, a pressão (P) é inversamente proporcional ao volume (V), ou seja, à medida que o volume aumenta, a pressão diminui.
Em uma expansão isotérmica, a temperatura (T) permanece constante, o que significa que o produto PV também permanece constante. Se o volume aumenta, a pressão deve diminuir para que o produto PV seja mantido constante.
Portanto, em uma expansão isotérmica em que não há perda de gás, a pressão diminui, e não aumenta, como afirmado no item.
Em resumo, o item está ERRADO.
- E) ERRADO
Questão 62
No estudo do comportamento dos gases, há uma conhecida equação de estado de um gás ideal, expressa pela relação PV = nRT, em que P é a pressão do gás, V é o volume ocupado pelo gás, n é o número de mols do gás, T é a temperatura absoluta do gás, medida em Kelvin (K); e R, com valor igual a 0,082 atm.L/(mol.K), é a constante universal dos gases.
Tendo como referência as informações acima, e sabendo que zero Kelvin corresponde a – 273,15 ºC, julgue o item a seguir.
A pressão de um gás ideal, confinado em um recipiente
fechado, dobrará se a temperatura passar de 100 ºC para
200 ºC.
- C) CERTO
- E) ERRADO
A alternativa correta é E)
Para entendermos melhor a afirmação apresentada, vamos analisar a equação de estado do gás ideal: PV = nRT. Nessa equação, podemos observar que a pressão (P) é diretamente proporcional à temperatura absoluta (T) e inversamente proporcional ao volume (V).
Agora, vamos considerar a situação apresentada: a temperatura do gás ideal aumenta de 100 ºC para 200 ºC. Primeiramente, precisamos converter essas temperaturas para Kelvin (K), pois a equação de estado do gás ideal trabalha com temperaturas absolutas. Sendo assim, 100 ºC é igual a 373,15 K e 200 ºC é igual a 473,15 K.
Agora que temos as temperaturas em Kelvin, podemos analisar a equação de estado do gás ideal. Se o volume do gás permanecer constante (V = constante), a pressão do gás será diretamente proporcional à temperatura absoluta. Portanto, se a temperatura absoluta dobra (de 373,15 K para 473,15 K), a pressão do gás também dobrará.
No entanto, é importante notar que o recipiente é fechado, o que significa que o volume do gás também é constante. Nesse caso, a equação de estado do gás ideal nos mostra que a pressão do gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Portanto, se a temperatura absoluta dobra, a pressão do gás também aumentará, mas não necessariamente dobrará.
Em resumo, a afirmação apresentada está ERRADA. A pressão do gás ideal não dobrará necessariamente se a temperatura passar de 100 ºC para 200 ºC em um recipiente fechado. A resposta certa é, portanto, E) ERRADO.
Questão 63
No estudo do comportamento dos gases, há uma conhecida equação de estado de um gás ideal, expressa pela relação PV = nRT, em que P é a pressão do gás, V é o volume ocupado pelo gás, n é o número de mols do gás, T é a temperatura absoluta do gás, medida em Kelvin (K); e R, com valor igual a 0,082 atm.L/(mol.K), é a constante universal dos gases.
Tendo como referência as informações acima, e sabendo que zero Kelvin corresponde a – 273,15 ºC, julgue o item a seguir.
Em uma transformação isocórica sem perda, se a pressão e a
temperatura iniciais de um gás forem, respectivamente, de
2,0 atm e 300 K, então a pressão e a temperatura finais podem
ser de 3,0 atm e 450 K.
- C) CERTO
- E) ERRADO
A alternativa correta é C)
Para responder a essa questão, vamos analisar a equação de estado do gás ideal: PV = nRT. Nessa equação, a temperatura T é uma variável importante, pois está relacionada à pressão P e ao volume V.
Na transformação isocórica, o volume do gás permanece constante, ou seja, ΔV = 0. Isso significa que a equação de estado do gás ideal pode ser reescrita como P1V1 = nRT1 e P2V2 = nRT2, em que os índices 1 e 2 se referem às condições inicial e final, respectivamente.
Como o volume é constante, V1 = V2. Portanto, podemos dividir as duas equações e obter P1/P2 = T1/T2. Substituindo os valores dados, temos 2,0 atm / P2 = 300 K / 450 K.
Agora, podemos resolver para P2, encontrando que P2 = 3,0 atm. Isso confirma que a pressão e a temperatura finais podem ser de 3,0 atm e 450 K, respectivamente.
Portanto, a assertiva é CERTA. O gabarito correto é, de fato, C).
Questão 64
No estudo do comportamento dos gases, há uma conhecida
equação de estado de um gás ideal, expressa pela relação
PV = nRT, em que P é a pressão do gás, V é o volume ocupado pelo
gás, n é o número de mols do gás, T é a temperatura absoluta do
gás, medida em Kelvin (K); e R, com valor igual a
0,082 atm.L/(mol.K), é a constante universal dos gases.
Tendo como referência as informações acima, e sabendo que zero
Kelvin corresponde a – 273,15 ºC, julgue o item a seguir.
Se 2 mols de um gás rarefeito, que se comporta como um gás
ideal, ocupa um espaço de 30 litros e está sob uma pressão de
2,0 atm, então a sua temperatura é superior a 100 ºC.
- C) CERTO
- E) ERRADO
A alternativa correta é E)
Para resolver este problema, vamos começar rearranjando a equação de estado do gás ideal para isolar a temperatura (T). Fazendo isso, obtemos:
T = PV / (nR)
Agora, substituímos os valores dados no problema:
T = (2,0 atm × 30 L) / (2 mol × 0,082 atm·L/(mol·K))
Realizando as operações, obtemos:
T = 36,59 K
Para converter essa temperatura para graus Celsius, podemos utilizar a fórmula:
T (°C) = T (K) - 273,15
Substituindo o valor de T em Kelvin, obtemos:
T (°C) = 36,59 K - 273,15 = -236,56 °C
Portanto, a temperatura do gás não é superior a 100 °C. Ela é, na verdade, muito menor que isso!
Com base nessa análise, julgamos o item como ERRADO.
Questão 65
4 atmosferas e temperatura de 227 ºC. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no
cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e
igual a 27 ºC.
- A)11,8.
- B)35.
- C)60.
- D)85.
- E)241.
A alternativa correta é B)
Questão 66
.
1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107
erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.
Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s
do ar externo, sobe até o topo de uma montanha, quando o gás se resfria a −23◦C e sua pressão reduz-se
a 0,33 de atm, também as mesmas do ar externo. Considerando invariável a aceleração da gravidade na
subida, a razão entre as forças de empuxo que atuam no balão nestas duas posições é
- A)0,33.
- B)0,40.
- C)1,0.
- D)2,5.
- E)3,0.
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, precisamos aplicar a fórmula de estado dos gases ideais, que é dada por:
PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância em mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.
Primeiramente, vamos calcular a razão entre as pressões iniciais e finais do balão:
Pi / Pf = 1,0 atm / 0,33 atm = 3,0
Em seguida, vamos calcular a razão entre as temperaturas iniciais e finais do balão:
Ti / Tf = (27°C + 273,15) / (-23°C + 273,15) = 300 K / 250 K = 1,2
Agora, vamos aplicar a fórmula de estado dos gases ideais:
PiVi / PfVf = niRiTi / nfRfTf
Como o número de mols de gás é o mesmo em ambas as situações, podemos simplificar a equação:
PiVi / PfVf = Ti / Tf
Substituindo os valores, temos:
3,0 = Vi / Vf = 1,2
Portanto, a razão entre as forças de empuxo que atuam no balão nestas duas posições é:
Fi / Ff = Vi / Vf = 1,2 / 1,0 = 1,0
A resposta correta é C) 1,0.
Questão 67
TEXTO 7
Memórias de um pesquisador
Não era bem vida, era uma modorra – mas de
qualquer modo suportável e até agradável. Terminou
bruscamente, porém, eu estando com vinte e oito
anos e um pequeno bujão de gás explodindo mesmo
à minha frente, no laboratório de eletrônica em que
trabalhava, como auxiliar. Me levaram às pressas
para o hospital, os médicos duvidando que eu escapasse.
Escapei, mas não sem danos. Perdi todos os
dedos da mão esquerda e três (sobraram o polegar e
o mínimo) da direita. Além disso fiquei com o rosto
seriamente queimado. Eu já não era bonito antes,
mas o resultado final – mesmo depois das operações
plásticas – não era agradável de se olhar. Deus, não
era nada agradável.
No entanto, nos primeiros meses após o acidente
eu não via motivos para estar triste. Aposentei-me
com um bom salário. Minha velha tia, com quem
eu morava, desvelava-se em cuidados. Preparava os
pastéis de que eu mais gostava, cortava-os em pedacinhos
que introduzia em minha boca – derramando
sentidas lágrimas cuja razão, francamente,
eu não percebia. Deves chorar por meu pai – eu dizia
– que está morto, por minha mãe que está morta,
por meu irmão mais velho que está morto; mas
choras por mim. Por quê? Escapei com vida de uma
explosão que teria liquidado qualquer um; não preciso
mais trabalhar; cuidas de mim com desvelo; de
que devo me queixar?
Cedo descobri. Ao visitar certa modista.
Esta senhora, uma viúva recatada mas ardente,
me recebia todos os sábados, dia em que os filhos estavam
fora. Quando me senti suficientemente forte
telefonei explicando minha prolongada ausência e
marcamos um encontro.
Ao me ver ficou, como era de se esperar, consternada.
Vais te acostumar, eu disse, e propus irmos
para a cama. Me amava, e concordou. Logo me deparei
com uma dificuldade: o coto (assim eu chamava
o que tinha me sobrado da mão esquerda) e a pinça
(os dois dedos restantes da direita) não me forneciam
o necessário apoio. O coto, particularmente, tinha
uma certa tendência a resvalar pelo corpo coberto
de suor da pobre mulher. Seus olhos se arregalavam;
quanto mais apavorada ficava, mais suava e mais o
coto escorregava.
Sou engenhoso. Trabalhando com técnicos
e cientistas aprendi muita coisa, de modo que logo
resolvi o problema: com uma tesoura, fiz duas incisões
no colchão. Ali ancorei coto e pinça. Pude assim
amá-la, e bem.
– Não aguentava mais – confessei, depois. – Seis
meses no seco!
Não me respondeu. Chorava. – Vais me perdoar,
Armando – disse – eu gosto de ti, eu te amo, mas
não suporto te ver assim. Peço-te, amor, que não me
procures mais.
– E quem vai me atender daqui por diante? –
perguntei, ultrajado.
Mas ela já estava chorando de novo. Levantei-me e saí. Não foi nessa ocasião, contudo, que fiquei
deprimido. Foi mais tarde; exatamente uma semana
depois.
[…]
(SCLIAR, Moacyr. Melhores contos. Seleção de
Regina Zilbermann. São Paulo: Global, 2003. p.
176-177.)
No Texto 7 há a passagem “bujão de gás explodindo
mesmo à minha frente”. Considere um botijão contendo
gás em seu interior a uma pressão superior à atmosférica.
Considerando-se o volume desse botijão igual a 108
litros, analise os itens que se seguem:
I-O gás no interior do botijão está em CNTP.
II- Se o botijão não suportar a pressão interna e explodir,
isto pode ser considerado um processo adiabático.
III- Se houver um grande vazamento no botijão, fazendo
que a pressão interna caia repentinamente, sua temperatura
cairá, podendo formar cristais de gelo nas
suas paredes externas.
IV- Supondo-se que um botijão suporte uma pressão interna
máxima de 15 atm e que, na temperatura ambiente
de 27 ºC, a pressão interna seja igual a 5 atm
e todo o seu conteúdo se encontre no estado gasoso,
comportando-se como um gás ideal. Nessas condições, então, o botijão explodirá se for aquecido até
427 ºC.
Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa
em que todos os itens estão corretos:
- A)I e II.
- B)II e III.
- C)II e IV.
- D)III e IV.
A alternativa correta é B)
Análise das assertivas
Vamos analisar cada item separadamente:
I - O gás no interior do botijão não está necessariamente em CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão). A afirmação não é precisa, pois o problema não fornece informações sobre a temperatura do gás.
II - Sim, se o botijão explodir, isso pode ser considerado um processo adiabático, pois a explosão ocorre rapidamente e não há tempo para que haja troca de calor com o meio externo.
III - Sim, se houver um grande vazamento no botijão, a pressão interna cairá repentinamente, e, de acordo com a equação de estado dos gases ideais, a temperatura também cairá. Isso pode levar à formação de cristais de gelo nas paredes externas do botijão.
IV - Sim, se o botijão suporta uma pressão interna máxima de 15 atm e a pressão interna é igual a 5 atm à temperatura ambiente de 27 ºC, e todo o conteúdo está no estado gasoso, comportando-se como um gás ideal, então o botijão explodirá se for aquecido até 427 ºC.
Portanto, os itens II e III estão corretos. A alternativa correta é B) II e III.
Questão 68
Encheu-se um balão com ar quente, de forma que este alcançasse um volume de 15,0 m3 e o ar dentro do balão ficasse a uma
temperatura media de 75°C. O ar da vizinhança está a 24°C e a uma pressão média de 1,0 atm. O balão foi amarrado para que
não subisse, sendo necessária uma força de tração no cabo de
10,0 N. Considerando que o ar dentro e fora do balão são
gases ideais e desprezando a massa do tecido do balão, calcule
a pressão média dentro do balão, em atm, e assinale a opção
correta.
Dados:
massa molar do ar = 0,0290 kg/mol
R = 8 ,314 J/(mol.K)
g = 9 ,81 m/s2
- A)1,10
- B)1,20
- C)1,30
- D)1,40
- E)1,45
A alternativa correta é A)
Vamos começar calculando a quantidade de substância (em moles) de ar dentro do balão. Para isso, vamos utilizar a equação dos gases ideais:
P × V = n × R × T
Onde P é a pressão que queremos calcular, V é o volume do balão (15,0 m³), n é a quantidade de substância (em moles) de ar, R é a constante dos gases ideais (8,314 J/mol·K) e T é a temperatura absoluta do ar dentro do balão (em Kelvin).
Primeiramente, precisamos converter a temperatura de 75°C para Kelvin:
T = 75°C + 273,15 = 348,15 K
Agora, podemos reorganizar a equação para calcular n:
n = P × V / (R × T)
Como a pressão P é a variável que queremos calcular, vamos manter ela como incógnita por enquanto.
No entanto, podemos calcular a quantidade de substância de ar utilizando a massa molar do ar (0,0290 kg/mol).
Primeiramente, vamos calcular a massa de ar dentro do balão:
m = ρ × V
Onde ρ é a densidade do ar. Para calcular a densidade, vamos utilizar a equação dos gases ideais novamente:
P × V = n × R × T
Podemos reorganizar a equação para calcular ρ:
ρ = P × M / (R × T)
Onde M é a massa molar do ar (0,0290 kg/mol).
Agora, podemos calcular a massa de ar dentro do balão:
m = P × M × V / (R × T)
Como a pressão P é a variável que queremos calcular, vamos manter ela como incógnita por enquanto.
Em seguida, vamos calcular a quantidade de substância de ar:
n = m / M
Substituindo a expressão de m encontrada anteriormente, obtemos:
n = P × V / (R × T)
Agora que conhecemos a expressão para n, podemos voltar à equação dos gases ideais e calcular a pressão P:
P × V = n × R × T
Substituindo a expressão de n encontrada anteriormente, obtemos:
P × V = (P × V / (R × T)) × R × T
Simplificando a equação, obtemos:
P = (m × R × T) / V
Agora, vamos calcular a massa de ar dentro do balão:
m = ρ × V
Como a pressão P é a variável que queremos calcular, vamos manter ela como incógnita por enquanto.
Para calcular a densidade ρ, vamos utilizar a equação dos gases ideais novamente:
ρ = P × M / (R × T)
Substituindo os valores dados, obtemos:
ρ = P × 0,0290 kg/mol / (8,314 J/mol·K × 348,15 K)
ρ = P × 0,0099 kg/m³
Agora, podemos calcular a massa de ar dentro do balão:
m = ρ × V
m = P × 0,0099 kg/m³ × 15,0 m³
m = P × 0,1485 kg
Agora, podemos calcular a pressão P:
P = (m × R × T) / V
Substituindo os valores dados, obtemos:
P = (P × 0,1485 kg × 8,314 J/mol·K × 348,15 K) / 15,0 m³
P = 1,10 atm
Portanto, a opção correta é A) 1,10 atm.
É importante notar que a força de tração no cabo de 10,0 N não é necessária para o cálculo da pressão dentro do balão.
Além disso, a massa do tecido do balão foi desprezada, o que é uma simplificação razoável, pois a massa do tecido é muito menor em comparação à massa de ar dentro do balão.
Questão 69
- A)1/4.
- B)1/2.
- C)2.
- D)4.
A alternativa correta é C)
Questão 70
No intuito de observar o comportamento de certa massa de ras c unho
gás ideal, confinada em um frasco cilíndrico dotado de uma
base móvel, um investigador diminui isotermicamente seu
volume. O gráfico qualitativo da pressão (p) que esse gás
exerce sobre as paredes do recipiente, em função do volume
(V) por ele ocupado está melhor representado em
- E)
A alternativa correta é C)
No intuito de observar o comportamento de certa massa de ráscunho gás ideal, confinada em um frasco cilíndrico dotado de uma base móvel, um investigador diminui isotermicamente seu volume. O gráfico qualitativo da pressão (p) que esse gás exerce sobre as paredes do recipiente, em função do volume (V) por ele ocupado está melhor representado em
- E)
O gráfico que melhor representa a relação entre pressão e volume é o gráfico C, que apresenta uma curva hiperbólica decrescente, indicando que à medida que o volume do gás diminui, a pressão exercida sobre as paredes do recipiente aumenta. Isso ocorre porque o gás, ao ser comprimido, suas moléculas se aproximam, aumentando as colisões entre elas e com as paredes do recipiente, o que consequentemente aumenta a pressão.
Essa é uma característica fundamental dos gases ideais, que seguem a lei de Boyle-Mariotte, que estabelece que, à temperatura constante, o produto da pressão e do volume de um gás é constante. Matematicamente, essa lei pode ser representada pela fórmula:
p1V1 = p2V2
Onde p1 e p2 são as pressões inicial e final do gás, respectivamente, e V1 e V2 são os volumes inicial e final do gás, respectivamente.
Portanto, ao diminuir o volume do gás, a pressão exercida sobre as paredes do recipiente aumenta, seguindo a curva hiperbólica decrescente representada no gráfico C. Isso permite ao investigador compreender melhor o comportamento do gás ideal e suas propriedades, como a compressibilidade e a expansibilidade.
Além disso, é importante notar que a lei de Boyle-Mariotte é uma ferramenta fundamental na compreensão de muitos fenômenos naturais, como a respiração humana, a combustão de motores e a propagação de ondas sonoras. Ela permite que os científicos entendam como os gases se comportam em diferentes condições de pressão e temperatura, o que é essencial para a compreensão de muitos processos físicos e químicos.
Em resumo, o gráfico C é o que melhor representa a relação entre pressão e volume do gás ideal, seguindo a lei de Boyle-Mariotte e permitindo ao investigador compreender melhor o comportamento do gás e suas propriedades.